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选修44坐标系与参数方程4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换编写人： 编号：010学习目标通过具体例子，了解在平面直角坐标系中伸缩变换作用下平面图形的变化情况。学习过程：一、预习：一般地，由所确定的伸缩变换，是按伸缩系数为向着轴的伸缩变换（当时，表示伸长；当时，表示压缩），即曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（这里是变换前的点，是变换后的点）.练习：1直经按伸缩系数向着轴的伸缩变换后，直线的方程是_.2直线按伸缩系数3向着轴的伸缩变换后，直线的方程是_.3、曲线按伸缩系数2向着轴的伸缩变换后，曲线的方程是_.4、点经过伸缩变换后的点的坐标是 ；5、点经过伸缩变换后的点的坐标是，则 ， .二、课堂训练：例1对下列曲线向着轴进行伸缩变换，伸缩系数.（1）； （2）.例2、设是与的中点，经过伸缩变换后，它们分别为，求证：是的中点.练习：1、函数的图像可以由的图像怎样变换得到？2、函数的图像可以由的图像怎样变换得到？3、求下列点经过伸缩变换后的点的坐标： （1） （1，2）； （2） （-2，-1）.4、点（2，-3）经过伸缩变换后的点的坐标是 ；5、点经过伸缩变换后的点的坐标是（-2，6），则 ， ；6、曲线经过伸缩变换后的曲线方程是 .三、 课后巩固：1、曲线按伸缩系数_向着_轴的伸缩变换后，曲线的方程是；按伸缩系数_向着_轴的伸缩变换后，曲线的方程是.2、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形：（1）；（2）.3、曲线C经过伸缩变换后的曲线方程是，则曲线C的方程是 .4、将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（ ）A. B.C. D.5、将直线变成直线的伸缩变换是 .6、在伸缩变换与伸缩变换的作用下，单位圆分别变成什么图形？7、了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）8、线经过伸缩变换后的曲线方程是 ；9、曲线变成曲线的伸缩变换是 .10、函数.（1）当函数取得最大值
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