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4 3角4 3 2角的比较与运算 R 七年级上册 新课导入 这节课我们学习角的大小比较与运算 你会比较这两个角的大小吗 学习目标 1 会比较两个角的大小 理解角的和 差 倍 分的意义 2 会进行角的度数的加减乘除运算 3 类比线段来研究角 体会类比的思想 学习重点 学习难点 角的大小比较与运算 角平分线的概念 感受类比思想 图形语言 文字语言 符号语言的相互转换 推进新课 角的比较 知识点1 问题怎样比较两个角的大小呢 可以类比比较线段大小的方法 a 度量法 70 40 ABC DEF b 叠合法 步骤 使两个角的顶点及一边重合 两个角的另一边落在重合一边的同侧 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 1 如果EC与OD重合 那么 AEC等于 BOD 记作 AEC BOD 2 如果EC落在 BOD的内部 那么 AEC小于 BOD 记作 AEC BOD 3 如果EC落在 BOD的外部 那 AEC大于 BOD 记作 AEC BOD 思考图中共有几个角 它们之间有什么关系 图中共有个角 3 AOC是 AOB与 BOC的 记作 AOC AOB是 AOC与 BOC的 记作 AOB 类似地 BOC 和 AOB BOC 差 AOC BOC AOC AOB 探究利用一副三角板 你能画出哪些度数的角 这些角有什么规律 都是15的倍数 问题如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC 我们把射线OB叫做 AOC的角平分线 BOC AOC 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 你能类比线段中点的定义 你能给角平分线下定义吗 提问 答案 角的三等分线 角的四等分线 角的运算 知识点2 例1如图 O是直线AB上一点 AOC 53 17 求 BOC的度数 分析 AOB是 BOC 平角 AOB AOC 解 由题意可知 AOB是平角 AOB AOC BOC 所以 BOC AOB AOC 180 53 17 126 43 例2把一个周角7等分 每一份是多少度的角 精确到分 解 360 7 51 3 7 51 180 7 51 26 答 每份是51 26 将余数的度数乘以60化成分 360 7 51 3 7 51 180 7 51 25 5 7 51 25 300 7 51 25 43 例2中 是怎样将剩余的度数化成分的 如果用精确到秒来表示计算的结果 答案是多少呢 提问 答案 随堂演练 1 按图填空 1 AOB BOC 2 AOC COD 3 BOD COD 4 AOD AOB AOC AOD BOC BOD 课堂小结 角 比较 运算 度量法 叠合法 度与度 分与分 秒与秒分别相加 减 分秒相加时逢60要进位 相减时借1作60 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 本课时教学过程应体现 1 善于从图形中发现角与角之间的关系 转化为数学式子进行计算 特别是像
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