八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt

认识二元一次方程组 义务教育教科书北师版八年级上册 学校 教师 课前回顾 一元一次方程 未知量 未知量的最高次幂 一个未知量 未知量的最高次幂是1 提示 判断下列式子是否是一元一次方程 每张成人票5元 每张儿童票3元 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 情境引入 到底去了几个成人 几个儿童呢 探究1 分析等量关系 8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 成人人数 儿童人数 8 成人票款 儿童票款 34 你能找出几个等量关系呢 成人人数 儿童人数 8 成人票款 儿童票款 34 探究1 列出方程 你能用数学符号将两个等式表示出来吗 解 设成人的人数为x人 儿童的人数为y人 先想一想这两个式子的特点哟 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 累死我了 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 它们各驮了多少包裹呢 探究2 探究2 参照上一个例子找出问题中的等量关系并列出方程 设老牛驼的包裹为x个 小牛驮的包裹为y个 这些方程是一元一次方程吗 如果不是 请说明理由 这些方程不是一元一次方程 因为它们都含有两个未知数 思考 想一想它们都有什么共同点 整式方程未知个数数2个含有未知数项的次数1次 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都为1的方程 二元一次方程的定义 归纳 一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点 归纳 二元一次方程 未知量 未知量的最高次幂 两个未知量 未知量的最高次幂是1 练习1 在横线上分别填上 元 次 二元 一次 的含义 下列方程中 哪些是二元一次方程 3 3pq 8 4 2y2 6y 1 5 5 x y 2 2x 3y 4 6 7x 2 3 练习2 经典例题 若方程 是二元一次方程 求m n的值 1 1 2m 1 1 3n 2 1 n 1 m 1 议一议 在上面的方程 中 x所代表的对象相同吗 y呢 与 答 相同 x代表成人的人数 y代表儿童的人数 x与y代表的对象相同 因而想 x与y必须同时满足这两个方程 所以可将它们联立起来 议一议 结论 像这样 共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 练习3 下列方程组中 是二元一次方程组的是 a a 有三个未知数 最高次幂为2 最高次幂为2 探究3 把下列各对数代入二元一次方程 哪些能使方程两边的值相等 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 记作 1 二元一次方程2x y 3中 当x 2时 y 2 二元一次方程中 当y 2时 x 1 6 练习4 已知是方程2x ay 5的解 则a 1 变式题 将解代入方程2x ay 5中 得 4 a 5 a 1 探究4 已知方程2x 3y 10 1 填写下表 8 5 2 4 1 方程2x 3y 10有多少个解 结论 二元一次方程有无数个解 探究4 2 你能用关于x的代数式表示y吗 2x 3y 10 解 移项 得 3y 10 2x y 分析 要用x的代数式表示y 只要把方程2x 3y看作未知数是y的一元一次方程 想一想 1 x 5 y 3是方程x y 8的解吗 2 x 5 y 3是方程5x 3y 34的解吗 3 你能找出一组x y同时是方程x y 8与5x 3y 34的解吗 x 5 y 3 是 是 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 练习5 方程y 1 x与3x 2y 5的公共解是 a c 1 根据下列语句 分别设适当的未知数 列出二元一次方程 1 甲数比乙数大3 设甲数为x 乙数为y 2 一个长方形的周长是 cm 设这个长方形的长是xcm 宽是ycm 3 甲 乙两人各工作 天 共生产零件 件 设甲每天生产零件x件 乙每天生产零件y件 x y 3 5x 5y 80 2x 2y 20 达标测评 2 甲种铅笔每枝 元 乙种铅笔每枝 元 现在某人买了x枝甲种铅笔 y枝乙种铅笔 共花了 元 列出关于x y的二元一次方程 如果x 那么y的值是多少 如果乙种铅笔买了 枝 那么甲种铅笔买了多少枝 0 2x 0 5y 7 12 10 杜步中学举办了学生篮球比赛 在八3班和八1班的对抗赛结束后 分数牌显示 那么八3班与八1班各得了多少分呢 应用提高 解 设八3班的分数为x分 八一班的分数为y分y x 2 x y 28 由 得 y 2 x 将 代入 中得 x 2 x 282x 26x 13将x 13代入 中得 y 15所以 八3班的分数为15分 八一班的分数为13分 1 什么是二