第八章 磁场(教师).docx

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磁场高三物理组2011/11/241第八章 磁 场8.1磁场 磁感应强度 磁场对电流的作用【考点透视】内容要求说明磁场磁感应强度 磁感线 磁通量I通电直导线和通电线圈周围磁场的方向I安培力 安培力的方向I匀强磁场中的安培力计算限于直导线跟磁感应强度平行或垂直两种情况；通电线圈磁力矩的计算不作要求【知识网络】1、磁场：存在于磁体、运动电荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁感线：人们为形象地描述磁场分布（强弱和方向）而画出的一些假想的曲线.地磁场疏密表示磁场的强弱每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极磁线不相切不相交。一些常见磁场的磁感线分布：3安培定则（右手螺旋定则）：4、磁感应强度（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的电流元（电流强度为I、长为极短的一段L）所受到的磁场力F与该电流元IL的比值，等于磁场中该点的磁感应强度的大小。即。（2）方向：小磁针北极在该处所受磁场力的方向。（3）单位：特斯拉（简称特），符号：T。1T=1注意：磁感应强度的方向不是电流元（导线）的受力方向，而与电流元（导线）的受力方向垂直，具体由左手定则确定。对磁场中确定的位置，磁感应强度的大小与方向都是定值匀强磁场的磁感应强度处处相等磁感应强度是矢量，满足矢量运算法则。5磁通量：若S表示一个回路在垂直于B方向上的投影面积，则磁通量=BS。单位：韦伯（Wb），1 Wb=1Tm2。磁通量是标量，但有正负。当有方向相反的磁场通过同一平面时，合磁通合=大小6安培力大小：F=BILsin（为B、L间的夹角）。式中L为垂直于磁场方向的有效长度。方向：安培力一定垂直于磁场和电流所决定的平面。可用左手定则判定。AC【典型例题】 例1下列说法正确的是 （ ）A电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零B一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放到该点时受到的电场力与试探电荷本身电量的比值D表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放到该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值解：通电导线在磁场中平行于磁感线放置时，受安培力为零，所以磁感强度定义时，导线必须垂直于磁场放置。ACBC例2一束带电粒子沿着水平方向，平行地飞过磁针上方，如图所示，当带电粒子飞过磁针上方的瞬间，磁针的S极向纸里转，这带电粒子可能是A、 向右飞行的正电荷束B、 向左飞行的正电荷束C、向右飞行的负电荷束D、向左飞行的负电荷束【例3】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（ ）A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的B.C点的实际磁感应强度也为0C. d点实际磁感应强度为，方向斜向右下方，与B夹角为450D.由于放入了通电直导线，原匀强磁场发生了变化 例4如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？解：从左向右看顺时针转动；同时向右移动。先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。【例5】如图所示，匀强磁场的磁感强度B20T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量1、2、3分别是多少？解：根据=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为1=BS1204030104024 Wb；2=031=BS1204030104024 Wb 答案：1 0 24 Wb， 20， 3 024 WbabErB【例6】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.60，cos37=0.80，求： （1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力。解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I=1.5A（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37=0.24N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f 根据共点力平衡条件 mg sin37+f=F安解得：f=0.06N 【自我检测】C 1如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、右侧和管内，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是A.a、b、c均向左 B.a、b、c均向右C.a向左，b向右，c向右D.a向右，b向左，c向右解：小磁针N极受力方向，即为磁感线方向，同名磁极相互排斥只适用于磁体外部。A2.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量a和b大小关系为( )A. ab B. abC. ab D.无法比较DB3. 一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为01N，则该点的磁感强度为（ ） AB2T； BB2T； C、B2T ；D以上三种情况均有可能解：由BF/IL可知F/IL2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，而此时可能导线与B不垂直， 即Bsin2T，因而B2T。4如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置经过位置到位置，且位置和都很靠近位置，在这个过程中，线圈中的磁通量A是增加的； B是减少的C先增加，后减少； D先减少，后增加解：大致画出条形磁铁N极附近的磁感线即可知线圈中磁通量是先减少，后增加D选项正确5有一长为l0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示 z轴垂直纸面向外，g10m/s2求：（1）当磁感应强度B11.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小和方向？（2）当cd中通入方向由c到d的I20.40A的电流，这时磁感应强度B21.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？（3）当cd 通入方向由c到d的I30.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30，与x轴正向夹角为60，磁感应强度B32.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？解：（1）要使悬线的张力为零，导线cd受到的磁场力必须与重力平衡，有，所以（A），由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d（2）根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力当cd静止时，有，所以（N）（3）根据题意，作出导线cd中点的受力如所示这时cd受到的安培力大小为，所以（N）=mg，又因F3与B3垂直，因此与mg的夹角为30所以（N）此时每根悬线中的张力，其方向与y轴负方向的夹角为30，即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30角AC【课后作业】1下列说法正确的是（ ） A磁感线上某点切线方向就是该点磁感强度方向 B沿着磁感线方向磁感强度越来越小 C磁感线越密的地方磁感强度越大 D磁感线是客观存在的真实曲线BCD2在通电螺线管内部有一点A，通过A点的磁感线方向一定是（ ）A从螺线管的N极指向S极B放在该点的小磁针北极受力的方向C该点的磁感应强度方向D放在该点的小磁针静止时小磁针北极所指的方向BCD3如图中，当S闭合后，画出的通电电流磁场中的小磁针偏转的位置正确的是（ ） 4下列说法正确的是（ ） A一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度为零 B由可知，磁感强度大小与放入该处的通电导线I、L的乘积成反比 C因为，故导线中电流越大，其周围磁感强度越小 D磁感强度大小和方向跟放在磁场中通电导线所受力的大小和方向无关B 5有一束电子流沿x轴负方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点处所产生的磁场方向是（ ）Ay轴正方向 By轴负方向Cz轴正方向 Dz轴负方向D 6如图所示，一根长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，那么金属环受到的磁场力为（ ）A沿圆环的半径向外 B沿圆环的半径向内C水平向左 D等于零B7如图所示的天平可用采测定磁感强度天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知：（ ）A磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为 B磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为 D C磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为D磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为 BD8如图所示，矩形线圈abcd通以恒定电流，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴转动,在转动过程中,下述正确的是（ ）A线圈ab及cd边受的磁场力大小和方向不断变化；B线圈ab及cd边受的磁场力大小和方向都不变；C当线圈和磁场平行时穿过线圈的磁通量最大；D当线圈和磁场垂直时穿过线圈的磁通量最大；C i N S 9把一通电导线放在一个蹄形磁铁的正上方，导线可自由转动，当导线中通过电流i时，导线运动的情况是（从上向下看）：A. 顺时针方向转动，同时下降B. 顺时针方向转动，同时上升C. 逆时针方向转动，同时下降D. 逆时针方向转动，同时上升AD10如图所示，两相同绝缘导线环1、2，环面垂直固定放置，水平环1略小于竖直环2。环1处在水平面内，。若通以如图所示电流，则（ ）（A）球心处的磁感强度B的方向穿入纸内斜向下（B）球心处的磁感强度B的方向垂直纸面向内（C）若释放水平环2，则环2将保持静止状态 （D）若释放水平环2，则环2将绕过O点的水平轴转动，且转到竖直位置时速度最大11在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。若导管的内截面积为ah，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B液态金属穿过磁场区域的电流为I，求驱动所产生的压强差是多大？ 解：当电流 I通过金属液体沿图示竖直向上流动时，由左手定则判定，电流将受到磁场沿管道向右的安培力的作用，有 F=BIh故安培力驱动产生的压强差p=，联立解得 p12均匀金属棒OP竖直悬于O点，其P端与弧形导电导轨bd良好接触，在垂直于Obd平面的方向加一匀强磁场B，以O、a两端引出接线，接入稳压电源，如图所示.当合上开关K时，OP将偏转，若不计摩擦，在OP达到新的平衡位置后，测得电流为I，且已知金属棒的质量为m，长为L，求：(1)金属棒在新的平衡位置时与竖直方向的夹角=?(2)此时轴销O点受到的作用力T=?(导电导轨ad对金属棒OP无作用力)解：(1)arcsin;(2) 13在倾角=30的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-）当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g10m/s2） 解：金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上金属棒刚好不下滑时满足平衡条件得 （）当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（如图11.2-解）金属棒刚好不上滑时满足平衡条件得 所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.6R4.88.2磁场对运动电荷的作用14【考点透视】内容要求说明洛仑兹力 洛仑兹力的方向I洛仑兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动计算限于速度与磁感应强度平行或垂直两种情况【知识网络】1、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力的公式: f=qvB sin，是v、B之间的夹角.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F0当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为02、洛伦兹力的方向洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向3、洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功由安培力公式推导洛伦兹力公式：如图所示，导线受到的磁场力（安培力）为F安 =BIL；其中 I=nesv设导线中共有N个自由电子N=nsL，每个电子受的磁场力为F，则F安=NF由以上四式可得F=qvB。条件：v与B垂直。当v与B成角时，F=qvBsin。IBF安F4、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的两个重要结论：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2m/qB（与速度大小无关）5、带电粒子在匀强磁场中的偏转BvLRO yv穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！r vRvO/O穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。注意：由对称性，射出速度的反向延长线必过磁场圆的圆心。【典型例题】B【例1】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同解：在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的知识点可知轨迹的半径R=mvqB，说明了半径的大小与电子的速率成正比但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判断图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t5t4t3t2t1显然，本题选项中只有B正确 【例2】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。解：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为fv，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角=300，OB为半径所以r=d/sin300=2d 又由r=得m2dBev 又因为AB圆心角是300，所以穿过时间 t=T=【例3】如图所示，磁感应强度为特的匀强磁场，其方向垂直纸面向里。C、D为垂直于磁场的平面内的两点，它们之间的距离米。有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度与磁场垂直且和CD之间的夹角为。求：（1）电子在C点所受的磁场力的方向如何？（2）若电子在运动过程中还经过D点，则它的速率应是多少？（3）电子由C到D所经过的时间是多少？解：（1）垂直于v指向右下方。(2)V = 8 m/s (3)tCD = 6.5s【例4】如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e。若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）解：若为正电子，则运动轨迹如图所示，设圆运动半径为R1，则O1K=O1d=R1由RtO1da可知：而故（2）若为负电子，初态洛仑兹力方向竖直向下，该电子将向下偏转由P点射出，KP为圆轨迹上的一条弦，其中垂线与洛仑兹力方向的交点必为圆心，设该点为O2，其轨迹为大于1/4圆弧。（如图所示）由RtKbP可知：而故【例5】在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，试求：（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？解：（1）设粒子圆运动半径为R，则（2）由图知：弦长最大值为ab=2r=610-2m设速度偏转角最大值为m，此时初速度方向与ab连线夹角为，则，故当粒子以与ab夹角为37斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，其最大值为74。【自我检测】C1. 如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是A.在b、n之间某点B.在n、a之间某点C.a点D.在a、m之间某点BC2如图所示，一带电粒