2.1.2求曲线的方程学案作业.doc

2.1.2求曲线的方程 【学习目标】1了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；2初步掌握求曲线的方程的方法【学习重、难点】求曲线的方程的方法及求曲线方程一般步骤。【学习过程】.复习回顾： 问题：已知曲线C的方程为 y= ；现曲线C上有点A（1，2），A的坐标是不是y=2 的解？点（0.5,t)在曲线上,则t= 方程y=2 的一组解为 ，以这组解为坐标的点B（2，8） （在/不在）曲线上？.讲授新课1解析几何与坐标法：我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.2平面解析几何研究的主要问题：（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质.3.求曲线方程的方法例1 设A、B两点的坐标是（1，1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程.由上面的例子可以看出，求曲线的方程，一般有下面几个步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合P=M|P（M）；（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.【说明】：一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明.另外，根据情况，也可以省略步骤（2），直接列出曲线方程.例2：已知一条直线L和它上方一个点F，点F到L的距离是2，一条曲线也在L的上方，它上面的每一点到F的距离减去到L的距离的差都是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。例3：若动点在上移动，求与连线中点的轨迹方程. 课堂小结 。.当堂检测1.，线段的方程是（ ）A BC D 2直角坐标系中，已知两点，若点满足=+，其中，+=， 则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 2.1.2求曲线的方程作业纸 班级 姓名 1、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是 （ ）A、(x2)2+y2=4 B、(x2)2+y2=4(0x1)C、(x1)2+y2=4 D、(x1)2+y2=4(0x1)2、内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是（ ） 3、长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为 。4、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为 。5、曲线x2+4y2=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为 。6、已知ABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长|CD|=3，则顶点A的轨迹方程为 .7、平面上有三点A（-2，y），B（0，），C（x，y），若，则动点C的轨迹方程为 .8、设A、B两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若，求动点M的轨迹方程【发展作业】9、如图所示，已知点C的坐标是（