医用物理习题集.doc

34医用物理学习题集目 录练习一 矢量分析 位移 速度 加速度练习二 角量和线量 圆周运动练习三 转动定律 角动量守恒定律练习四 物体的弹性 骨的力学性质练习五 理想流体的稳定流动练习六 血液的层流练习七 简谐振动练习八 简谐振动的叠加、分解及振动的分类练习九 波动方程练习十 波的能量 波的干涉练习十一 声波 超声波及超声波诊断仪的物理原理练习十二 狭义相对论的基本原理及其时空观练习十三 相对论力学基础练习十四 液体的表面性质练习十五 电场 电场强度练习十六 高斯定理及其应用练习十七 电场力做功 电势练习十八 心电 静电场中的电介质 电场的能量练习十九 静磁场习题课练习二十 磁感应强度 磁通量 毕奥萨伐尔定律练习二十一 安培环路定律练习二十二 磁场对电流的作用练习二十三 欧姆定律的微分形式 电动势 生物膜电位练习二十四 直流电路 电流对人体的作用练习二十五 眼睛的屈光系统 球面屈光 练习二十六 透镜的屈光 眼睛的屈光不正及其物理矫正练习二十七 光的干涉练习二十八 光的衍射练习二十九 光的偏振部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2 中子质量 mn=1.6710-27kg重力加速度 g=9.8m/s-2 质子质量 mp=1.6710-27kg阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol-1 元电荷 e=1.6010-19C摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1 真空中电容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2标准大气压 1atm=1.013105Pa 真空中磁导率 m0=4p107H/m=1.26106H/m玻耳兹曼常量 k=1.3810-23JK-1 普朗克常量 h = 6.6310-34 J s真空中光速 c=3.00108m/s 维恩常量 b=2.89710-3mK电子质量 me=9.1110-31kg 斯特藩-玻尔兹常量 s = 5.6710-8 W/m2K4说明：字母为黑体者表示矢量练习一 位移 速度 加速度一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A) 单摆的运动；(B) 圆周运动；(C) 抛体运动；(D) 匀速率曲线运动.2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s2.(B) -8m/s, -16m/s2.(C) -8m/s, 16m/s2.(D) 8m/s, -16m/s2.3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为1=10m/s, 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s.(B) 11.75 m/s.(C) 12.5 m/s.(D) 13.75 m/s.二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t= 秒.2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).3. 一质点的运动方程为r=Acosw t i+Bsinw t j, A, B ,w为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为 .三计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为q(斜向上),山坡与水平面成a角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果a值与v0值一定,q取何值时s最大,并求出最大值smax.练习二 角量和线量 圆周运动一.选择题1. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3. 下列情况不可能存在的是(A) 速率增加,加速度大小减少；(B) 速率减少,加速度大小增加；(C) 速率不变而有加速度；(D) 速率增加而无加速度；(E) 速率增加而法向加速度大小不变.二.填空题1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动； 任意时刻a=0的运动是 运动； 任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.ABCMajrw图2.13. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cosptj (SI), 则其速度v= ；加速度a= ；当t=1秒时,其切向加速度at= ；法向加速度an= .三.计算题1. 一轻杆CA以角速度w绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,j=wt,在t时刻CBA=a,计算速度时a作为已知数代入).2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.练习三 转动定律 角动量守恒定律一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 合外力为零,合外力矩一定为零；(B) 合外力为零,合外力矩一定不为零；(C) 合外力为零,合外力矩可以不为零；(D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零；(E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.2. 有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和I B,则有(A) IAIB.(B) IAIB.(C) 无法确定哪个大.(D) IAIB.3. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用.(B) 刚体所受合外力矩为零.(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.二.填空题1. 半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8p rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 圈.AABRa图3.12. 在OXY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (3,2)、m2 (2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz = .3. 一薄圆盘半径为R, 质量为m,可绕AA转动,如图3.1所示,则此情况下盘的转动惯量IAA = .设该盘从静止开始,在恒力矩M的作用下转动, t秒时边缘B点的切向加速度at = ，法向加速度an = .三.计算题m图3.20.5m0.75m闸瓦wFm图3.31. 如图3.2所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1 = 20g的物体,此物体匀速下降；若系m2=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m2后的张力？2. 飞轮为质量m = 60kg , 半径r = 0.25m的圆盘,绕其水平中心轴转动,转速为900转/分.现利用一制动的闸杆,杆的一端加一竖直方向的制动力F,使飞轮减速.闸杆的尺寸如图3.3所示, 闸瓦与飞轮的摩擦系数m = 0.4, 飞轮的转动惯量可按圆盘计算.(1) 设F=100N,求使飞轮停止转动的时间,并求出飞轮从制动到停止共转了几转.(2) 欲使飞轮在2秒钟内转速减为一半,求此情况的制动力.练习四 物体的弹性 骨的力学性质一. 选择题1. 以下说法正确的是(A) 骨头的拉伸与压缩性能相同(B) 固定不变的压应力会引起骨头的萎缩(C) 张应变和压应变的过程中体积不会变化(D) 应力与压强的国际单位不相同2. 如对骨骼施加600N的力，骨骼的截面积为50cm2，这时骨骼所受的应力为：（A）1.1105NS-2（B）1.2105NS-2（C）1.3105NS-2（D）1.4105NS-23. 下列不属于应变的是（A） 张应变与压应变（B） 拉应变（C） 切应变（D） 体应变二填空题1. 一横截面积为1.5cm2的圆柱形的物体，在其一头施加100N的压力，其长度缩短了0.0065%，则物体的杨氏模量为 Nm-2。2. 某人的胫骨长0.4m，横截面积为5cm2，如果此骨支持其整个体重500N，其长度缩短的部分为 m。三.计算题1. 边长为0.2m的立方体的两个相对面上各施加9.8102N的切向力，它们大小相等，方向相反。施力后两相对面的位移为0.0001m。求物体的切变模量。2. 一铜杆长2m，横截面积为2.0cm2，另一钢杆长L，横截面积为1.0cm2，现在将二杆接牢，然后在两杆外端施加反向相等的拉力3104N。（钢的杨氏模量为1.11011 Nm2，铜的杨氏模量为2.01011 Nm2）求各个杆中的应力。练习五 理想流体的稳定流动一选择题 1. 一个20cm30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水，如果水从容器底部面积为2.0 cm2 的小孔流出，水流出一半时所需时间为（ ）（A）28秒 (B)14秒(C) 42秒 (D)20秒2.容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（ ） (A)H-h处 （B）H/2 (C) h/2 (D) (h)1/23.关于伯努力方程，理解错误的是（ ）（A）P+ rgh+ r v2/2常量 （B）r v2/2是单位体积的流体的动能(C) rgh是h高度时流体的压强二填空题1.水流过A管后，分两支由B,C两管流去。已知 SA100 cm2 ，SB 40 cm2, SC80 cm2 ，VA40 cm/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流体，则C管中水的流速VCcm/s. 2水中水管的截面面积在粗处为A140 cm2 ，细处为A210 cm2 ，管中水的流量为Q3000 cm3/s。则粗处水的流速为V1，细处水的流速为V2。 3一个顶端开口的圆筒容器，高为40厘米，直径为10厘米。在圆筒底部中心开一面积为1 cm2 的小孔.水从圆筒底顶部以140 cm3/s的流量由水管注入圆筒内，则圆筒中的水面可以升到的最大高度为。三计算题1.在水管的某一点，水的流速为2 cm/s，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？2.水由蓄水池中稳定流出，如图所示，点1的高度为10m，点2和点3的高度为1m，在点2处管的横截面积为0.04 m2，在点3处为0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：（1）点2处得压强是多少？（2）一秒钟内水的排出量是多少？ 练习六 血液的层流一 选择题1一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速度时间曲线如图所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（ ）2水在半径为R，长为L的管道中作层流，管中心流速为V，下面哪种情况下可以不作层流（ ）(A)半径增加为原来的2倍。(B)长度L增加。(C)水流速度明显增加 。(D)将水换成甘油。3站在高速行驶火车旁的人会被火车（ ）(A)吸进轨道(B)甩离火车(C) 倒向火车前进的方向二.填空题1石油在半径R 1.5103 m ,长度L1.00m 的水平细管中流动，测得其流量Q210-6 m3/s ，细管两端的压强差为P1-P23.96103Pa，则石油的粘滞系数h=。2皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下其药液流量将增加倍。3.液体的粘滞系数随温度升高，气体的粘滞系数随温度升高。三.计算题1.20的水在半径为1.0cm的管内流动，如果在管的中心处流速为10cm/s，取在20时水的粘滞系数h= 1.005103 N s/ m2，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落？2.如图，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管，直径d=0.1cm,长l10cm，容器内盛有深为h=50cm的硫酸，其密度 r=1.9103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为6.6克，求其粘滞系数h。练习七 简谐振动一选择题1. 一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(wtj),当时间t=T 2(T为周期)时,质点的速度为（A）Awsinj .（B）-Awsinj .（C）-Awcosj .（D）Awcosj.2. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度q, 然后由静止放手任其振动, 从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为(A) q . (B) p.(C) 0 .(D) p/2.3. 两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos(w ta). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为(A) x2=Acos(w ta +p/2) .(B) x2=Acos(w ta -p/2) .(C) x2=Acos(w ta 3 p/2) .(D) x2=Acos(w ta + p) .二.填空题1. 用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps .2. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A.(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= .(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .4. 一质点作简谐振动的圆频率为w、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方向运动,试画出此振动的旋转矢量图.三.计算题1.若简谐振动表达式为 x=0.1cos(20ptp/4) (SI) . 求：（1）振幅 、频率、角频率、周期和相位；（2）t=2s时的位移、 速度和加速度。2.有一个与轻弹簧相连的小球 ，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余 函数，若t=0时质点的状态为：（1）x= -A;(2)过平衡位置向正向运动；（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/ 处向正向运动。试求各相应的初相值。练习八 简谐振动的叠加、分解及振动的分类一选择题1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是(A) T/4.(B) T/2.(C) T.(D) 2T.(E) 4T.2. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A) 7/16.(B) 9/16.(C) 11/16.(D) 13/16.(D) 15/16.3. 有两个振动:x1 = A1cosw t, x2 = A2sinw t,且A2a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门,则杆相对于门的运动速度u至少为 .三. 计算题1. 观察者甲和乙分别静止于两惯性参照系K和K中,甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s,而乙测得这两事件的时间间隔为5s.求(1) K相对于K的运动速度；(2) 乙测得这两个事件发生地点的空间距离.2. 静止长度为90m的宇宙飞船以相对地球0.8c的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.求:(1) 飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离；(1) 地球上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离.练习十三 相对论力学基础一.选择题1. 一匀质矩形薄板,当它静止时,测得其长度为a,宽度为b,质量为m0.由此可算出其质量面密度为s=m0/(ab).假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此种情况下,测算该薄板的质量面密度为(A) .(B) .(C) .(D) 2 一个电子的运动速度v=0.99c,它的动能是(A) 3.5MeV.(B) 4.0MeV.(C) 3.1MeV.(D) 2.5MeV.3 某核电站年发电量为100亿度,它等于3.61016J.如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为(A) 0.4kg.(B) 0.8kg.(C) 12107kg.(D) (1/12)107kg.二.填空题1.某加速器将电子加速到能量E=2106eV 时, 该电子的动能Ek= eV.2. 在v= 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v= 的情况下粒子的动能等于它的静止能量.3. 一电子以0.99c的速率运动,则电子的总能量为 J;电子的经典力学动能与相对论动能之比是 .三.计算题1. 由于相对论效应,如果粒子的能量增加,粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增大而增大,计算动能为104MeV的质子在磁感应强度为1T的磁场中的回旋周期.2. 设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV.若这种介子的固有寿命是t0=210-6s,求它运动的距离.练习十四 液体的表面性质一.选择题1.一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ）(A)Po+4a/R (B)Po+2a/R(C)Po-4a/R (D)Po-2a/R2.若某液体不润湿某固体表面时，其接触角q 为( )(A)锐角 (B)钝角(C)0(D)p3.大小两个肥皂泡，用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ）(A)大的变小，小的变大，直至一样大。(B)大的变大，小的变小，直至消失。(C)维持现有状态不发生改变。二.填空题1一球形泡，直径等于1.010-5m ，刚处在水面下，如水面上的气压为=1.0105Pa ， a=7.310-2N/m ，则泡内压强为Pa。 2往U形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.010-5m ,r2 = 2.010-4m则两管水面的高度差h。 3在深度为h2m的水池底部产生许多直径d5.010-5m的气泡，当它们等温地上升到水面上时，这些气泡的直径为m。三.计算题1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10厘米处，管内水位比周围液高出4厘米，且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？2.一根内直径为 1毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下端在水银面下的1厘米处。问要在管的下端吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低3000N/,水银和玻璃的接触角呈140，问水银在管内会升高到多少？练习十五 电场 电场强度一.选择题1. 关于试验电荷,以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2. 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下说法正确的是 (A) r0时, E；(B) r0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3. 试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f ；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.aaaAPO图15.1二.填空题1. 如图15.1所示,一电荷线密度为l 的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,AOP是边长为a 的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则l和Q的数量之间应满足 关系,且l与Q为 号电荷 (填同号