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指数与指数运算 基础知识+经典练习题知识梳理:1、根式 (1)次方根的定义 一般地,如果,那么叫做的次方根 当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数,这时, 的次方根用符号表示 当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数,这时正数的次方根用符号表示 注:负数没有偶次方根 0的任何次方根都是0,记作 (2)根式 式子叫做根式,这里叫根指数,叫做被开方数 注: 当为奇数时, 当为偶数时, 2、分数指数幂 (1)正数的正分数指数幂的意义是 (2)正数的负分数指数幂的意义是 (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义3、实数幂的运算性质 (1) (2)(3)典型例题:1、求值:(1) (2) (3) (4)2、计算3、计算(1) (2)4、用分数指数幂表示下列各式 (1); (2) (3) (4)5、计算下列各题 (1) (2)6、有附加条件的计算问题 化简求值是考试中的常见问题,先化简,再求值是常用的解题方法,化简包括对已知条件和所求式子的化简,如果只对所求式子化简有时也很难用上已知条件,所以有些题目经常对已知条件进行化简处理。 化简时注意以下公式: 例:(1)已知,求的值 (2)已知(a为常数),求的值(3)已知,求的值指数与指数运算的练习1、 化简 (1) (2) (3) 2、若则x的值为( ) A、 2 B、3 C、2或3 D、无答案3、若则的值为 ( ) A、 9 B、6 C、7 D、114、若,则化简的结果是( ) A、 B、 C、 D、5、若,则实数的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、6、已知,则等于 ( ) A、 B、 C、 1 D、无答案7、若
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