北京邮电大学信通院数据结构实验三——哈夫曼树实验报告.docVIP

北京邮电大学信息与通信工程学院2009级数据结构实验报告实验名称： 实验三哈夫曼编/解码器的实现学生姓名：陈聪捷日 期： 2010年11月28日1实验要求一、实验目的：了解哈夫曼树的思想和相关概念；二、实验内容：利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器1.初始化：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。2.建立编码表：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。3.编码：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。4.译码：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。5.打印：以直观的方式打印哈夫曼树。6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。7.用户界面可以设计成“菜单”方式，能进行交互，根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码。2. 程序分析2.1 存储结构二叉树template class BiTreepublic: BiTree();/构造函数，其前序序列由键盘输入 BiTree(void);/析构函数 BiNode* Getroot();/获得指向根结点的指针protected: BiNode *root;/指向根结点的头指针;/声明类BiTree及定义结构BiNodeData： 二叉树是由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成 二叉树中的结点具有相同数据类型及层次关系示意图： root lchild parent rchild 哈夫曼树类的数据域，继承节点类型为int的二叉树class HuffmanTree:public BiTreedata:HCode* HCodeTable;/编码表int tSize; /编码表中的总字符数二叉树的节点结构template struct BiNode /二叉树的结点结构T data; /记录数据T lchild; /左孩子T rchild; /右孩子T parent; /双亲;示意图：T parentT rchildT lchildT data编码表的节点结构struct HCodechar data; /编码表中的字符char code100; /该字符对应的编码;示意图：char code100char data待编码字符串由键盘输入，输入时用链表存储，链表节点为struct Nodechar character; /输入的字符unsigned int count;/该字符的权值bool used; /建立树的时候该字符是否使用过Node* next; /保存下一个节点的地址 ;Node* nextbool usedunsigned int countchar character示意图：2.2 关键算法分析1.初始化函数（void HuffmanTree:Init(string Input)）算法伪代码：1.初始化链表的头结点2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链表中字符的个数)3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符 3.1 将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。 3.2 如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入到链表尾部，同时n+4.tSize=n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数)5.创建哈夫曼树6.销毁链表 源代码： void HuffmanTree:Init(string Input) Node *front=new Node; /初始化链表的头结点if(!front)throw exception(堆空间用尽); front-next=NULL;front-character=NULL;front-count=0;Node *pfront=front;char ch=Input0; /获得第一个字符 Node* New1=new Node;if(!New1) throw exception(堆空间用尽);New1-character=ch; /将第一个字符插入链表New1-count=1;New1-next=pfront-next;pfront-next=New1;bool replace=0; /判断在已经写入链表的字符中是否有与当前读出的字符相同的字符int n=1; /统计链表中字符个数for(int i=1;inext; if(int)pfront-character = (int)ch) /如果在链表中有与当前字符相同的字符，该字符权值加1pfront-count+;replace=1;break;while(pfront-next); if(!replace) /如果在链表中没找到与当前字符相同的字符，则将该字符作为新成 员插入链表Node* New=new Node;if(!New)throw exception(堆空间用尽);New-character=ch;New-count=1;New-next=pfront-next;pfront-next=New;n+;pfront=front; /重置pfront和replace变量为默认值replace=0;tSize=n; /tSize记录的是编码表中字符个数CreateHTree(front,n); /创建哈夫曼树pfront=front;while(pfront) /销毁整个链表front=pfront;pfront=pfront-next;delete front; 时间复杂度： 若输入的字符串长度为n，则时间复杂度为O(n) 2.创建哈夫曼树（void HuffmanTree:CreateCodeTable(Node *p)） 算法伪代码：1. 创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表2. 将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空3. 从三叉链表的第tSize个结点开始，i=tSize3.1 从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其下标x,y。3.2 将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点3.3 将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为i结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i结点的双亲设置为空4. 根据哈夫曼树创建编码表 源代码： void HuffmanTree:CreateHTree(Node *p,int n) root= new BiNode2*n-1; /初始化哈夫曼树Node *front=p-next;if(n=0)throw exception(没有输入字符);for(int i=0;icount;rooti.lchild=-1;rooti.rchild=-1;rooti.parent=-1;front=front-next;front=p; int New1,New2; for(i=n;inext; for(int i=0;icharacter; /将第i个字符写入编码表 int child=i; /得到第i个字符对应的叶子节点 int parent=rooti.parent; /得到第i个字符对应的叶子节点的双亲 int k=0; if(tSize=1) /如果文本中只有一种字符，它的编码为0 HCodeTablei.codek=0; k+; while(parent!=-1) /从第i个字符对应的叶子节点开始，寻找它到根结点的路径 if(child=rootparent.lchild) /如果当前结点为双亲的左孩子，则编码为0， 否则编码为1 HCodeTablei.codek=0; else HCodeTablei.codek=1; k+; child=parent; parent=rootchild.parent; HCodeTablei.codek=0; Reverse(HCodeTablei.code); /将编码逆置 front=front-next; /得到下一个字符 cout编码表为：endl; for(i=0;itSize;i+) /输出编码表 coutHCodeTablei.data HCodeTablei.codeendl; 时间复杂度： 需要遍历哈夫曼树获取编码，时间复杂度为O（n2） 4. 选择两个最小权值的函数（void HuffmanTree:SelectMin(int &New1,int &New2,int begin,int end)） 算法伪代码：1. 从下标为begin的结点开始，寻找第一个没用过的结点2. 遍历哈夫曼树中从下标为begin到下标为end的结点序列，寻找没用过的同时权值又是最小的结点。3. 暂时改变找到的权值最小结点的双亲域，防止第2次找到相同的结点。4. 将权值最小结点的下标记录下来。5. 重复步骤14，找到第2个权值最小的结点 源代码：void HuffmanTree:SelectMin(int &New1,int &New2,int begin,int end)int min;for(int j=0;j2;j+) /要选择两个权值最小的结点int sign=begin;for(int i=begin;iend;i+) /从下标为begin的结点开始,寻找第1个没用过的结点 if(rooti.parent=-1) /没用过的结点其双亲应为空 min=rooti.data;sign=i; break; for(i=begin;irooti.data)min=rooti.data;sign=i;rootsign.parent=0;/暂时改变所找最小结点的双亲域，防止第2次找到的是同一个结点if(!j)New1=sign;elseNew2=sign; 时间复杂度： 两次遍历链表，时间复杂度为O（n） 5. 将字符串倒序的函数（void HuffmanTree:Reverse(char *pch)） 算法伪代码：1 得到字符串的长度2 初始化两个记录下标的变量，一个为字符串开头字符所在的下标i，另一个为字符串结尾字符所在的下标j3 将下标为i和j的字符交换4 i+,j - - 时间复杂度： 时间复杂度为O（n） 6.编码函数（void HuffmanTree:Encode(string &s,string &d)） 算法伪代码： 1. 从s开头的字符开始，逐一对s中的字符进行编码 2. 在编码表中查找与当前字符对应的字符 3如果找到了与当前字符对应的编码表中的字符，将其编码追加到解码串的末尾。 4. 重复以上步骤，直到所有待编码串中的字符都编码完毕 5. 输出编码后的字符串 源代码：void HuffmanTree:Encode(string &s,string &d) for(int j=0;js.length();j+) /逐个对待编码字符串中的字符进行编码for(int i=0;itSize;i+) /在编码表中查找与当前字符对应的编码if(sj = HCodeTablei.data)d.append(HCodeTablei.code); /编码break;coutdendl; /输出编码后的字符串 时间复杂度： 设待编码字符串长度为n，编码表中字符个数为m，则复杂度为O（n*m） 7.解码函数（void HuffmanTree:Decode(string &s,string &d)） 算法伪代码：1. 得到指向哈夫曼树的根结点的指针和指向待解码串中的第1个字符的指针2. 逐个读取待解码串中的字符，若为0，则指向哈夫曼树当前结点的指针指向当前结点的左孩子，若为1，则指向当前结点的右孩子3. 指向待解码串的指针指向解码串中的下一个字符，直到指向哈夫曼树结点的指针的孩子结点为空4. 如果哈夫曼树只有一个叶子结点，直接将待解码串中的编码转换为对应的字符5. 如果指向哈夫曼树结点的指针的孩子结点已经为空，则将叶子结点下标对应的字符追加到解码串中。6. 输出解码串 源代码： void HuffmanTree:Decode(string &s,string &d) for(int i=0;is.length();) int parent=2*tSize-1-1; /得到哈夫曼树的根结点 while(rootparent.lchild!=-1) /如果结点不为叶子结点 if(si=0) /编码为0则寻找其左孩子 parent=rootparent.lchild; else /编码为1则寻找右孩子 parent=rootparent.rchild; i+; if(tSize=1) /如果编码表只有一个字符，则根结点即为叶子结点 i+; d.append(1,HCodeTableparent.data);/将叶子节点对应的字符追加到解码串中 coutdendl; 时间复杂度： 设待解码串长度为n，则复杂度为O(n) 8. 计算哈夫曼编码的压缩比（void HuffmanTree:Calculate(string s1,string s2)） 算法伪代码：1. 获得编码前字符串的长度，即其占用的字节数2. 获得编码后的字符串的长度，将其除以8然后向上取整，得到其占用的字节数3. 压缩比将两个相除 源代码： void HuffmanTree:Calculate(string s1,string s2) int cal1=s1.length(); int cal2=s2.length(); cal2=ceill(float)cal2/8); /将编码串的比特数转化为字节数 cout编码前的字符串长度：cal1endl; cout编码后的字符串长度：cal2endl; cout压缩比为：(double)cal2/(double)cal1)*100%endl; 时间复杂度： O(1) 9. 打印哈夫曼树（void HuffmanTree:PrintTree(int TreeNode,int layer) ） 算法伪代码：1. 如果待打印结点为空，则返回2. 递归调用函数打印当前结点的右子树3. 根据当前结点所在的层次确定其前面要输出多少空格，先输出空格，在打印当前结点的权值4. 递归调用函数打印当前结点的左子树 源代码： void HuffmanTree:PrintTree(int TreeNode,int layer) if(TreeNode=-1) /如果待打印结点为空，则返回return;elsePrintTree(rootTreeNode.rchild,layer+1); /先打印该结点的右子树，layer记录的是该结点所在的层次for(int i=0;ilayer*2;i+) /根据该结点所在的层次，确定在它之前需要打印多少空格cout ;coutrootTreeNode.dataendl; /打印该结点的权值PrintTree(rootTreeNode.lchild,layer+1); /打印该结点的左子树 时间复杂度： 中序遍历哈夫曼树，复杂度为O(n) 10. 菜单函数（void HuffmanTree:Menu()） 算法伪代码： 1. 逐一读取键盘缓存区中的字符，并将它们逐一追加到记录输入字符串的string变量中，直到读到回车输入符为止 2. 删除string变量末尾的回车输入符 3利用string变量创建哈夫曼树，初始化编码表。 4. 直观打印哈夫曼树 5. 对输入的字符串进行编码 6. 对编码后的字符串进行解码 7. 计算编码前后的压缩比并输出 源代码： void HuffmanTree:Menu() cout请输入你要编码的文本,按回车键确定输入endl; string