神奇的莫比乌斯圈教学设计2吴金梅

神奇的莫比乌斯圈教学设计东泉中心小学 吴金梅教学目标：1、使学生在“动手做”中深切的感受到了莫比乌斯圈的无穷魅力，激发学生强烈的好奇心和创造欲望。2、发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。3、渗透猜想和验证的数学学习方法。教学过程：一、变魔术1、导入：教师出示绕在食指上的纸条，展开。今天就让这小小的纸条带我们玩一次魔术般的游戏。2、做两条边，两个面的圈。师：这张纸条有几条边？几个面？师：一个正面，一个反面。（边比划边说）现在我会变魔术，我能把这个有四条边、两个面的纸条变得只有两条边，两个面。你会吗？二、折纸圈1、做一条边，一个面的圈。过渡：我看到很多学生脸上的笑容，是不是觉得这有什么神奇的？我还有更神奇的，能够把它变成只有一条边、一个面。2、学生尝试未果师：这确实有点难，很好，在尝试。有做成功的吗？想不想看我做？想不想跟我学？行，那我变出来给你们看，它就是一条边，一个面。（老师把纸条放在背后做。做成莫比乌斯圈）3、认识莫比乌斯圈。出示莫比乌斯圈，像这样的它就是一条边，一个面。想想看怎么做的呢？你能做成像我这样的吗？做做看（及时评价做出来的学生）4、老师演示，学生跟着老师做师：先把它做成一个两个面的圈，拿着一号标记的这只手不动，右手把蓝色的这个面翻转180度跟里面的白色的面黏在一起。注意虚线对虚线。5、质疑：这个圈真的只有一条边，一个面吗？你怎么验证6、学生验证一个面：用手指从一号起点绕一圈又回到起点。师：用手指绕能留下痕迹吗？（不能）如果能留下痕迹是不是更容易判断？有什么办法能留下痕迹（彩笔）生：上台演示彩笔绕圈后全体学生动手验证。7、老师验证一个面：老师出示普通的圈（两个面的圈）：老师也学着刚才这位同学的方法在这里设条起跑线，我沿着跑道走到起跑线，老师刚才彩笔画过的地方是什么颜色的面，白色的面有没有画到？只画过蓝色的面，而没画过白色的面，那说明我手中的这个圈有几个面？请检查你们手中的线，它有没有画过蓝色的面，有没有画过白色的面，从起点出发绕一圈又回到起点，它既走过了蓝色面又走过白色的面，这说明你们手中的圈有几个面？8、用同样的方法验证一条边9、总结这个只有一条边，一个面怪怪的圈，谁知道它叫什么名字吗？老师告诉你们，这个圈叫莫比乌斯圈（板书），谁知道它为什么叫莫比乌斯圈？（介绍莫比乌斯，出示课件）10、比较莫比乌斯圈与普通圈师：同样一张纸，为什么莫比乌斯圈只有一条边，一个面呢？师：大家再做一个莫比乌斯圈，边做边想，它为什么只有一条边一个面呢?11、感受莫比乌斯圈的作用师：莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？（课件出示传送带，传输带）一、 剪纸圈过渡：你们说这样一个神奇的圈有没有意思啊？其实莫比乌斯带的神奇才刚刚开始。想不想见识一下，那我们拿出2号纸条做一做莫比乌斯圈。（一）、沿二分之一线剪1、猜想：师：如果我们沿着中间这根虚线也就是二分之一的地方一直剪下去，到最后会变成什么样子，你们猜一猜。2、验证（学生操作）师：那究竟是怎么样呢？怎么办？3、揭示莫比乌斯圈的特点师：实践出真知。你发现什么了？发现我们剪开之后得到了什么？是不是我们猜想的？怎么会是这样呢？老师剪两个面的圈：我这个圈怎么会一分为二呢？师：其实它与莫比乌斯圈的特点是不一样的，如果我手中的圈是两个面那么剪开之后自然就一分为二了。可是莫比乌斯带它只有一个面它能剪断吗？你们再看看手中的圈你还发现了什么？（比原来大了）师：你看我们不仅剪过了蓝色的还剪过了白色的，相当于剪过了两个圈的长度，那你们说现在这个圈跟原来相比它是几倍长的大圈？再看看这个两倍长的大圈还是一个莫比乌斯圈吗？怎么说明它呢？（画线）刚才我们画线画成两面有都了，现在画的呢？（二）沿三分之一线剪过渡：刚才我们沿着二分之一的地方剪下去得到的不是我们猜想的，而是原来的2倍大的圈，而且还不是一个莫比乌斯圈，你说，神不神奇？我告诉你还有更神奇的想不想玩，拿出3号纸条，做一个莫比乌斯圈。1、猜想，如果我们沿着三分之一的地方剪下去。结果会是怎么样？怎么办？2、验证：（学生操作）3、学生汇报：一个大圈套着一个小圈师：怎么会是一个大圈套着一个小圈呢？（其实它还是跟莫比乌斯圈的特点有关，一个面它能剪断吗？所以在蓝色部分它还是剪成了两倍长的圈，而中间的红色部分你们有没有剪到，所以它还是原来那个莫比乌斯圈，这样就大圈套着小圈了，神奇不神奇？二、 自主玩过渡：还想玩吗？好了，我们先来回顾一下。刚才我们用一张普通的纸条，把它拧、粘，剪，（板书）我们发现了这样一个莫比乌斯圈，非常的奇妙，都是出乎我们的意料，猜它怎么样，它偏不这样，那接下来的时间呢，我想就给同学们你来创造，莫比乌斯发明了这个纸圈，你想发明其他的纸圈吗？他当年是拧了180度，你呢？我们刚才是沿着中间的二分之一，三分之一剪的，你还可以？大家做做。你可以去设计，看谁的设计更奇特，学生交流剪法我们怎么把莫比乌斯圈用到生活中去呢？1、学生创造2、交流汇报三、感受莫比乌斯圈在生活中的应用1、学生列举师：我们怎么把莫比乌斯圈用到生活中去呢？2、课件出示：可收回标志、三叶扭结、大火炬、上海世博会湖南馆、克莱因评，太极图3、智斗县官据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在判决书的正面写上了：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷