数学人教版六年级下册圆柱圆锥的体积复习课.doc

六年级数学圆柱圆锥体积复习课的教学设计文化小学 王立明设计理念：数学课程标准强调，教师应从学生的学习兴趣出发，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式和任务型的教学途径，发展学生运用知识的能力。本节课是圆柱与圆锥体积的一节复习课，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在教学上、在研究问题中都很重要的思想化归思想（等积变形思想），把解决圆柱与圆锥体积的相关问题作为渗透数学思想方法的一个学习的支点。学情分析：六年级学生已经有了较丰富的生活经验，本节课是学生由感性经验到理性经验的上升过程。在这个过程中通过教师有效地归纳和总结帮助学生解决容易出错的题目，同时使学生感受到数学知识在生活中的作用，体验数学的真正价值所在。教材分析：本节课的目的是帮助学生较系统地整理和复习等底等高圆柱圆锥的关系相关的习题，和运用等积变形的思想来解决问题的习题，教学时，从体积公式推导过程的再现，等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解开始，为学生理清思路。再从基本练习入手，再进行变式应用，综合应用，从低到高，体现一定的教学层次。同时，在复习过程中，要重视数学思想方法的渗透，尤其是等积变形的思想，以拓展学生思维的宽度和灵活性。教学目标：1、使学生理解圆柱和圆锥的体积的推导过程，了解各自的计算方法，能综合运用圆锥，圆柱的计算公式和其它知识解决简单的实际问题。2、使学生能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。能理解并运用等积变形来解决相关的问题，发展学生的空间观念，提高学生的数学能力。教学重点：进一步理解并灵活运用体积公式解决问题教学难点：综合运用知识解决实际问题教学方法：讨论法，练习法，总结归纳法教具：电脑课件教学过程：一、谈话导入，揭示课题这个学期我们学习两种立体图形，分别是（师出示事物让学生讲出）圆柱体和圆锥体。求它们所占空间的大小叫做求它们的体积。板书：圆柱圆锥的体积。今天我们就一起来复习圆柱圆锥的体积，并运用圆柱圆锥的体积解决生活中的实际问题。二、回忆知识，理清关系 1、谁能说出圆柱体积的计算公式，那圆锥的体积的计算公式呢？板书：V圆柱Sh V圆柱=R2h V圆锥 Sh V圆锥= R2 h 2、推导圆柱体积公式和圆锥体积公式时我们使用的是什么方法。(是数学研究中经常使用的转化法。)那么圆柱圆锥体积公式是通过怎样的转化推倒而来的？大家还记得吗？请同桌互相说说看。生汇报，师用课件演示重温圆柱公式的推导过程。3、圆锥与圆柱体积之间的关系。（1）根据圆锥体积公式的推导过程，说一说圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系。等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。（柱3锥1）如：圆柱是等底等高的圆锥的3倍，圆锥是等底等高的圆柱的1/3如果说圆锥是1份的话，那么，（）是3份，（ ）是2份，（）是4份。（2）如果圆柱和圆锥体积和底面积都相等，那么，圆柱和圆锥的高有什么关系？等底等积的圆柱和圆锥高之间的关系。（锥3柱1）如果圆柱和圆锥体积和高都相等，那么，圆柱和圆锥的底面积有什么关系？等高等积的圆柱和圆锥底面之间的关系。（锥3柱1）三、巩固练习（一）基础性练习1、（1）一个圆柱的体积是75m,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。（2）一个圆锥的体积是141m,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。（3）等底等高的圆锥和圆柱体积相差60立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积是（ ）立方分米。体积和是（ ）。（4）底面积，体积分别相等的圆柱与圆锥，如果圆锥的高是18厘米，那么，圆柱的高是（ ）厘米。（5）高，体积分别相等的圆柱与圆锥，如果圆柱的底面积是9平方厘米，那么，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。2.判断：(1)、圆锥的体积等于圆柱的体积的三分之一。（ ）(2)、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）(3)、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）(4)、一个圆锥和一个圆柱的体积的比是1：3，那么，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ）提升性练习实践活动动手转动求形体的体积生活中有种有趣的现象，通过一些平面图形的旋转可以成为立体图形，那个同学说说圆柱和圆锥分别由什么图形旋转而来的？1、老师带来了一个平面图形，想像一下沿底边旋转后能得到怎样的图形，直角梯形的各边与所得到的立体图形有什么关系？2.小组互相检验，然后对自己得到的数据进行求积计算。（只列式不计算）3.学生汇报，教师点评。拓展性练习圆柱和圆锥的体积知识真多，把这些知识学以致用解决生活的问题最能体现它们的价值了。大家有信心来挑战一下解决问题吗？1、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是6m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？思考：转换前后沙子的体积是否发生了变化？（体积没有变化）在铺路活动中，运用到了数学中的一个重要的思想-等积变形思想，等积变形思想也就是说在物体变化前后，形状变了，体积不变，体积不变，是解决这一类问题的关键。2、把一块长方体钢坯（长12.56分米，宽5分米，高4分米）铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。在计算中出现3.14，计算增加了难度，为了使计算简便，在列式书写时可以采用分数的书写形式。 3、一个底面直径是40cm的圆柱形玻璃杯中有一些水。水中放着一个底面直径是20cm，高是15cm的圆锥形铅锤。当铅锤取出后，杯中的水面下降了多少？ 此题的解题关键是什么？求杯中的水面下降了多少？其实就是已知什么求什么？4、一个盛有水的圆柱形容器底面直径是20厘米，如果将一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块放入容器中后，（完全浸没）水面升高2厘米，求这个圆锥形铁块的高？此题求这个圆锥形铁块的高？其实就是已知什么求什么？同学们，你发现3、4两题有什么相同点和不同点？在解决问题时要注意什么？四、课堂小结：通过本节课的学习，我们