净电荷分布结论.ppt

第五节静电场对导体和电介质的作用 对导体的作用 静电感应对电介质的作用 电介质的极化 下午10时57分 2 导体 具有大量能够自由移动的带电粒子 载流子 能够很好地传导电流的物质 根据载流子的不同 可将常见导体分为两类 1 自由电子导电金属等 2 自由离子导电酸 碱 盐溶液等 金属导体 金属是由带正电的离子点阵和带负电的自由电子组成 其自由电子的浓度约为1022 cm3 因而电阻率是很低的 下午10时57分 3 一 静电场对导体的作用 静电感应 下午10时57分 4 1 导体的静电平衡 无外电场时 下午10时57分 5 E 外 E 感 导体达到静电平衡 下午10时57分 6 静电平衡条件 1 导体内部任何一点处的电场强度为零 2 导体表面处电场强度的方向 都与导体表面垂直 下午10时57分 7 导体表面为等势面 3 推论 导体为等势体 导体内各点电势相等 下午10时57分 8 2静电平衡时导体上电荷的分布 净电荷分布 结论 导体内部无净电荷 电荷只分布在导体表面 1 实心导体 下午10时57分 9 2 空腔导体 空腔内无电荷时 电荷分布在表面 本身带有净电荷Q 下午10时57分 10 若内表面带电 必等量异号 结论 空腔内无电荷时 电荷分布在外表面 内表面无电荷 与导体是等势体矛盾 Q 下午10时57分 11 空腔内有电荷时 结论 空腔内有电荷 q时 空腔内表面有感应电荷 q 外表面有感应电荷 q 因此外表面电荷为Q q q 下午10时57分 12 作扁圆柱形高斯面 3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系 结论 处于静电平衡状态的带电导体 导体以外 靠近导体表面附近处 下午10时57分 13 4 导体表面上的电荷分布情况 不仅与导体表面形状有关 还和它周围存在的其他带电体有关 电荷面密度较小 结论 处于静电平衡状态的孤立导体 导体表面的电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关 孤立导体 下午10时57分 14 下午10时57分 15 尖端放电 尖端场强特别强 足以使周围空气分子电离而使空气被击穿 导致 尖端放电 形成 电风 电荷面密度 大 静电场中的导体 实例 尖端放电与避雷针 云层带电 绝大多数带电云底层带负电 顶层带正电 接地 接地 小结 静电平衡时导体的性质 1 导体是等势体 导体的表面是等势面 2 导体内部净电荷为零 电荷只能分布在表面 3 导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强成正比 4 孤立导体各处的面电荷密度与其表面的曲率有关 下午10时57分 20 1 封闭导体壳 不论接地与否 内部不受外电场的影响 2 接地封闭导体壳 或金属丝网 外部不受壳内带电体的影响 3 静电屏蔽 有导体存在时电场的计算 电荷分布 要点 先确定导体上的电荷是如何分布的 例题半径为的导体球均匀带电 另外一同心导体球壳均匀带电其半径分别为和 求电场强度和电势的分布 解 导体上电荷分布是 球壳内表面带电 外表面带电 静电场中的导体 根据静电平衡条件和静电场的基本规律得电场分布 静电场中的导体 下午10时57分 24 二 静电场对电介质的作用 1电介质 2电介质分类 有极分子 无极分子 3电介质中的高斯定理 通常条件下导电性能很差的物质 下午10时57分 25 2电介质分类 有极分子 分子正负电荷中心不重合 分子电偶极矩不为零 无极分子 分子正负电荷中心重合 分子电偶极矩为零 水分子 下午10时57分 26 1 有极分子的取向极化 无外电场时电偶极矩取向不同 下午10时57分 27 2 无极分子的位移极化 小结 1 电介质极化现象 在外电场作用下 介质表面产生极化 束缚 电荷的现象 2 不论是有极分子还是无极分子的极化 微观机理虽然不相同 但在宏观上表现相同 3 电介质内的电场强度 静电场中的电介质 定义 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 电极化强度矢量描写电介质极化程度的物理量 3 电极化强度 实验证明对各向同性电介质有 介质的电极化率 下午10时57分 30 三 电介质中的高斯定理 引入电位移矢量 称为介电常量或电容率 r称为相对介电常数 自由电荷 通过任一闭合曲面的电位移通量 等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和 电介质中的高斯定理 定理应用 解 例1 在半径为R1金属球之外有一层半径为R2的均匀介质层 设介质的相对介电常数为 r 金属球带电量q0 求 介质层内外的D E分布 下午10时57分 35 电容是描述电容器容纳电荷本领的量 一电容器的电容 定义 电容器两极板间电势差增加1伏所需要的电量 电容是标量 单位 法拉 F 电容器 两个相互靠近的金属极板组成的装置 第六节电容器电场的能量 按可调分类 可调电容器 微调电容器 双连电容器 固定电容器按介质分类 空气电容器 云母电容器 陶瓷电容器 纸质电容器 电解电容器按体积分类 大型电容器 小型电容器 微型电容器按形状分类 平板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 电容器的分类 平行板电容器的电容 无电介质 平行板电容器间有电介质 A B 解 两极板间电场 板间电势差 电容 球形电容器的电容 当R2 时 孤立导体球电容 R2 R1 d R2 R1 R 平行板电容器电容 讨论 解 设两极板带电 q 板间电场 l R2 R1 板间电势差 圆柱形电容器的电容 圆柱形电容器的电容 圆柱越长 电容越大 两圆柱之间的间隙越小 电容越大 下午10时57分 41 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 平行板电容器 电容器的电容由本身的几何参数和极板间的介质决定 下午10时57分 42 二 电容器的串并联 串联等效电容 并联等效电容 电容器充电过程中 电量dq在外力的作用下 从负极板到正极板 外力因克服静电力需做的功 储存在电容器中的能量 1 电容器储存的能量 q q U U dq 功能原理 W外 系统能量的增量 三 电容器的能量电场的能量 2 静电场的能量 电容器储存的能量与场量的关系 平行板电容器 电容器所具有的能量与极板间电场和有关 和是极板间每一点电场大小的物理量 所以能量与电场存在的空间有关 电场携带了能量 2 电场的能量密度 电场单位体积内的能量 对任一电场 电场强度非均匀 上式虽然从特例导出 但是一个普遍适用的公式 补充 极化 束缚 电荷与极化强度的关系 可证明对于均匀电介质 极化电荷集中在它的表面 电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现 在介质中引入极化强度力线来描述它在外场中的极化 沿着此曲线取一长度dl与垂直于此曲线的横截面dS 组成一个小圆柱体 在其内部极化可视为是均匀的 因而该体元具有电偶极矩 根据定义它可视为两端具有电荷的偶极矩 如果在电介质内任选一的法线与成角的圆柱面则 表明 任选一面上束缚电荷面密度等于极化强度矢量在该面法线方向上的分量 在非均匀电介质中 有束缚电荷的积累 根据电荷守恒得 在均匀电介质内部 束缚电荷彼此抵消 束缚电荷仅出现在介质表面 通常定义为介质外法线方向 极化强度力线 下午10时57分8秒 山东农业大学应用物