2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十七）直线的点斜式方程（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（十七） 直线的点斜式方程一、题组对点训练对点练一直线的点斜式方程1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1解析：选C方程变形为y2(x1)，直线过点(1，2)，斜率为1.2经过点(1,1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：选C由方程知，已知直线的斜率为，所以所求直线的斜率是.由直线的点斜式方程可得方程为y1(x1)3已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_解析：直线yx1的斜率为1，所以倾斜角为45，又所求直线的倾斜角是已知直线倾斜角的2倍，所以所求直线的倾斜角为90，其斜率不存在又直线过定点P(3,3)，所以直线l的方程为x3.答案：x34直线l1过点P(1,2)，斜率为，把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2，求直线l1和l2的方程解：直线l1的方程是y2(x1)，即x3y60.k1tan 1，1150.如图，l1绕点P按顺时针方向旋转30，得到直线l2的倾斜角为215030120，k2tan 120，l2的方程为y2(x1)，即xy20.对点练二直线的斜截式方程5直线yax的图象可能是()解析：选B由yax可知，斜率和截距必须异号，故B正确6在y轴上的截距为2，且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_解析：直线y3x4的斜率为3，所求直线与此直线平行，斜率为3.又截距为2，由斜截式方程可得y3x2.答案：y3x27直线ykx2(kR)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_解析：当k0时，直线y2不过第三象限；当k0时，直线过第三象限；当kk2，b1b2，不合题意；在选项D中，k1k2，故D错4若AC0，BC0，则直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C将AxByC0化为斜截式为yx，AC0，BC0，AB0，k0，b0.故直线不通过第三象限，选C.5若原点在直线l上的射影是P(2,1)，则直线l的方程为_解析：直线OP的斜率为，又OPl，直线l的斜率为2.直线的点斜式方程为y12(x2)，化简，得y2x5.答案：y2x56直线yax3a2(aR)必过定点_解析：将直线方程变形为y2a(x3)，由直线方程的点斜式可知，直线过定点(3,2)答案：(3,2)7求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解：直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.8已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程解：设直线l的斜截