江苏2017届高三数学第四章三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换课时跟踪检测文.docx

课时跟踪检测（二十二） 简单的三角恒等变换一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015济南一模)若，则sin cos 的值为_解析：由已知得，整理得sin cos .答案：2已知sin 2，tan()，则tan()等于_解析：由题意，可得cos 2，则tan 2，tan()tan2()2.答案：23(2016苏州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为_解析：由三角函数的定义得tan 2，cos ，所以tan 2，cos 22cos21，所以sin 2cos 2tan 2，所以sin(sin 2cos 2).答案：4已知tan(3)2，则_.解析：由诱导公式得tan(3)tan 2，故3.答案：35.的值为_解析：原式1.答案：1二保高考，全练题型做到高考达标1若tan ，则_.解析：tan .答案：2已知锐角满足 cos 2cos，则sin 2_.解析：cos 2cos，cos2sin2coscos sinsin .为锐角，cos sin ， sin 2.答案：3.的值是_解析：原式.答案：4(2016常州调研)在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为_解析：由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，即tan A1，所以A.答案：5(2016成都一诊)若sin 2，sin()，且，则的值是_解析：因为，所以2，又sin 2，所以2，故cos 2.又，所以，故cos().所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，且，故.答案：6已知cos()，cos()，则tan tan _.解析：因为cos()，所以cos cos sin sin .因为cos()，所以cos cos sin sin .得cos cos .得sin sin .所以tan tan .答案：7(2015无锡调研)若锐角，满足(1tan )(1tan )4，则_.解析：因为(1tan )(1tan )4，所以1(tan tan )3tan tan 4，即(tan tan )33tan tan 3(1tan tan )，即tan tan (1tan tan )tan().又，为锐角，.答案：8._.解析：原式4.答案：49已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，得sin ，tan 2.tan()1.，.10(2016盐城调研)已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)因为fAcosAcosA，所以A2.(2)由f2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos .由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin .三上台阶，自主选做志在冲刺名校1coscoscos_.解析：coscoscoscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案：2(2016连云港质检)已知函数f(x)2cos，xR.(1)求f()的值；(2)若f，求f(2)的值解：(1)由已知得f()2cos2cos 2.(2)因为f 2cos2cos2sin ，所以sin .又，所以cos .所以sin 22sin cos 2，cos 22cos21221.故f(2)2cos2cos 2cos 2sin 2sin 22.3已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数g(x)f 2f 2(x)在区间上的值域解：(1)角的终边经过点P(3，)，sin ，cos ，tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(x