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专题十恒定电流 a组自主命题 北京卷题组1 2015北京理综 19 6分 0 48 如图所示 其中电流表a的量程为0 6a 表盘均匀划分为30个小格 每一小格表示0 02a r1的阻值等于电流表内阻的 r2的阻值等于电流表内阻的2倍 若用电流表a的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值 则下列分析正确的是 a 将接线柱1 2接入电路时 每一小格表示0 04ab 将接线柱1 2接入电路时 每一小格表示0 02ac 将接线柱1 3接入电路时 每一小格表示0 06ad 将接线柱1 3接入电路时 每一小格表示0 01a 五年高考 答案c设电流表的内阻为ra 则r1 ra r2 2ra 将接线柱1 2接入电路时 流过接线柱1的电流i1 3i0 其中i0为流过电流表a的电流 因此每一小格表示0 06a 将接线柱1 3接入电路时 流过接线柱1的电流i1 3i0 其中i0为流过电流表a的电流 因此每一小格表示0 06a 选项a b d错误 c正确 2 2014北京理综 24 2 0 20 若导线mn的质量m 8 0g 长度l 0 10m 感应电流i 1 0a 假设一个原子贡献1个自由电子 计算导线mn中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve 下表中列出一些你可能会用到的数据 答案7 8 10 6m s解析导线mn中含有的原子数为n na因为一个金属原子贡献一个电子 所以导线mn中的自由电子数也是n 导线mn单位体积内的自由电子数n 其中 s为导线mn的横截面积 因为电流i nvese所以ve 解得ve 7 8 10 6m s 考点一电路的基本概念和规律1 2017上海单科 9 4分 将四个定值电阻a b c d分别接入电路 测得相应的电流 电压值如图所示 其中阻值最接近的两个电阻是 a a和bb b和dc a和cd c和d b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案a本题考查u i图像的意义 根据r 知 定值电阻的u i图线的斜率表示定值电阻的阻值 在u i图中分别连接o与4个点 根据它们的倾斜度可知 a和b的阻值最接近 故选a 方法技巧图像题的解决方法图像题是物理中最常见的题型之一 解题步骤是 一看轴 即看清横轴及纵轴的意义 二看点 即看清图像中坐标点的位置 三看斜率 即看清斜率的意义及大小 四看面 即看清图像与坐标轴所包围面积的意义 2 2016课标 17 6分 阻值相等的四个电阻 电容器c及电池e 内阻可忽略 连接成如图所示电路 开关s断开且电流稳定时 c所带的电荷量为q1 闭合开关s 电流再次稳定后 c所带的电荷量为q2 q1与q2的比值为 a b c d 答案c当开关s断开时等效电路如图1所示 电容器c两端的电压u e 所带的电荷量q1 cu ce 当开关s闭合时等效电路如图2所示 电容器c两端的电压u e 所带的电荷量q2 ce 所以 c项正确 图1 图2 3 2013江苏单科 4 3分 在输液时 药液有时会从针口流出体外 为了及时发现 设计了一种报警装置 电路如图所示 m是贴在针口处的传感器 接触到药液时其电阻rm发生变化 导致s两端电压u增大 装置发出警报 此时 a rm变大 且r越大 u增大越明显b rm变大 且r越小 u增大越明显c rm变小 且r越大 u增大越明显d rm变小 且r越小 u增大越明显答案c当传感器接触药液时 其阻值发生变化 导致s两端电压u增大 则m两端电压减小 可知rm应变小 r与rm构成并联电路 其并联总电阻为r并 可知当r越大 rm减小相同 值时 r并减小得越多 因此s两端电压增大越明显 选项c正确 考点二闭合电路欧姆定律4 2016江苏单科 8 4分 多选 如图所示的电路中 电源电动势为12v 内阻为2 四个电阻的阻值已在图中标出 闭合开关s 下列说法正确的有 a 路端电压为10vb 电源的总功率为10wc a b间电压的大小为5vd a b间用导线连接后 电路的总电流为1a 答案ac外电路的总电阻r 10 由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流i 1a 因此路端电压u e ir 12v 1 2v 10v a选项正确 电源的总功率p ei 12w b选项错误 由图 a 可知uab uao ubo 15 0 5v 5 0 5v 5v 故选项c正确 当a b间用导线连接后 其等效电路如图 b 所示 电路中的外电阻r 7 5 电路中总电流i a 1a d选项错误 图 a 图 b 方法技巧两部分电路间的电势差uab a b 可知uab a b o o a o b o uao ubo 评析本题考查闭合电路的欧姆定律 电源功率 等效电路 试题运算较为复杂 尤其a b间电压的计算是难点 5 2016上海单科 18 4分 多选 如图所示电路中 电源内阻忽略不计 闭合开关 电压表示数为u 电流表示数为i 在滑动变阻器r1的滑片p由a端滑到b端的过程中 a u先变大后变小b i先变小后变大c u与i比值先变大后变小d u变化量与i变化量比值等于r3答案bc据题意 由于电源内阻不计 电压表的示数总是不变 故选项a错误 滑片滑动过程中 变阻器r1的等效阻值r1 先增大后减小 又r1 r2两端总电压不变 且r1 r1 所以电流表示数先减小后增大 故选项b c正确 由于电压表示数没有变化 故选项d错误 6 2014上海单科 18 4分 多选 如图 电路中定值电阻阻值r大于电源内阻阻值r 将滑动变阻器滑片向下滑动 理想电压表v1 v2 v3示数变化量的绝对值分别为 u1 u2 u3 理想电流表a示数变化量的绝对值为 i 则 a a的示数增大b v2的示数增大c u3与 i的比值大于rd u1大于 u2 电压 因电流变大 所以v1示数增大 电压表v2测量定值电阻和滑动变阻器两端的总电压即路端电压 示数变小 选项b错 u1 i r u2 i r 所以 u1 u2 选项d对 电压表v3测量滑动变阻器两端的电压 电压表v3示数的变化量 u3 i r r 所以 r r r 选项c对 答案acd滑动变阻器的滑片向下滑动 导致滑动变阻器连入电路的阻值变小 总电阻变小 又电源电动势不变 则电流变大 即电流表示数变大 选项a对 电压表v1测量定值电阻r两端的 c组教师专用题组1 2013安徽理综 19 6分 用图示的电路可以测量电阻的阻值 图中rx是待测电阻 r0是定值电阻 是灵敏度很高的电流表 mn是一段均匀的电阻丝 闭合开关 改变滑动头p的位置 当通过电流表的电流为零时 测得mp l1 pn l2 则rx的阻值为 a r0b r0c r0d r0答案c对均匀的电阻丝有r 得 对于桥式电路 当ig 0时满足 得rx r0 所以c项正确 2 2011北京理综 17 6分 0 60 如图所示电路 电源内阻不可忽略 开关s闭合后 在变阻器r0的滑动端向下滑动的过程中 a 电压表与电流表的示数都减小b 电压表与电流表的示数都增大c 电压表的示数增大 电流表的示数减小d 电压表的示数减小 电流表的示数增大答案a由变阻器r0的滑动端向下滑可知r0连入电路的有效电阻减小 则r总减小 由i 可知i增大 由u内 ir可知u内增大 由e u内 u外可知u外减小 故电压表示数减小 由u1 ir1可知u1增大 由u外 u1 u2可知u2减小 由i2 可知电流表示数变小 故a正确 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 30分钟分值 50分 一 选择题 每题6分 共36分 1 2017北京东城二模 20 移动电源 俗称充电宝 解决了众多移动设备的 缺电之苦 受到越来越多人的青睐 目前市场上大多数充电宝的核心部件是锂离子电池 电动势3 7v 及其充放电保护电路 充放电管理电路 升压电路等 其中的升压电路可以将锂离子电池的输出电压提升到手机 平板电脑等移动设备所要求的输入电压 5v 由于锂离子电池的材料特性 在电池短路 过高或过低温度 过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液 起火或爆炸 为安全起见 中国民航总局做出了相关规定 如图1所示 三年模拟 为了给智能手机充电 小明购买了一款移动电源 其铭牌如图2所示 给手机充电时该移动电源的效率按80 计算 根据以上材料判断下列说法正确的是 a 这款移动电源能为手机提供的最大充电量为8000mahb 这款移动电源充满电后所储存的总化学能为37whc 乘飞机出行时 这款移动电源可以托运d wh与mah均为能量单位 答案b由表格可知电池容量为10000mah mah是电量的单位 则a d错 e能 uit 3 7v 10ah 37wh b正确 由图1知 所有充电宝都不可托运 c错 2 2017北京西城二模 20 智能手机电池 快速充电技术 可以使用户在短时间内完成充电 比如对一块额定电压3 7v 容量1430毫安时的电池充电 可以在半小时内将电池充到满容量的75 结合本段文字和你所学知识 关于 快速充电技术 你认为下列叙述中比较合理的是 a 这里所提到的 毫安时 指的是一种能量单位b 这里所提到的 满容量的75 是指将电池电压充到3 7v的75 c 快速充电技术提高了锂电池的原有容量d 对额定电压3 7v的锂电池充电 其充电电压应高于3 7v 答案d毫安时是电量的单位 a错误 容量指的是电量 b错误 由电池容量不变知c错误 充电电压应高于电池的额定电压 否则不能充电 d正确 3 2017北京朝阳二模 16 某家用电热壶铭牌如图所示 其正常工作时电流的最大值是 a 0 2ab ac 5ad 5a 答案d电热壶正常工作时的电流i a 5a故正常工作时电热壶中电流的最大值im i 5a 故选d 4 2017北京丰台二模 20 如图所示是某电路的示意图 虚线框内是超导限流器 超导限流器是一种短路故障电流限制装置 它由超导部件和限流电阻并联组成 当通过超导部件的电流大于其临界电流ic时 超导部件由超导态 可认为电阻为零 转变为正常态 可认为是一个纯电阻 以此来限制故障电流 超导部件正常态电阻r1 6 临界电流ic 0 6a 限流电阻r2 12 灯泡l上标有 6v 3w 字样 电源电动势e 6v 内阻忽略不计 则下列判断不正确的是 a 当灯泡正常发光时 通过灯泡l的电流为0 5ab 当灯泡正常发光时 通过r2的电流为0 5ac 当灯泡l发生故障短路时 通过r1的电流为1a d 当灯泡l发生故障短路时 通过r2的电流为0 5a 答案b若灯泡正常发光 通过灯泡的额定电流i 0 5a 电阻r2被短路 a对 b错 若灯泡被短路 电源内阻忽略不计 电路中电流无穷大 大于ic 0 6a 则r1 6 i干 1 5a 则通过r1的电流为1a 通过r2的电流为0 5a c d对 5 2016北京通州2月摸底 8 如图所示电路 闭合开关 灯泡发光 若滑动变阻器r2的滑片p由b端向a端移动 关于灯泡l1 l2的亮度变化情况正确的是 a l1 l2都变暗b l1变暗 l2变亮c l1 l2都变亮d l1变亮 l2变暗 答案d当滑动变阻器的滑片p由b端向a端移动时 滑动变阻器连入电路的阻值变大 外电路总电阻变大 总电流变小 则路端电压变大 r1两端的电压变小 可得灯泡l1两端的电压变大 所以l1变亮 总电流变小 通过l1的电流变大 所以通过l2的电流变小 因此l2变暗 故d正确 6 2015北京顺义一模 18 利用微波炉烹饪食物在家庭生活中已被广泛应用 其基本原理是应用微波发生器 产生振动频率为2 45 109hz的微波 使食物中的水分子随之振动 产生大量的内能 若某微波炉的产品参数如表所示 则该微波炉的额定电流和微波波长约为 a 0 2a0 12mb 5a0 12mc 0 2a8 17md 5a8 17m 答案b由题表可知 该微波炉的额定功率是1100w 额定电压是220v 由p ui可知 额定电流 i a 5a 由c f可得 m 0 12m 故选b 7 2016北京丰台一模 24 14分 经典电磁理论认为 当金属导体两端电压稳定后 导体中产生恒定电场 这种恒定电场的性质与静电场相同 由于恒定电场的作用 导体内自由电子定向移动的速率增加 而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速 因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化 金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞 假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失 碰撞时间不计 某种金属中单位体积内的自由电子数量为n 自由电子的质量为m 带电荷量为e 现取由该种金属制成的长为l 横截面积为s的圆柱形金属导体 将其两端加上恒定电压u 自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0 如图所示 1 求金属导体中自由电子定向移动受到的电场力大小 2 求金属导体中的电流i 二 非选择题 共14分 3 电阻的定义式为r 电阻定律r 是由实验得出的 事实上 不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系 请从电阻的定义式出发 推导金属导体的电阻定律 并分析影响电阻率 的因素 答案见解析 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 40分钟分值 60分 一 选择题 每题6分 共24分 1 2017北京丰台一模 16 在如图所示电路中 电源内阻不可忽略 开关s闭合后 在滑动变阻器r2的滑动端由b向a缓慢滑动的过程中 下列说法正确的是 a 电流表的示数增大b 电压表的示数减小c 电容器c的电容增大d 电容器c所带电荷量增大 答案d滑动端由b向a滑动的过程中 r2接入电路部分的阻值增大 由闭合电路欧姆定律可知电流表的示数减小 a项错误 由串联电路的分压规律可知电压表的示数增大 b项错误 由q cu可知 d项正确 电容器的电容由自身结构决定 跟它的带电荷量或它两端电压大小无关 故c项错误 2 2017北京海淀二模 20 电源的两个重要参数分别是电动势e和内电阻r 对一个电路有两种特殊情况 当外电路断开时 电源两端的电压等于电源电动势 当外电路短路时 短路电流等于电动势和内电阻的比值 现有一个电动势为e 内电阻为r的电源和一阻值为r的定值电阻 将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源 这两种连接方式构成的等效电源分别如图甲和乙中虚线框所示 设新的等效电源的电动势为e 内电阻为r 试根据以上信息 判断下列说法中正确的是 a 甲图中的e e r r rb 甲图中的e e r r r c 乙图中的e e r d 乙图中的e e r 答案d当外电路断开时 电源两端的电压等于电源电动势 甲的等效电源外电路断开时 i 0 r相当于导线 电源两端的电压即原电源的电动势e r与r串联形成新电源的内阻 所以内阻为r r 乙的等效电源外电路断开时 新电源两端电压即r两端电压为 r与r并联形成新的电源内阻 所以内阻为 综上选择d 3 2016北京西城一模 19 某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程 他按如图1所示连接电路 先使开关s接1 电容器很快充电完毕 然后将开关掷向2 电容器通过r放电 传感器将电流信息传入计算机 屏幕上显示出电流随时间变化的i t曲线如图2所示 他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响 断开s 先将滑片p向右移动一段距离 再重复以上操作 又得到一条i t曲线 关于这条曲线 下列判断正确的是 a 曲线与坐标轴所围面积将增大b 曲线与坐标轴所围面积将减小c 曲线与纵轴交点的位置将向上移动 d 曲线与纵轴交点的位置将向下移动 答案d两次实验中 电容器所存储的电荷量相同 根据i 可知 曲线与坐标轴所围的面积表示通过电路中任意横截面的总电荷量 等于电容器所带的电荷量 因此两次曲线与坐标轴所围面积不变 a b选项错误 滑片p向右移动一段距离 变阻器连入电路的阻值增大 初始时电容器两板间的电压不变 电路中的电流减小 即t 0时i值减小 所以d正确 4 2015北京朝阳一模 19 在 测电源电动势和内阻 的实验中 某同学作出了两个电源路端电压u与电流i的关系图线 如图所示 两个电源的电动势分别为e1 e2 内阻分别为r1 r2 如果外电路分别接入相同的电阻r 则两个电源的 a 路端电压和电流不可能同时相等b 输出功率不可能相等c 总功率不可能相等d 效率不可能相等答案d路端电压u e ri 由此得出1 2图线在纵轴上的截距分别为e1 e2 且e1 e2 斜率的绝对值表示两电源内阻 r1 r2 当外电路分别接入相同电阻r时 若r的u i图线为图线3 即斜率k r 则两个电源的路端电压和电流相等 大小为u3 i3 选项a错 对应此时输出功率p u3i3相等 选项b错 若定值电阻r的u i图线为图线4 则该电阻接在电动势为e1和e2的电源上时的总功率分别 为p总1 e1i1 p总2 e2i2 因为e1 e2 而i1 i2 故有可能p总1 p总2 c选项错误 电源效率 100 r相同而r不同 效率不可能相等 d选项正确 5 2017北京顺义二模 23 18分 某课外小组设计了一种测定风速的装置 其原理如图所示 一个劲度系数k 1300n m 自然长度l0 0 5m的弹簧一端固定在墙上的m点 另一端n与导电的迎风板相连 弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上 弹簧是由不导电的材料制成的 迎风板面积s0 0 5m2 工作时总是正对着风吹来的方向 电路的一端与迎风板相连 另一端在m点与金属杆相连 迎风板可在金属杆上滑动 且与金属杆接触良好 不计摩擦 定值电阻r 1 0 电源的电动势e 12v 内阻r 0 5 闭合开关 没有风吹时 弹簧处于自然长度 电压表的示数u1 3 0v 某时刻由于风吹迎风板 待迎风板再次稳定时 电压表的示数变为u2 2 0v 电压表可看做理想电表 试分析求解 二 非选择题 共36分 1 此时风作用在迎风板上的力的大小 2 假设风 运动的空气 与迎风板作用后的速度变为零 空气的密度为1 3kg m3 求风速的大小 3 对于金属导体 从宏观上看 其电阻定义式为 r 金属导体的电阻满足电阻定律 r 在中学教材中 我们是从实验中总结出电阻定律的 而 金属经典电子论 认为 电子定向运动是一段一段加速运动的接替 各段加速都是从定向速度为零开始 设有一段通电金属导体 其长为l 横截面积为s 自由电子电荷量为e 质量为m 单位体积内自由电子数为n 自由电子两次碰撞之间的时间为t0 试利用 金属经典电子论 从理论上推导金属导体的电阻r 答案 1 260n 2 20m s 3 见解析 解析 1 无风时金属杆接入电路的电阻为r1有u1 r1得r1 0 5 有风时金属杆接入电路的电阻为r2有u2 r2得r2 0 3 此时 弹簧的长度l l0 0 3m弹簧的压缩量x l0 l 0 2m根据平衡条件得 此时的风力f kx 260n 6分 2 设风速为v 在 t时间内接触到迎风板的空气质量为 m m s0v t根据动量定理可得 f t s0v2 t得v 20m s 6分 3 设导体两端的电压为u 自由电子定向运动的平均速率为v 由牛顿运动定律和运动学规律得 v t0从微观上看 电流i nesv综上 由电阻的定义式得r 所以r 6分 考查点电路 力的平衡 动量定理 电阻 思路点拨 1 弄清电路的连接 求出无风和有风时金属杆接入电路的电阻 进一步就可求出弹簧的压缩量 再根据胡克定律求出风力大小 2 对风先建立流体模型 再应用动量定理求出风的速度 3 先建立电子运动模型 在电场力作用下的初速度为零的匀加速直线运动 再结合电流的微观表达式求解出电阻与l s的关系式 6 2016北京朝阳一模 24 18分 节能环保的 风光互补路灯 获得广泛应用 图1是利用自然资源实现 自给自足 的风光互补的路灯 图2是其中一个路灯的结构示意图 它在有阳光时可通过太阳能电池板发电 有风时可通过风力发电机发电 1 北京市路灯的开灯时间为某日19 00到次日6 00 若路灯的功率为p0 40w 求一盏灯在这段时间内消耗的电能e电 2 风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为s 运动的空气与受风面作用后速度变为零 若风力发电机将风能转化为电能的效率为 空气平均密度为 当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时 求该风力发电机的电功率p 3 太阳能电池的核心部分是p型和n型半导体的交界区域 pn结 如图3所示 取p型和n型半导体的交界为坐标原点 pn结左右端到原点的距离分别为xp xn 无光照时 pn结内会形成一定的电压 对应的电场称为内建电场e场 方向由n区指向p区 有光照时 原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子 就产生了电子 空穴对 空穴带正电且电荷量等于元电荷e 不计自由电子的初速度 在内建电场作用下 电子被驱向n区 空穴被驱向p区 于是n区带负电 p区带正电 图3所示的元件就构成了直流电源 某太阳能电池在有光持续照射时 若外电路断开时 其pn结的内建电场场强e场的大小分布如图4所示 已知xp xn和e0 若该电池短路时单位时间内通过外电路某一横截面的电子数为n 求此太阳能电池的电动势e和内电阻r 答案 1 1584kj或0 44kw h 2 sv3 3 e e0 xn xp r 解析 1 路灯在这段时间内消耗的电能为 e电 p0t 40w 11 3600s 1584kj 或0 44kw h 2 t时间内与风力发电机旋转叶片发生作用的空气质量 m sv t发电机获得的风能e风 mv2风能转化为电能 有 e风 p t联立可得 p sv3 3 根据电动势的定义可得 e w即为内建电场力所做的功 内建电场力f随位移的变化图像如图所示 w为该图线与坐标轴所围的面积 即 w xp xn 联立可得 e
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