九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判别式教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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22 2 4一元二次方程根的判别式 学习目标 掌握b2 4ac 0 ax2 bx c 0 a 0 有两个不等的实根 反之也成立 b2 4ac 0 ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 反之也成立 b2 4ac 0 ax2 bx c 0 a 0 没实根 反之也成立 及其它们关系的运用 用公式法求下列方程的根 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化为一般形式确定a b c的值 3 带入求根公式计算方程的根 2 计算的值 创设情境明确目标 配方法 合作探究达成目标 思考 究竟是谁决定了一元二次方程根的情况 我们把叫做一元二次方程的根的判别式 用符号 来表示 反之 同样成立 当 0时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 当 0时 方程没有实数根 归纳小结 例题讲解 一般步骤 3 判别根的情况 得出结论 2 计算的值 确定的符号 例 不解方程 判别下列方程根的情况 1 化为一般式 确定的值 课本练习 课本练习 练习 不解方程 判别关于的方程的根的情况 分析 系数含有字母的方程 不解方程 判别关于x的方程a2x2 ax 1 0 a 0 的根的情况 解 因为 a 2 4a2 1 5a2 a 0所以5a2 0 所以原方程有两个不相等的实数根 总结梳理内化目标 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的判别式 b2 4ac2 判别方法 1 0 原方程有两个不相等的实数根 2 0 原方程有两个相等的实数根 3 0 原方程无实数根 3 应用 1 不解方程 判别方程根的情况 注 先化为一般形式 2 已知根的情况 求字母的取值范围 注 考虑二次项系数不能为0 达标检测 1 2014 四川自贡 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 d 2 已知对任意实数x 式子都有意义 则实数m的取值范围是 a m 4b m 4c m 4d m 4 a 达标检测 3 关于x的方程x2 2kx k 1 0的根的情况描述正确的是 a k为任何实数 方程都没有实数根b k为任何实数 方程都有两个不相等的实数根c k为任何实数 方程都有两个相等的实数根d 根据k
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