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文档简介
平面向量的实际背景及基本概念1、 基本知识点归纳1、 向量:既有大小,又有方向的量叫做向量 数量:只有大小,没有方向的量称为数量 有向线段:带有方向的线段叫做有向线段。有向线段包含三个要素:起点、方向、长度。(有向线段的概念更接近物理中的矢量)2、 向量的表示法(1)有向线段表示:以A为起点,B为终点的有向线段记作(2)小写字母表示:3、向量的模:向量的大小叫做向量的模(或称长度),记作()4、特殊向量(1)长度为0的向量叫做零向量,记作,零向量的方向是任意的(2)长度等于1个单位的向量,叫做单位向量(单位向量是一类向量的统称,对于某一个固定的单位向量,它的方向是唯一的)5、平行向量或共线向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量),记作:规定:零向量与任一向量平行6、 相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,记作二、概念辨析例1、已知以下物理量:(1)位移(2)路程(3)功(4)速率(5)密度(6)加速度(7)力(8)角度(9)温度,其中是向量的有_例2、下列说法正确的有_A、向量与向量的长度相等 B、零向量没有方向C、两个有公共起点且长度相等的向量的终点相同D、任意两个单位向量相等 E、相等向量是平行向量F、共线向量是在同一条直线上的向量 G、,则H、若ABCD为平行四边形,则I、若,则A、B、C、D四个点一定可以围成一个平行四边形三、相等向量与共线向量例1、 书本第76页例2变1:写出图中与共线的向量变2:写出图中与模相等的向量例2、在矩形ABCD中,分别为AB和CD的中点,在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等的非零向量共有多少对?四、作图以及向量的应用例1、 一个人从A点出发沿东北方向走了100m到达B点,然后改变方向,沿南偏东方向又走了100m到达C点,求C在A的什么位置例2、 在四边形ABCD中
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