解析几何MMCAI系统的开发与实现.doc

解析几何MMCAI系统的开发与实现郭健，李鑫，孙志喜，李勋（天津师范大学 数学科学学院，天津市 300074）摘 要：MMCAI系统以MATLAB应用软件作为开发平台，结合解析几何的教学特点，使多媒体在辅助该课程相关内容的教学中得到实现。关键词：MMCAI；MATLAB；人机交互；多媒体中图分类号：TP391.72 文献标识码： 多媒体计算机辅助教学MMCAI（MultiMedia Computer Assisted Instruction），是20世纪90年代多媒体技术发展起来后，多媒体技术与计算机辅助教学CAI技术相结合的产物。多媒体技术是当代计算机技术关注的热点之一，它利用计算机系统对数值、文本、图形、声音和动画等多种多媒体信息对象进行综合处理，从而不仅改变了人们处理、使用信息的方式，也改变了人们获取信息的方式。将多媒体技术引入教学，是对传统教学模式的重大改革。当代美国教育界认为：“在众多促进数学教育改革的因素中，现代技术具有最大的潜在的革命性影响”。MMCAI技术就是其中最典型的代表。解析几何是一门应用十分广泛的学科，是高师数学专业的重要基础课。通过本课程的教学，不但要使学生学到解析几何的方法和基本知识，还要培养他们对空间图形的理解和想象能力。曲面和曲线是解析几何中的重要内容，加强这方面的教学对培养学生上述能力具有至关重要的作用。根据解析几何课程的特点，将计算机技术引入教学是十分适合的，并可获得独特的教学效果。解析几何MMCAI系统采用美国Mathworks公司研制的MATLAB软件作为开发平台。MATLAB是当前最流行的功能强大的科技应用软件和编程语言，它在国内外众多高校的教学和科研中被作为首选的计算机工具。它集数值计算、可视化和可编程等功能于一体，特别提供了强大的图形绘制和输出功能，这些都为本系统的开发提供了理想的、有效的支撑。1 MMCAI系统的设计思想1.1根据课程特点确定教学目标在解析几何课程中，有关二次曲面、曲线、参数方程、极坐标等内容是教学中的重点，也是难点，并且这些内容都与“图形”密不可分。在以往的教学中，通常采用直观教具、图象、形数结合等方式来揭示几何学理论，以培养学生的观察能力、绘图能力和分析思考能力。使用传统的教学手段，教师在课堂上边讲解，边写板书或画图，要在有限的时间内准确无误地画出一些较复杂的图形并不容易。若课前先画好，由于图形中线条交错，学生不易看清，并且也无法表现出图形的变化。与传统教学手段相比较，多媒体技术集图、文、声、像于一体，不但可展现教学内容，还可进行人机交互，使学生成为教学活动的主动参与者。特别是计算机在图形处理方面具有明显的优势，采用计算机的图形显示技术可快速、准确、动态地描绘出各种几何图形。这样不但解决了那些用传统教学手段不易解决或效果不理想的教学中的难点，而且还可以获得令人满意的效果。基于以上原因，我们将与曲线和二次曲面有关的知识作为多媒体教学的核心部分，以“学习指南”、“图形演示”、“自我检测”等模式具体展现教学内容；以人机交互作为主要的教学手段；以学生通过自主学习，获得有效的认知作为MMCAI的教学目标。1.2确定理想的系统开发平台在MMCAI系统中，我们选择了当前最流行的应用软件MATLAB作为开发平台。MATLAB提供了一个高效的多媒体集成环境，通过多媒体管理机制，可充分使图、文、声、像等多种对象结合，以实现整个多媒体系统。MATLAB编程语言中提供了大量的高级图形例程，可方便地实现数据的可视化，如坐标轴的标注、曲面表面网格效果、图形的颜色和阴影、图形的放缩、旋转及光照角度等。在系统开发中，利用MATLAB句柄图形（Handle Graphics）可精确地控制图形显示，使其成为面向对象的图形系统。此外MATLAB具有友好的图形用户界面（Graphics User Interface），用户可通过操纵菜单、按钮、文本框等可视化组件，方便地进行交互处理，以满足教学系统的各种需要。总之，由于MATLAB具有良好的编程环境、超级链接能力、媒体输入能力、动画创作能力且具有容易学习、使用方便、文档齐全等特点，因此成为解析几何MMCAI系统开发的强有力工具。1.3基本运行环境根据目前学校教学条件和计算机应用情况，确定了系统适用的基本运行环境，作为系统开发的依据。硬件环境：PIII以上CPU，16M以上内存软件环境：WIN95以上操作系统2 MMCAI系统功能简介解析几何MMCAI系统共包括学习指南、图形演示、自我检测和文件处理四个模块。2.1学习指南学习指南模块的功能是由计算机为学生提供有关的学习内容，它包括平面曲线和二次曲面两个子模块。解析几何中涉及的平面曲线和二次曲面几乎全部包含在这两个子模块中。学生通过下拉列表选择由系统提供的几何对象，屏幕上就可显示出相应的标准方程和参数方程及动态的标准图形，并以文本形式给出该几何对象所具有的性质。此外，只要点击相关按钮，图形在画框内可以任意平移、旋转、放缩、改变颜色，还可以显示出曲面上的主要截线。系统所具有的这种功能，对于帮助学生深刻理解几何对象的各种性能无疑会起到重要的作用。2.2图形演示图形演示模块包括二次曲面与空间曲线、区域两个子模块。其中二次曲面模块除具有“学习指南”模块中与二次曲面有关的所有功能，还可以让计算机根据学生提供的数据画图。学生只要键入某个曲面方程中系数的一组值，计算机便显示出相应的图形。由于系数可以取不同的数值，因此曲面的形状也相应地改变。采用这种方式很方便对曲面的性质和形状进行研究和比较。在空间曲线与区域模块中给出了一些常见的空间曲线的方程和相应的图形，另外以图库的形式存储了丰富的空间区域的图形，供学生调用参考。从而弥补了由于教具不足所产生的对教学的影响。2.3自我检测自我检测模块的功能是将学生通过系统学习后，对知识掌握程度进行检测与评估。该模块中共存储了10套测试题，内容涉及空间解析几何中与曲面、曲线有关的问题，题型为选择题。测试题分为A组和B组，每组各有5套，每套有10道题。A组试题比B组试题较为简单。当学生完成某一组测试题后，计算机根据答题结果指明正误，给出正确答案，并评定成绩，对于答错的题，可以指出问题属于哪些知识范围。由于测试题有难易两组，所以学生可以根据自己的学习基础及理解能力由浅入深选择适合自己水平的题目。由此也体现了MMCAI在个别化教学方面的优势。2.4文件处理文件处理模块利用MATLAB提供的完备的文件管理功能，可以轻松地完成MMCAI系统所需要的全部文件处理工作。其中包括文件的打开、保存、图形文件格式的输出及打印等，可为其它软件提供图形文件。3 MMCAI系统的基本特点3.1集成性集成性是指系统采用的多媒体技术是以计算机为中心，将数值、文字、图象、动画及声音有机地集中在一起，并把结果按照教学要求综合地表现出来，而产生一种和谐的整体效果。在本系统的开发中，运用了MATLAB中的计算机绘图技术、扫描技术、图像处理技术、声音文件编辑技术等。这些技术的综合利用大大地提高了各种媒体的教学功能，从而可以获得独特的教学效果。3.2交互性交互性是指学习者与计算机之间可以进行实时的信息交换。本系统具有良好的人机交互功能，学生可以根据自己的需要选定学习内容。系统中提供的交互方式有：屏幕按钮方式、文本匹配方式、键盘按键方式、图形变换方式、图形放缩方式、颜色选择方式等。由各种交互方式配合使用，可完成系统所包括的教学内容。由于系统提供的人机交互界面图标清晰美观，支持鼠标或键盘操作，使人机接口更接近自然，从而为学生提供了友好的交互环境，使他们成为了教学活动的主动参与者。这也是传统教学手段所不及的。3.3反馈性反馈性是指系统可以将学生对所学知识的掌握程度及时的反映给学习者，并可对存在问题做出诊断。利用系统中的“自我检测”模块，可以对学生所学知识的理解掌握情况进行测试和评价。系统根据学生答题的结果及时给出正误判断，对出现的问题给以诊断，指出问题属于哪些知识范围。这无疑起到了对学生进行个别辅导的作用，体现了个别化教学的思想。本系统所具有的这种反馈性的特点使教学手段更加完善，同时也提高了系统的实际应用价值。综上所述，将多媒体技术应用于计算机辅助教学所形成的MMCAI系统是一种较理想的教学系统，它代表了当今世界教育技术发展的趋势，就我们的实践而言，开展的MMCAI还只是整个教学活动中的一小部分，但它对于促进数学教育的改革和提高教育质量均有现实意义和深远影响。今后我们的改进设想是增加网