高中物理选修3-1]精讲精炼：带电粒子在电场中的运动.doc

第一备课网 教案 试题 课件 大全带电粒子在电场中的运动一、重点知识讲解1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.9110-30千克、质子的质量也只有1.6710-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.9110-3010=0.9110-29(牛)。但是电子的电量为q=1.6010-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.6010-191.0104=1.610-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力qEmeg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是110-6千克，它所受的重力约为mg=110-610=110-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。2加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。3注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。二、带电粒子在电场中的运动几种情况分析（一）带电粒子的加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv2/2,V=（2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv2/2- mv02/2, V=3.用牛顿运动定律和运动学公式分析：带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。注意：（1）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子W=qU都适应，而W=qEd，只适应于匀强电场.（2）对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解决的思路是列动能定理的方程（能量观点）来求解。（二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V0；vx=v0 ；x=v0t（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：vy=at ,y=at2 经时间t的偏转位移：y=（）2；粒子在t时刻的速度：Vt=；时间相等是两个分运动联系桥梁； 偏转角：tg=（三）先加速后偏转若带电粒子先经加速电场（电压U加）加速，又进入偏转电场（电压U偏），射出偏转电场时的侧移偏转角：tg=带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m、带电量q无关。 (四)示波管原理1构造及功能 如图图8-2（）电子枪：发射并加速电子（）偏转电极：使电子束竖直偏转（加信号电压）偏转电极：使电子束水平偏转（加扫描电压）（3）荧光屏2原理：作用：被电子枪加速的电子在电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，由几何知识，可以导出偏移。若信号电压U=Umaxsin wt，y=maxsin wt=y maxsin wt.y随信号电压同步调变化,但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性看到一条竖直亮线.加扫描电压可使这一竖直亮线转化成正弦图形。XX的作用:与上同理,如果只在偏转电极XX上加电压,亮斑就在水平方向发生偏移,加上扫描电压,一周期内,信号电压也变化一周期,荧光屏将出现一完整的正弦图形.三、精题训练1、（2010山东聊城高三12月月考）用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做 （ ）A自由落体运动B曲线运动C沿悬线的延长线作匀加速直线运动D变加速度直线运动答案：C2、（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1若使a板不动，若保持电键K断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）A若电键K保持闭合，向下移动b板，则v2v1B若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2v1C若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1D若电键K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b 板，则v2v1答案：BC3、（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，一个带电粒子，从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是（ ）A BC D答案：C4、（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板中央。若不计重力，下列说法正确的是：（ ）A若将N板向下移动d，可使粒子刚好飞出电场，B若将N板向下移动2d，可使粒子刚好飞出电场，C若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动dD若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动3d答案：AD5、（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）一个动能为k 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：（ ）A8k ； B425k ；C5k ； D4k答案：B6、（2010江苏金陵中学高三期中）一匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，匀强电场中有一带电粒子，在时由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则在开始运动的4s时间内，下列说法正确的是（ ）A在时，带电粒子离出发点最远B在时，带电粒子离出发点最远C带电粒子将向一个方向运动D末带电粒子回到原出发点答案：BD7、（2010山东青州市高三期中）如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为（ ）A. B. /2C. 2 D.5/2答案：D8、（2010江苏句容中学高三12月调研）如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变答案：BC9、（09年福建泉州一中期中）电量和质量之比叫荷质比，质量和电量不同的带电粒子，在相同电压的加速电场中由静止开始加速后，必定是A荷质比大的粒子其动能大，电量大的粒子其速度大 B荷质比大的粒子其速度大，电量大的粒子其动能大 C荷质比大的粒子其速度和动能都大 D电量大的粒子其速度和动能都大答案：B10.（2010聊城高三12月月考）如图（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离d=1.5m。今在A、B两极板上加如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0106s；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V。比荷q/m=1.0109C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重力。问： （1）第一次达以最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大？ （2）粒子到达A板时速度是多大？答案：解：（1）当时，粒子第一次达到最大速度 2分 2分 （2）在时间内，物体做匀速运动，最后速度为0， 位移 1分 在时间内，物体反方向做匀加速度运动 位移 2分 在时间内，物体做匀减速运动，最后速度为0， 位移S4 = 0.01m 1分 在一个周期内的总位移S=S1+S2S3S4=0.06m 1分 因为， 3分 即经24个周期粒子距A板0.06m 11.（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，空间存在着强度E=25102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=05m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=05kg、电荷量q=4102C的小球现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂取g=10m/s2求： （1）细线能承受的最大拉力； （2）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度答案: 解析：（1）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，（2分）在最高点对小球由牛顿第二定律得，（2分）由式解得，T=15N（1分） （2）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则（1分）设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则（1分）设竖直方向上的位移为s，则（1分）由解得，s=0125m（1分）小球距O点高度为s+L=0625m（1分）12.（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，一个带电量为的油滴，从O点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成角已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为求： （1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？ （2）最高点处（设为N）与O点的电势差 （3）电场强度答案: 解析：（1）因油滴到达最高点时速度大小为，方向水平，对ON过程用动能定理有，（1分）所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O点的左上方（1分） （2）由（1）的分析可知，在竖直方向上油滴做初速为的竖直上抛运动，则有，（2分）即（2分） （3）油滴由ON的运动时间，（2分）则在水平方向上由动量定理得， （2分）即（2分）13.（2010黑龙江哈尔滨高三11月月考）如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的荷为，在t=0时刻以速度从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求： （1）粒子通过电场区域的时间； （2）粒子离开电场时的位置坐标； （3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小。答案: 解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间 （2分） （2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度 （2分）减速时的加速度 （2分）x方向上的位移为 （4分）因此粒子离开电场时的位置坐标为（2105m，2m） （3）粒子在x方向的速度 （4分）14.（2010湖南师大附中高三月考）如图所示，在平行金属板AB间和BC间分别由电源提供恒定的电压U1和U2，且U2U1。在A板附近有一电子，质量为m,电荷量为-e,由静止开始向右运动，穿过B板的小孔进人BC之间，若AB间距为d1，BC间距为d2。求：（1）电子通过B板小孔后向右运动时，电子距B板的最大距离；（2）电子在AC间往返运动的周期。答案: 解析（1）（共4分）设这个最大距离为xm，则由功能关系，有： qd1 = qxm （2分） xm=（2分） （2）（共6分）eU1 =mv（2分） d1 =t1 （1分） xm=t2（1分） T=2t1+2t2= =( +)（2分）15.（2010江苏金陵中学高三期中）喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时背带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。设偏转极板板长L1=1.6cm，两板间的距离cm，两板间的电压，偏转极板的右端距纸的距离=3.2cm。若一个墨汁液滴的质量为kg，墨汁液滴以=20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0mm。不计空气阻力和重力作用。求： （1）这个液滴通过带电室后所带的电荷量； （2）若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离来实现。现调节使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离为多大。答案:（1）1.31013C（2）3.6cm16.（2010江苏无锡一中高三期中）如图，真空中两块平行金属板与电源连接（图中未画出），且带正电的检板接地，两极板间有场强为E的匀强电场，以正极板上一点为原点O，建立坐标轴，一质量为m、带正电、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从x轴上坐标为x0处静止释放。 （1）求该粒子在x0处的电势能Epx）； （2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。答案：（1）设正极板与x0间的电压为U，则（2分） 由于正极板接地，（1分）带电粒子在x0位置时的电势能为（1分） （2）因为F=qE所以根据牛顿第二定律（2分）设带电粒子运动到x位置时的速度为v，则（2分）这时粒子的动能为（1分）电势能为（1分）设带电粒子在检板间运动过程中，在任何位置时，其动能与电势能之和为，则定值（2分）17.（2010辽宁沈阳二中高三期中）如图所示，整个空间存在着水平向左电场强度E=5102Vm的匀强电场，质量为M=2kg的小车B静止在光滑水平面上，现将一个质量为m=05 kg带正电荷的小物体A无初速度放在B的右端，同时给小车B一个水平向右的恒力F=1N，它们将由静止开始运动。物体与小车之间绝缘且