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第2讲动能定理 p88 功和能 功 功 w flcos 只适用恒力的功 功率 能 动能 势能 ep 1 2kx2 机械能 e ep ek mgh 1 2mv2 功能关系 功是能量转化的量度 w e 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 运动 焦耳 标量 状态量 一 动能 p88 4 适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 2 既适用于恒力做功 也适用于 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 动能的变化 合外力 二 动能定理 p88 曲线运动 变力做功 不同时作用 合力的功 有三种方法 1 先求出合力 然后求总功 表达式为 2 合力的功等于各分力所做功的代数和 即 二 动能定理 合 三种力所做功的计算 1 恒力的功 等于 2 始终与速度垂直的力 3 大小不变 方向总是与速度在同一直线的力做的功 等于 3 合力的功等于总功率与时间的乘积w pt 力与力方向上位移的乘积 不做功 力与路程的乘积 同向为正功 反向为负功 恒力的功 等于力与力方向上位移的乘积 d 合外力的功 等于动能的变化 合外力的功 等于动能的变化 多过程可全过程应用动能定理 3 运动员驾驶摩托车所做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目 如图所示 ab是水平路面 bc是半径为20m的圆弧 cde是一段曲面 运动员驾驶功率始终为9kw的摩托车 先在ab段加速 经过4 3s到b点时达到最大速度20m s 再经3s的时间通过坡面到达e点时关闭发动机水平飞出 已知人的质量为60kg 摩托车的质量为120kg 坡顶高度h 5m 落地点与e点的水平距离x 16m 重力加速度g 10m s2 设摩托车在ab段所受的阻力恒定 运动员及摩托车可看做质点 求 1 ab段的位移大小 2 摩托车过b点时对运动员支持力的大小 3 摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功 w flcos w pt多过程可全过程应用动能定理 4 如图所示 光滑半圆形轨道的半径为r 水平面粗糙 弹簧自由端d与轨道最低点c之间的距离为4r 一质量为m可视为质点的小物块自圆轨道中点b由静止释放 压缩弹簧后被弹回到d点恰好静止 已知小物块与水平面间的动摩擦因数为0 2 重力加速度为g 弹簧始终处在弹性限度内 1 求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能 2 现把d点右侧水平面打磨光滑 且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比 现使小物块压缩弹簧 释放后能通过半圆形轨道最高点a 求压缩量至少是多少 多过程可全过程应用动能定理 解析 1 设弹簧的最大压缩量为x 最大弹性势能为ep 对小物块 从b到d再压缩弹簧又被弹回到d的过程由动能定理有mgr m

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