第26章 反比例函数.doc

第26章 反比例函数课题： 26.1 反比例函数教学目标：1、能正确理解反比例函数的定义。2、能运用反比例的定义找出一些问题中的函数关系。3、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。重点：对定义理解，用待定系数法求解析式。难点：正确理解题意建立关系式。学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业金牌学案P1自主预习教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）问题：1、京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（二）归纳：一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成： （k为常数，k0）的形式，那么称是的反比例函数。练习巩固：下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么? 并且说明是多少？(1) xy=2 (2) y=10-x (3) (4) (b为常数)（5） （6） xy=-0.5（三）学习求反比例函数关系式：1、复习待定系数法。已知y与x2成正比例，并且当x=3时y=4。求x=1.5时y的值。例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）求关于x的函数关系式.（2）当x=4时，y的值.解：(略)例2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4。求x=1.5时y的值。解：（略）例3：已知 是反比例函数，求k的值。解：（略）（四）练习P3三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：五、布置作业。1、前置作业：金牌教案P3自主预习2、P8 习题26.1 1,2教学反思： 课题： 反比例函数的图象与性质（一）教学目标：了解掌握反比例函数的图象与性质，并能初步运用。重点：反比例函数的图象与性质。难点：正确运用反比例函数的图象与性质。学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业-金牌教案P3自主预习教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）复习（1）什么是反比例函数，其自变量的取值范围是什么？（2）正比例函数y=kx (k0)的图像是什么形状，它具有什么样的性质？（二）问题：反比例函数的图象会是什么样子呢？反比例函数又具有什么样的性质呢？尝试：画出反比例函数与 的图象。引导观察归纳得出：一般地，反比例函数 （k0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减少。（2）当k0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。（三）运用：1、直线 y=3x上有 三点A(-1,a) B(1,b)C(2,c）试比较a,b,c的大小。2、双曲线 上有三点M（-1，m）N(1,n) P(2,p)试比较m,n,p的大小。（四）练习：P8 三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：五、布置作业。1、前置作业：金牌教案P3自主预习2、P8习题26.1 3,4,5教学反思： 课题： 反比例函数的性质（二）教学目标：加深学生对反比例函数的性质的理解和认识，拓展学生运用反比例函数的性质解决问题的能力。重点：恰当运用反比例函数的性质解决问题。难点：正确运用知识。学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业金牌教案P3自主预习教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）复习反比例函数的性质：（二）练习：1、反比例函数y=的图象大致是（ ） A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2.函数的图像在第_象限，函数的图象在第 象限。3. 双曲线经过点（-3，_）4.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ .（三）拓展举例：例1已知反比例函数的图象经过点（2 ，3）。1）求反比例函数的解析式；2）判断点（-3 ，-2 ）是否在函数图象上；3）判断点（ -1，6）是否在函数图象上；4）点（1 ，a ）在图象上，求 a的值。解：（略）（四）练习：1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 _;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：五、布置作业。1、前置作业：金牌教案P7自主预习2、P9 6-9教学反思： 课题：实际问题与反比例函数（一）教学目标：学习利用生活中成反比例比例关系的量来解决生产生活中的问题。重点：建立函数关系式难点：建立函数关系式并运用解决问题学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）复习反比例函数的定义和性质。（二）问题：1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解：（略）练习：某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?问题2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解：（略）（三）P15 练习三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：五、布置作业。1、前置作业：金牌教案P10 自主预习2、P16 习题26.2 1-3教学反思： 课题：实际问题与反比例函数（二）教学目标：建立反比例函数关系式，利用反比例函数解决生产生活中的问题。重点：反比例函数关系式的建立难点：正确建立函数关系式学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业金牌教案P10自主预习教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）问题：1、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?分析： 根据杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂 解：（略）2、一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.分析：在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U ，所以： 或 解：（略）（二）练习P15 1-3三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：五、布置作业。1、前置作业：自我小结本章知识点。2、P16 习题26.2 6,7教学反思： 课题：小结与复习教学目标：使学生系统了解反比例函数概念、图象与性质。提高学生解有关反比例问题的能力和利用反比例函数解决生产生活中的问题的能力。重点：知识的归纳和运用难点：正确运用知识解决问题学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）知识回顾：1、定义：一般地，形如 y = ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）自变量 x 次数- 1; （3）自变量x的取值范围是x0的一切实数,且要使实际问题有意义。表达式： （k0）2、图象：关于原点对称的双曲线3、性质：图象关于原点对称，在每一个象限内:当k0时，图象在一、三象限，y随x的增大而减小;当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而增大（二）练习1、若为反比例函数,则m= 。2、若y=为反比例函数,则m = ;3、函数是 函数，其图象为 ,其中k= ，自变量x的取值范围为 .4、