2019秋 金版学案 数学·选修1-2（人教版）练习：模块综合评价（一） 含解析.doc

教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修1-2（人教版）练习：模块综合评价（一） 含解析编 辑：_时 间：_模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z满足(z1)i1i，则z等于()A2iB2iC2i D2i解析：由(z1)i1i，两边同乘以i，则有z11i，所以z2i.答案：C2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BC D解析：是类比推理；是归纳推理；是归纳推理所以、是合情推理答案：C3有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A BC D解析：曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确其余均为相关关系答案：D4用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()Aa，b都能被3整除 Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除Da不能被3整除解析：“至少有一个”的否定为“一个也没有”答案：B5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：项目男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”答案：C6如图所示，在复平面内，对应的复数是1i，将向左平移一个单位后得到，则P0对应的复数为()A1i B12iC1i Di解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道，而，从而可求P0对应的复数因为，对应的复数是1，所以P0对应的复数，即对应的复数是1(1i)i.答案：D7(20xx全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4C3 D2解析：第一次循环，S0100100，M10，ii12；第二次循环，S1001090，M1，ii13，此时S91，应满足条件输出，此时i3，所以N的最小值为2.答案：D8已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的线性回归方程只可能是()Ay0.575x14.9 By0.572x13.9Cy0.575x12.9 Dy0.572x14.9解析：由表格，易知140，65.6代入检验(，)在回归直线，y0.575x14.9.答案：A9在ABC中，tan Atan B1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析：因为tan Atan B1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A0，tan B0，1tan Atan B0.所以tan(AB)Q BPQCPQ D由a的取值确定解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a72与2a72的大小，只需比较a27a与a27a12的大小，即比较0与12的大小，而012，故PQ.答案：C12根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n1解析：由程序框图知第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.第n次运行，an2an1，因此输出数列的通项公式为an2n.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是_解析：由结构图知，教研处的直接领导为副校长甲答案：副校长甲14复数z满足(1i)z|i|，则z的共轭复数_解析：因为(1i)z|i|2，所以z1i，则1i.答案：1i15. 2， 3， 4若 6(a，b均为实数)，猜想，a_，b_解析：由前面三个等式，推测归纳被平方数的整数与分数的关系，发现规律，由三个等式知，整数和这个分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1，由此推测中：a6，b62135，即a6，b35.答案：63516执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析：按照程序框图逐一执行由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)计算：(5i19).解：原式(5i16i3)(5i)i5ii5i.18(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：分类积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性一般61925总计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由解：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，所以抽到积极参加班级工作的学生的概率P1，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生概率P2.(2)由列联表知，K2的观测值k11.538，由11.53810.828.所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系19(本小题满分12分)纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后作杯壁用)和卷筒纸(作杯底)再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型画出该工序流程图解：该工序流程图如图所示20(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，点E，F分别为线段AD，PC的中点 (1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.证明：(1)连接AC交BE于点O，连接OF(如图)，不妨设ABBC1，则AD2，因为ABBC，ADBC，所以四边形ABCE为菱形，因为O，F分别为AC，PC中点，所以OFAP，又因为OF平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.(2)因为AP平面PCD，CD平面PCD，所以APCD，因为BCED，BCED，所以BCDE为平行四边形，所以BECD，所以BEPA，又因为ABCE为菱形，所以BEAC，又因为PAACA，AP，AC平面PAC，所以BE平面PAC.21(本小题满分12分)设复数z1(a24sin2)(12cos )i，aR，(0，)，z2在复平面内对应的点在第一象限，且z34i.(1)求z2及|z2|.(2)若z1z2，求与a2的值解：(1)设z2xyi(x，yR)，则z(xyi)2x2y22xyi，因此x2y22xyi34i.所以解得或所以z212i，或z212i.又因为z2在复平面内对应的点在第一象限，则z212i应舍去，故z212i，|z2|.(2)由(1)知(a24sin2)(12cos )i12i，即解得cos ，因为(0，)，所以，所以a214sin2144.综上可知，a24.22(本小题满分12分)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若