数学人教版八年级下册平行四边形性质（2）.docx

平行四边形的性质(二)的教学设计 深渡中心学校 吴明辉一、教学目标：1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 在观察、操作、猜想、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力，增强其学习的自信心.二、重点、难点：1 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、教学准备：教学课件一个.四、教学设计： （一）复习回顾 1、平行四边形的定义如何表示？结合图形用符号语言如何表示？ 2、平行四边形性质如何？结合图形用符号语言如何表示？老二 （二）情境导入老四老三老大 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ （三）新知探究 1、猜猜量量在ABCD中，连接AC、BD，设它们分别交于点O，OA与OC,OB与OD有什么关系？量一量看看你的猜想是否正确. 2、 实验演示（运用多媒体） 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？归纳：平行四边形的对角线互相平分. 3、 性质证明： 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. OAD=OCB，ADO=CBO. AODCOB（ASA） OA=OC，OB=OD. 归纳：表示平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD 思考：上图有哪些三角形全等？有哪些三角形的面积相等？想想情境问题中老人的分地方法公平吗？ 4、例题学习BDCA 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC， 求 BC、CD、AC、OA的 长以及 ABCD的面积. 解：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=8，CD=AB=10 又ACBC ABC是直角三角形 又OA=OC SABCD = BCAC=86=48 5、巩固练习 1、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 2、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, (2) (1)则CD=_. 3、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 四、小结作业 1、小结：（1） 通过本节课的学习，你有什么收获？ （2）平行四边形的性质共有哪些？ 2、作业：课本44页练习第1，2