湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 13.1 轴对称（第3课时）课件 新人教版.ppt

13 1轴对称 3 如下图 abc中 ac 16cm ab的垂直平分线交ab于d 交ac于e bce的周长为26cm 求bc的长 c 线段垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 思考 反过来 如果pa pb 那么点p是否在线段ab的垂直平分线上 线段垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 演示 通过探究我们可以得到定理 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 数学语言 已知 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 从上述两个结果可以看出 即 与两点a b的距离相等的点在线段ab的垂直平分线l上 在线段ab的垂直平分线l上的点与a b的距离都相等 反过来 所以线段ab的垂直平分线l可以看成与线段两点a b距离相等的所有点的集合 习题如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 证明 ad bcbd dc ad在线段bc的垂直平分线上 ab ac 点c在ae的垂直平分线上 ac ce又ab ac ab ac ce ab ac ce又bd cd ab bd ce cd de 习题 如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 证明 ab acbm mcam am abm acm sss bad cad又ab acad ad abd acd sas bmd cmd且bd dc ad在bc的垂直平分线上 直线am是bc的垂直平分线 证明 ab ac 点a在线段bc的垂直平分线上 bm mc 点m在线段bc的垂直平分线上又两点确定一条直线 过两点有且只有一条直线 直线am为线段bc的垂直平分线 习题2 如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 答 是 a b c d 例点a和点b关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 1 分别以a b为圆心 以大于ab的长为半径做弧 两弧相交于c d两点 2 作直线cd cd即为所求的直线 1 分别以a b为圆心 以大于ab的长为半径做弧 两弧相交于c点 2 分别以a b为圆心 以大于ab且不等于ac的长为半径做弧 两弧相交于d点 3 作直线cd cd交ab于e cd即为所求的直线 n m e a a c b c 五角星的对称轴 下列说法 若直线pe是线段ab的垂直平分线 则ea eb pa pb 若pa pb ea eb 则直线pe垂直平分线段ab 若pa pb 则点p必是线段ab的垂直平分线上的点 若ea eb 则过点e的直线垂直平分线段ab 其中正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 解 4 如图 在rt abc中 c 90 de是ab的垂直平分线 连接ae cae dae 1 2 求 b的度数 某地有两所大学和两条相交叉的公路oa ob 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 变式训练 某地有两所大学和两条相交叉的公路oa ob 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 如图 请找出一点p 使点p到a b两点的距离