广西中峰乡育才中学八年级数学上册 12.2《三角形全等判定（HL）》课件2 （新版）新人教版.ppt

直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 12 2直角三角形全等的判定 hl sss sas asa aas 我们已经学了哪些判断两个三角形全等的方法呢 如图 abc中 c 90 直角边是 斜边是 我们把直角 abc记作rt abc ac bc ab 思考 对于两个直角三角形 除了直角相等的条件外 还要满足几个条件 这两个三角形就全等了 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 aas 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 asa 或 aas 情境问题1 b f rt 若ab df a d 则利用可判定全等 asa 若ab df c e 则利用可判定全等 aas 若ac de c e 则利用可判定全等 aas 若ac de a d 则利用可判定全等 aas 若ac de a d ab df 则利用可判定全等 sas 工作人员是这样做的 他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 对于两个直角三角形 若满足一条直角边和斜边对应相等时 这两个直角三角形全等吗 如果工作人员只带了一条尺 能完成这项任务吗 任意画出一个rt abc c 90 再画一个rt a b c 使得 c 90 b c bc a b ab b a 按照下面的步骤画一画 作 mc n 90 在射线c m上取段b c bc 以b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 连接a b 现象 两个直角三角形能重合 说明 当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后 那么它的形状和大小也被确定 请你动手画一画 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 数学语言 在rt abc和rt a b c 中 hl bc b c 已知 简写为 斜边 直角边 或 hl 直角三角形的判定方法 通过刚才的探索 发现工作人员的做法 是完全正确的 sas asa aas sss sas asa aas hl 应用 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 sss 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 例5如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad 证明 ac bc bd ad c和 d都是直角 在rt abc和rt bad中 rt abc rt bad bc ad hl 全等三角形对应边相等 例题讲解 如图 acb adb 90 要证明 abc bad 还需一个什么条件 把这些条件都写出来 并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由 1 2 3 4 练一练 ad bc dab cba bd ac dba cab hl hl aas aas 判断两个直角三角形全等的方法有 1 2 3 4 sss sas asa aas 5 hl 小结 1 如图 c是路段ab的中点 两人从c同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达d e两地 此时 da ab eb ab d e与路段ab的距离相等吗 为什么 cd与ce相等吗 练习 证明 da ab eb ab a和 b都是直角 rt acd rt bce hl da eb 在rt acd和rt bce中 又 c是ab的中点 ac bc c到d e的速度 时间相同 dc ec 全等三角形对应边相等 2 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df f 即 2 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df 证明 ae bc df bc 和 都是直角三角形 又 f 即 在 和 中 1 教科书第43页习题12 2第6 7 8题 2 选用作业设计题 布置作业 2 如图 ac bc bd ad ac bd 求证 oa ob 1 如图 ab bc ad dc 且ad ab 求证