九年级数学上册概率的进一步认识2用频率估计概率以游戏为载体的概率中考题素材.docx

以游戏为载体的概率中考题随着新课程标准的实施，概率作为新增加的内容，已成为各种考试的重点，备受命题者的青睐，已成为中考命题的热点.现就部分省市中考题，精选三例简析如下，供同学们参考：一.商场促销红黄黄绿绿绿绿图1例1 (山东省青岛)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由分析:(1)根据获50元、30元、20元奖的概率和奖金数即可计算出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）比较转动一次转盘所获购物券金额的平均数与10元购物券的大小可以得出答案。解： 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为： （元）； 11.875元10元，选择转转盘 图2评注：以商家抽奖事件为背景，用概率对摸奖行为进行科学指导，体现了“人人学有价值的数学”的课程理念.二. 观光采摘游活动例2 （金华市）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？分析:本题可以利用树状图（或列表）的方法，表示出前后两次抽得的卡片所有可能的情况，然后代入公式计算即可.解：（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：画树状图开始AB C D（A，B）（A，C）（A，D）BA C D（B，A）（B，C）（B，D）CA B D（C，A）（C，B）（C，D）DA B C（D，A）（D，B）（D，C）（2）获奖励的概率：评注：在列举所有可能出现的情况时要做到不重不漏，否则概率的计算不准确。三.转盘游戏1432图3例3 (湖南怀化)“六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由分析：本题可以利用列表法，列出该游戏所有的可能结果.游戏是否公平关键是看对游戏各方的概率是否相等，通过计算即可判断出来.解：方法不公平说理方法1：（用表格说明）第一次和第二次123412345234563456745678所以，八（2）班被选中的概率为：，八（3）班被选中的概率为：，八（4）班被选中的概率为：，八（5）班被选中的概率为：，八（6）班被选中的概率为：，八（7）班被选中的概率为：，1234开始12233445132435461425364715263748和八（8）班被选中的概率为：，所以这种方法不公平.说理方法2（用树状图说明）所以，八（2）班被选中的概率为：，八（3）班被选中的概率为：，八（4）班被选中的概率为：，八（5）班被选中的概率为：，八（6）班被选中的概率为：，八（7）班被选中的概率为：，八（8）