菏泽市巨野县2015~2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省菏泽市巨野县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1分式，中，最简分式的个数为（）A1B2C3D42下列计算错误的是（）ABCD3已知，则的值等于（）ABCD4某中学为了解学生一周在校的体育锻炼时问，随机地调查了50名宇生，结果如表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时5学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A甲品牌B乙品牌C丙品牌D丁品牌6如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A甲B乙C甲、乙的成绩一样稳定D无法确定7下列语句：等于90的角是直角；作线段ABCD；同旁内角互补；同位角都相等吗？连接A、B两点；正数大于负数其中是命题的是（）A1个B2个C3个D4个8已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形9下列命题不正确的是（）A用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）B若代数式有意义，则x的取值范围是x2且x2C数据1，2，3，4的中位数是2.5D月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为3.84108米10如图，ABC中，AB=AC，A=50，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC的度数等于（）A100B115C130D140二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11关于x的分式方程有增根，则m的值是12某校2016届九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁13已知一组数1，x，0，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是14如图，直线AB，CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于15如图，点D是ABC的边BC的延长线上一点，若A=60，ACD=110，则B=三、解答题（共6小题，满分70分）16判断下列命题的真假，是假命题的举出反例两个锐角的和是钝角一个角的补角大于这个角不相等的角不是对顶角17化简、解方程、求值+=+1（a+）（a2+），其中a满足a2=018在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解20152016学年度八年级300名学生的读书情况，随机调查了20152016学年度八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171求这50名学生读书册数的平均数，众数和中位数；估计该校20152016学年度八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比19某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？20如图，已知BED=B+D，求证：ABCD21如图，在ABC中，BC=10cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，PDAB，PEAC（1）求证：BD=PD；（2）求PDE的周长山东省菏泽市巨野县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1分式，中，最简分式的个数为（）A1B2C3D4【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：=x1，是最简分式，是最简分式，是最简分式，故选C【点评】此题主要考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意2下列计算错误的是（）ABCD【考点】分式的混合运算【分析】利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1，故本选项正确；D、，故本选项正确故选A【点评】此题考查了分式的加减运算与分式的约分此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质3已知，则的值等于（）ABCD【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】由=6变形可得ab=6ab；再把变形为用ab和ab表示的形式，然后把ab=6ab代入，约分后即可得到结果【解答】解：=6，=6，ab=6ab；原式=故选A【点评】本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形为用一个代数式表示另一个代数式的形式，然后整体代入所求的分式中，再合并、约分即可4某中学为了解学生一周在校的体育锻炼时问，随机地调查了50名宇生，结果如表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时【考点】加权平均数【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算【解答】解：（510+615+720+85）50=（50+90+140+40）50=32050=6.4（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时故选：B【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键5学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A甲品牌B乙品牌C丙品牌D丁品牌【考点】众数【专题】常规题型【分析】根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌【解答】解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多故选D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，而误选其它选项6如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A甲B乙C甲、乙的成绩一样稳定D无法确定【考点】方差；折线统计图【专题】图表型【分析】观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定【解答】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定故选A【点评】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7下列语句：等于90的角是直角；作线段ABCD；同旁内角互补；同位角都相等吗？连接A、B两点；正数大于负数其中是命题的是（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【解答】解：等于90的角是直角是命题；作线段ABCD，它是描叙性语言，不是命题；同旁内角互补是命题；同位角都相等吗？，它为疑问句，不是命题；连接A、B两点，它是描叙性语言，不是命题；正数大于负数是命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据在ABC中，A+B=C，A+B+C=180可求出C的度数，进而得出结论【解答】解：在ABC中，A+B=C，A+B+C=180，2C=180，解得C=90，、ABC是直角三角形故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键9下列命题不正确的是（）A用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）B若代数式有意义，则x的取值范围是x2且x2C数据1，2，3，4的中位数是2.5D月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为3.84108米【考点】命题与定理【分析】根据近似数的精确度对A进行判断；根据分式有意义的条件对B进行判断；根据中位数的定义对C进行判断；根据科学记数法的定义对D进行判断【解答】解：A、用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001），所以A选项为真命题；B、若代数式有意义，则x的取值范围是x2，所以B选项为假命题；C、数据1，2，3，4的中位数是2.5，所以C选项为真命题；D、月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为3.84108米，所以D选项为真命题故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理10如图，ABC中，AB=AC，A=50，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC的度数等于（）A100B115C130D140【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】由已知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质，求得ABC=ACB=65，再根据PBC=PCA和三角形的内角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，A=50，ABC=ACB=65PBC=PCA，BPC=180（PBC+PCB）=180（PCA+PCB）=180ACB=115故选B【点评】此题综合考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质对相等的角进行等量代换转化为一个角是解答本题的关键二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11关于x的分式方程有增根，则m的值是3【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得m3=x1，原方程增根为x=1，把x=1代入整式方程，得m=3故答案为3【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值12某校2016届九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁【考点】中位数【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案【解答】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键13已知一组数1，x，0，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是2【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【解答】解：由题意得：x=0（0+112）=2数据的方差S2=（10）2+（20）2+（00）2+（10）2+（20）2=2故填2【点评】本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14如图，直线AB，CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于80【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】首先由邻补角的定义求得CEB的度数，进而根据平行线的同位角相等得到D的度数【解答】解：CEA=100，CEB=180CEA=80；又ABDF，CEB=D=80；故答案为：80【点评】此题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等15如图，点D是ABC的边BC的延长线上一点，若A=60，ACD=110，则B=50【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=A+B，B=ACDA=50，故答案为：50【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键三、解答题（共6小题，满分70分）16判断下列命题的真假，是假命题的举出反例两个锐角的和是钝角一个角的补角大于这个角不相等的角不是对顶角【考点】命题与定理【分析】利用反例可判断为假命题；根据对顶角的定义可判断为真命题【解答】解：假命题反例为：30与40的和为70；假命题反例为：120的补角为60；真命题【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17化简、解方程、求值+=+1（a+）（a2+），其中a满足a2=0【考点】分式的化简求值；分式的加减法；解分式方程【分析】先通分，再把分子相加减即可；先把分式方程化为整式方程求出a的值，再代入最减公分母进行检验即可；先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=；去分母得，4x=3+（x2），去括号得，4x=3+x2，移项得，4xx=32，合并同类项得，3x=5，系数化为1得，x=；原式=（a+2）=，a满足a2=0，a=2，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解20152016学年度八年级300名学生的读书情况，随机调查了20152016学年度八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171求这50名学生读书册数的平均数，众数和中位数；估计该校20152016学年度八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数【分析】（1）先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，再除以50即可求解【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（03+113+216+317+41）50=2，故这组样本数据的平均数为2；这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2；（2）（17+1）50100%=1850100%=36%答：估计该校20152016学年度八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比是36%【点评】本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式19某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？【考点】方差；用样本估计总体；条形统计图；加权平均数【专题】计算题【分析】（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；（2）由方差的意义分析【解答】解：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，九（1）班成绩的平均数=（85+75+80+85+100）5=85，九（1）班的方差S12=（8585）2+（7585）2+（8085）2+（8585）2+（10085）25=70；九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）5=85，九（2）班的方差S22=（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）25=160；（2）平均数一样的情况下，九（1）