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文档简介

一元二次方程的解法(二)配方法例1:面积为240的矩形中,长比宽多8,求矩形的两边。练习:填上适当的数或式,使下列各等式成立.(1)x2+4x+ =(x+ )2(2)x2-6x+ =(x- )2(3)x2+8x+ =(x+ )2(4)x2-x+ =( )2(5)x2+px+ =( )2配方法:通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方的依据:完全平方公式练习:-x2+4x+1=0例2:2x2+3=5x练习:例3:配方法的基本步骤:1、 将二次项系数化为1:两边同时除以二次项系数2、 移项:将常数项移到等号一边;3、 配方:左右两边同时加上一次项系数一半的平方4、等号左边写成( )2的形式;5、开平方:化成一元一次方程6、解一元一次方程;易错点:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解1:移项,得两边同除以2,得配方,得错解2:移项,得两边同除以2,得错解3:移项,得两边同除以2,得配方,得避免错误,必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。例4:用配方法说明: 代数式 x2+8x+17的值总大于0.变式训练1:求代数式 x2+8x+17的最小值变式训练2:若把代数式改为2 x2+8x+17又怎么做呢?易错点:将代数式配方与方程配方混淆.方程ax2+bx+c=0(a0)两边除以a所得方程 的解与原方程相同,而二次三式ax2+bx+c ,各项除以a所得二次三项式 与原式值不同,所以化 二次三项式系数为1时方程与代数式的方法不能混淆.练习(1)2x2+6x-3的最小值是 (2)-x2+4x+5的最大值是 小结梳理:1. 配方法的依据;2. 配方法解一元二次方程的基本步骤;3. 配方法的应用;4

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