2013北师大版选修2-3第二章　概率练习题解析课时作业11

一、选择题1设随机变量X的分布列如下，则下列各式中正确的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1)0.1BP(X1)1CP(X3)1DP(X0)0【解析】根据分布列知只有A正确【答案】A2下面给出四个随机变量：一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置是一个随机变量；某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数是一个随机变量；1天内的温度是一个随机变量其中是离散型随机变量的为()ABCD【解析】中经过的车辆数和中寻呼次数都能列举出来，而中都不能列举出来，所以中的是一个离散型随机变量【答案】C3(2013东营高二检测)已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2，则P(24)等于()A.B. C.D.【解析】24时，3,4.P(24)P(3)P(4).【答案】A4袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积记为X，则X所有可能值的个数是()A6B7 C10D25【解析】X的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共计10个【答案】C5若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于的是()AP(X0)BP(X2)CP(X1)DP(X2)【解析】CC表示从甲袋中取出的是白球，从乙袋中取出的是红球的方法数，CC表示从甲袋中取出的是红球，从乙袋中取出的是白球的方法数，恰好对应X1.【答案】C二、填空题6邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取一封信，记一封信的质量为X(单位：克)，如果P(X10)0.3，P(10X30)0.4，那么P(X30)等于_【解析】根据随机变量的概率分布的性质，可知P(X10)P(10X30)P(X30)1，故P(X30)10.30.40.3.【答案】0.37(2013岳阳高二检测)设X是一个离散型随机变量，其分布列为X101P12qq2，则q等于_【解析】由分布列的性质知q1.【答案】18由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20根据该表可知X取奇数值时的概率为_【解析】由概率和为1知，最后一位数字和必为零，P(X5)0.15，从而P(X3)0.25.P(X为奇数)0.200.250.150.6.【答案】0.6三、解答题9(2013阜阳高二检测)某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我国四大文学名著水浒传、三国演义、西游记、红楼梦与他们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分为X.(1)求该选手得分不少于6分的概率；(2)求X的分布列. 【解】(1)P(X6)，P(X12)，该选手得分不少于6分的概率为PP(X6)P(X12).(2)X的可能取值是0,3,6,12.P(X3)，P(X0)1.X的分布列为Xi03612P(Xi)10某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为Xi12345P(Xi)0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元Y表示经销一件该商品的利润求Y的分布列【解】Y的可能取值为200元，250元，300元P(Y200)P(X1)0.4，P(Y250)P(X2)P(X3)0.20.20.4，P(Y300)P(X4)P(X5)0.10.10.2.故Y的分布列为Yi200250300P(Yi)0.40.40.2图21111(2013江西高考改编)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队(1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求X的分布列【解】(1)从8个点中任取两点为向量终点的不同取法共有C28种，当X0时，两向量夹角为直角，共有8种情