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Http:/利用不等式的整数解设计方案学习了一元一次不等式（组）以后，可以利用一元一次不等式（组）解决许多与生活密切相关的实际问题，特别是利用不等式的整数解设计方案问题，下面分类举例说明，供同学们参考例1（2008年遵义市）某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案分析：本题数据比较多，数量关系也比较复杂，可以通过列表格或图示的方法来分析和理顺关系，列出不等式组解：（1）设购进甲、乙两种商品各x、y件，根据题意，得：，解得，答略.(2) 设购进甲、乙两种商品各x、（80-x）件，根据题意，得解得，所以共有三种进货方案：甲38，乙42；甲39，乙41；甲40，乙40.点评：（1）问主要考查二元一次方程组的应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.例2.(2008年湘潭市)我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.分析：(1)考查根据实际问题建立函数模型.知道每种车型的装载量和总载重可得一个等式:12x10y+8(10xy)=100.整理即得y与x的关系.(2)考查运用不等式组解决方案设计问题. 由装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆, ,可定出x的取值范围,再根据x是正整数,决定方案.(3)考查函数最值问题.可以把各种方案的获利算出来比较,也可以根据利润的解析式W=确定.解：（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 由题意得： （2） 故装C种车也为 x 辆 解得 x为整数, 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车（3）设销售利润为W(万元),则W=，故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少故时,=400-28(万元)点评：本题是一道贴合学生生活实际的题目，要注意题中的x，y为整数的限制在解题中的作用，在解应用题时，要根据题意确定字母的取值范围凤凰教育网凤凰教育网凤凰教育网凤凰教育网凤凰教育网凤凰
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