《逻辑学》教案2.doc

逻辑学（华东师范大学）【教学大纲】 第一章 绪论 教学目的和要求： 通过本章教学，使学生概括了解思维的一般特点及思维与逻辑的关系，明确思维形式结构的组成要素，把握逻辑学的研究对象和性质，认清提高逻辑思维能力对搞好法律工作和其他工作的重要意义。 教学重点和难点： 逻辑学的对象和性质。 教学方法与手段： 第一节什么是逻辑学 1.1.1“逻辑”一词的含义 1.1.2逻辑学的研究对象 第二节逻辑学的性质和作用 1.1.1逻辑学的性质 1.1.2逻辑学的作用 第三节逻辑简史 1.1.1传统逻辑的诞生与发展 1.1.2现代逻辑的兴起与发展 复习与作业要求： 1.逻辑学的研究对象是什么？ 2.为什么说逻辑学是没有阶级性的科学？ 3.学习逻辑学的意义何在？ 4.学习逻辑学应当注意哪些方法？ 考核要点： “逻辑”一词的含义。 逻辑学的对象与性质。 思维的形式结构及组成成分。 正确识别逻辑常项与变项。 辅助教学活动： 组织观看相关教学录像或进行课堂讨论。 第二章必然性推理（上）复合命题推理 教学目的和要求： 通过本章教学，使学生了解推理的构成以及必然性推理的特征，认清并了解复合命题的不同类型及其逻辑特性，熟悉复合命题间的真假关系和转换要求，学会正确运用复合命题的推理，掌握其推理规则和判定推理有效式的方法，提高推理的综合应用能力。 教学重点和难点：各种复合命题的自然语言表达式与人工语言表达式的区别和联系。 各种复合命题的逻辑特性及相应的复合命题推理有效式（有效式名称及推理规则）。 与复合命题有关的重要的逻辑规律或永真式（如双重否定律、交换律、德摩根律、附加律、重言律、结合律、分配律以及蕴涵、逆蕴涵、等值和严格析取的定义律等）。 假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的有效式及判定方法。 真值表的判定作用。用真值表解题。 复合命题推理的综合应用（解形式证明题与非形式证明题）。 教学方法与手段： 第一节命题与推理的概述 1.1.1命题的概述 1.1.2推理的概述 第二节负命题及其推理 1.1.1负命题的逻辑特性 1.1.2负命题推理的有效式 第三节联言命题及其推理 1.1.1联言命题的逻辑特性 1.1.2联言推理有效式 第四节选言命题及其推理 1.1.1相容选言命题及其推理 1.1.2不相容选言命题及其推理 第五节假言命题及其推理 1.1.1充分条件假言命题及其推理 1.1.2必要条件假言命题及其推理 1.1.3充分必要条件假言命题及其推理 1.1.4与假言命题有关的复合命题推理 1.1.5真值形式的种类 第六节真值表的判定作用 1.1.1真值表的判定作用 1.1.2归谬赋值法 第七节复合命题推理的综合应用 1.1.1复合命题推理的综合应用 1.1.2综合应用中的注意事项 复习与作业要求： 1.什么是命题和命题形式？命题的逻辑特性是什么？ 2.复合命题有哪些成分构成？有哪些种类？其逻辑特性是什么?3.什么是推理？它由哪些成分构成？ 4.必然性推理与或然性推理的区别在哪里？ 5.什么是有效式？形式有效与结论为真的关系怎样？ 6.什么是负命题？其逻辑特性是什么？什么是双重否定律？ 7.什么是矛盾命题？什么是等值命题？是举例说明。 8.负命题推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 9.什么是联言命题？其逻辑特性是什么？ 10.联言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 11.什么是相容选言命题？其逻辑特性是什么？什么是德摩根律？ 12.相容选言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 13.什么是不相容选言命题？其逻辑特性是什么？什么是严格析取定义律？ 14.不相容选言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 15.什么是充分条件假言命题？其逻辑特性是什么？什么是蕴涵定义律？ 16.充分条件假言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 17.什么是必要条件假言命题？其逻辑特性是什么？什么是蕴涵逆蕴涵交换律？ 18.必要条件假言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 19.什么是充分必要条件假言命题？其逻辑特性是什么？什么是等值定义律？ 20.充分必要条件假言推理有哪些有效式？其推理规则是什么？ 21.什么是假言易位推理和假言连锁推理？写出其形式。 22.什么是二难推理？有哪些有效式？ 23.什么是永真式、永假式和适真式？是举例说明。 24.真值表有哪些作用？真值表如何制作？ 25.有效推理式和永真蕴涵式有什么共性？如何把推理式转换成蕴涵式？ 26.什么是推理的综合运用？要注意些什么问题？ 考核要点： 命题及命题的基本特性。复合命题的定义、组成及其逻辑特性。 推理及其组成成分与推理的种类。必然性推理及其表达形式。 有效推理（有效式）与无效推理（无效式）。 推理的前提、推理形式及推理结论间的关系。 负命题、联言命题、选言命题及假言命题的定义、命题形式、真值形式及其逻辑特性。 负命题推理、联言推理、选言推理及假言推理的定义、有效式、推理规则。 假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的定义、有效式。 真值形式的种类：永真式、永假式及适真式。 真值表的判定作用（判定永真式和真假关系）。用真值表解题。 运用各种推理解综合题（形式证明题、非形式证明题）。 辅助教学活动： 组织课堂讨论，或观看教学录像，或进行习题辅导。 第三章必然性推理（中）简单命题推理 教学目的和要求： 通过本章教学，使学生掌握有关概念的基本知识，提高分析简单命题及其推理的能力，理解直言命题和关系命题的逻辑特性，掌握直言直接推理、三段论推理、关系推理和完全归纳推理的有效式及推理规则。 教学重点和难点： 概念的特征：内涵和外延。明确概念内涵和外延的方法：定义、划分、限制和概括。 概念的种类特别是集合概念与非集合概念的辨别。 用欧拉图表示概念外延间的五种关系。 直言命题的真假性质及其对当关系。 命题变形法推理（换质法与换位法）的综合应用。 三段论的格与式。三段论规则（判定有效式、按要求推导三段论形式、证明某些结论或定理）。三段论省略式（恢复为完整形式的三段论）。 关系命题与非关系命题的区别。纯粹关系推理有效式的判定。 教学方法与手段： 第一节概念和概念间的关系 1.1.1概念与词语 1.1.2概念的逻辑特征 1.1.3概念的种类 1.1.4概念间的关系 第二节明确概念的逻辑方法 1.1.1定义 1.1.2划分 1.1.3概念的限制法和概括法 第三节直言命题及其真假关系 1.1.1直言命题的构成和种类 1.1.2直言命题主项、谓项的周延性 1.1.3直言命题的真假性质 1.1.4直言命题间的真假关系 第四节直言直接推理 1.1.1对当关系推理 1.1.2命题变形的直接推理 第五节三段论推理 1.1.1三段论及其结构 1.1.2三段论的格与式 1.1.3三段论的规则 1.1.4三段论的省略式 第六节关系命题与关系推理 1.1.1关系命题和关系的性质 1.1.2纯粹关系推理 1.1.2混合关系推理 第七节完全归纳推理 1.1.1完全归纳推理的形式结构 1.1.2完全归纳推理的逻辑要求 复习与作业要求： 1.什么是简单命题？什么是简单命题推理？ 2.什么是概念的内涵和外延？概念有哪些种类？ 3.什么是定义？下定义有哪几条规则？ 4.什么是划分？划分有哪几条规则？ 5.什么是概念的限制法和概括法？ 6.什么是直言命题？直言命题有哪几个部分组成？ 7.直言命题有哪几种？如何理解特称量项的逻辑含义？ 8.试述A、E、I、O的主、谓项的周延情况。 9.简述A、E、I、O四种命题之间的对当关系。 10.什么是对当关系直接推理？ 11.什么是换质法推理？ 12.什么是换位法推理？ 13.什么是三段论？ 14.三段论的推理规则有哪些？ 15.三段论有哪几个格？什么是三段论的式？ 16.什么是三段论的省略式？ 17.什么是关系命题？试述关系的逻辑特性。 18.什么是关系推理？ 19.试述完全归纳推理的逻辑特性。 考核要点： 概念的特征：内涵和外延。明确概念内涵和外延的方法：定义、划分、限制和概括。 概念的种类特别是集合概念与非集合概念的辨别。 用欧拉图表示概念外延间的五种关系。 直言命题的真假性质及其对当关系。 命题变形法推理（换质法与换位法）的综合应用。 三段论的格与式。三段论规则（判定有效式、按要求推导三段论形式、证明某些结论或定理）。三段论省略式（恢复为完整形式的三段论）。关系命题与非关系命题的区别。纯粹关系推理有效式的判定。 辅助教学活动： 组织课堂讨论，或评讲习题。 第四章必然性推理（下）模态推理 教学目的和要求： 通过本章教学，要求把握模态命题及其推理的逻辑性质，明确模态命题的特征、种类及其相互关系，掌握模态推理的有效式，提高运用模态推理的能力。 教学重点和难点： 模态命题的特征、种类及其相互关系（模态对当关系）。 模态对当关系的推理。模态命题与非模态命题的关系及推理。 教学方法与手段： 第一节模态命题概述 1.1.1狭义模态与广义模态 1.1.2真值模态命题 1.1.3基本模态命题的种类及形式 1.1.4模态算子与基本模态命题的真假 第二节模态对当关系及其推理 1.1.1模态对当关系 1.1.2根据模态对当关系的模态命题推理 第三节模态命题与非模态命题的关系及其推理 1.1.1模态命题与非模态命题的关系 1.1.2根据模态与非模态关系进行的推理 第四节带有模态词的复合命题推理 1.1.1根据等值关系建立的推理有效式 1.1.2根据蕴涵关系建立的推理有效式 复习与作业要求： 1.什么是广义模态逻辑？举例说明它通常包括哪些分支？ 2.何为真值模态命题？其真假在语义上是如何规定的？ 3.基本真值模态命题分为哪四种?其真假关系如何？掌握这种关系应当注意什么？ 4.模态命题与非模态命题之间存在何种真假关系？ 5.什么是模态命题推理？通常有哪些推理有效式？ 6.举例说明复合模态推理主要有哪些推理有效式？ 考核要点： 模态命题的结构、种类及其对当关系。 模态对当关系推理。模态与非模态的关系及推理。 辅助教学活动： 观摩多媒体课件，或课堂讨论。 第五章逻辑基本规律 教学目的和要求： 通过本章教学，使学生掌握逻辑基本规律的内容、要求和适用范围，提高识别逻辑错误的能力，养成自觉遵守逻辑规律要求的思维习惯。 教学重点和难点： 同一律的内容、要求及违反要求的逻辑错误。 矛盾律的内容、要求及违反要求的逻辑错误。 排中律的内容、要求及违反要求的逻辑错误。 矛盾律与排中律的区别和联系。 同一律、矛盾律和排中律的作用。 教学方法与手段： 第一节逻辑基本规律概述 第二节同一律 1.1.1同一律的内容和要求 1.1.2违反同一律要求的逻辑错误 1.1.3同一律的作用和运用时应注意的问题 第三节矛盾律 1.1.1矛盾律的内容和要求 1.1.2违反矛盾律要求的逻辑错误 1.1.3矛盾律的作用和运用时应注意的问题 第四节排中律 1.1.1排中律的内容和要求 1.1.2违反排中律要求的逻辑错误 1.1.3排中律的作用和运用时应注意的问题 复习与作业要求： 1.为什么称同一律、矛盾律和排中律为逻辑基本规律？ 2.什么是同一律？同一律的逻辑要求及违反同一律要求的逻辑错误各是什么？ 3.什么是矛盾律？逻辑矛盾与事物矛盾有什么不同？ 4.矛盾律的逻辑要求及违反矛盾律要求的逻辑错误各是什么？ 5.什么是排中律？排中律与矛盾律的主要区别是什么？ 6.同一律、矛盾律和排中律的主要作用是什么？ 考核要点： 同一律、矛盾律和排中律的内容、要求及违反要求的逻辑错误。 同一律、矛盾律和排中律的适用范围和条件（同一思维过程）。 矛盾律与排中律的比较。 辅助教学活动： 组织课堂讨论，或者观看教学录像。 第六章或然性推理 教学目的和要求： 通过本章教学，使学生懂得或然性推理和必然性推理的联系和区别，理解或然性推理的逻辑特性，掌握枚举归纳推理、探求因果联系的方法及其推理、溯原推理、类比推理、统计推理的基本知识。 教学重点和难点： 枚举归纳推理与完全归纳推理的区别和联系。 求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法的特点及区别。 溯原推理、类比推理的特点。 教学方法与手段： 第一节或然性推理的概述 1.1.1或然性推理的特征 1.1.2或然性推理结论可靠性的逻辑要求 1.1.3或然性推理的种类 第二节枚举归纳推理 1.1.1枚举归纳推理及其性质 1.1.2提高推出结论可靠性的逻辑要求 1.1.3枚举归纳推理的作用 第三节探求因果联系的方法及其推理 1.1.1求同法及其推理 1.1.2求异法及其推理 1.1.3求同求异并用法及其推理 1.1.4共变法及其推理 1.1.5剩余法及其推理 第四节溯原推理 1.1.1溯原推理及其性质 1.1.2提高推出结论可靠性的逻辑要求 1.1.3溯原推理的作用 第五节类比推理 1.1.1类比推理及其性质 1.1.2提高推出结论可靠性的逻辑要求 1.1.3类比推理的作用 第六节统计推理 1.1.1统计推理及其性质 1.1.2提高推出结论可靠性的逻辑要求复习与作业要求： 1.什么是或然性推理？或然性推理的特征是什么？ 2.什么是枚举归纳推理？如何提高这种推理结论的可靠性？ 3.探求因果联系的方法有哪几种？它们各有什么特点？ 4.运用探求因果联系方法进行推理时，怎样才能提高推理结论的可靠性？ 5.什么是溯原推理？如何提高这种推理结论的可靠性？ 6.什么是类比推理？类比推理的结论为什么是或然的？ 7.如何提高类比推理结论的可靠性？ 8.什么是统计推理？如何提高这种推理结论的可靠性？ 考核要点： 枚举归纳推理与完全归纳推理的比较。 求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法的特点。 溯原推理、类比推理的分析。 辅助教学活动： 组织课堂讨论。 第七章假说 教学目的和要求： 通过本章教学，要使学生掌握假说的特征和种类，理解假说在形成与验证过程中所运用的逻辑方法和推理形式。 教学重点和难点： 假说的特征和种类。 假说在形成和验证过程中的特点和推理。 教学方法与手段： 第一节假说的种类与特征 1.1.1假说的定义 1.1.2假说的种类 1.1.3假说的特征 第二节假说的提出 1.1.1提出假说的步骤 1.1.2提出假说应注意的问题 第三节假说的验证 1.1.1验证假说的基本步骤 1.1.2验证假说的复杂性 复习与作业要求： 1.什么是假说？假说有哪些特征？ 2.在提出假说过程中主要运用什么推理？试举例说明。 3.提出假说应注意哪些问题？ 4.验证假说的基本步骤是什么？ 5.为什么说验证假说是复杂的历史过程？ 考核要点： 假说的特征和种类。 假说在形成和验证过程中的特点和推理。 辅助教学活动： 观看教学录像。 第八章论证 教学目的和要求： 通过本章教学，要求学生了解论证的组成、种类、规则及其作用，掌握证明与反驳的方法，提高思维的论证性和论证的说服力，提高正确运用证明和反驳的能力，提高揭露错误论证的能力。 教学重点和难点： 论证的组成、种类、规则及其作用。 证明的方法和反驳的方法。 教学方法与手段： 第一节论证的概述 1.1.1什么是论证 1.1.2论证组成 1.1.3论证和推理的关系 1.1.4充足理由原则 第二节论证的方法 1.1.1证明的方法 1.1.2反驳的方法 第三节论证的规则 1.1.1关于论题的规则 1.1.2关于论据的规则 1.1.3论证方式的规则 第四节论证中的谬误 1.1.1谬误和非形式的谬误 1.1.2几种常见的非形式谬误 复习与作业要求： 1.什么是论证？论证有哪些种类？ 2.论证与推理的关系如何？什么是充足理由原则？ 3.直接论证方法和间接论证方法的区别是什么？ 4.论证有哪些规则？违反论证规则的错误表现有哪些？ 5. 反驳有哪些方法？反驳论题，反驳论据，反驳论证方式的作用有什么区别？ 考核要点： 论证的组成、种类、规则及其作用。 证明的方法和反驳的方法。 辅助教学活动： 组织课堂讨论，或组织辩论。 【教案】 第一章 绪论 第二章必然性推理（上）复合命题推理 第三章必然性推理（中）简单命题推理 第四章必然性推理（下）模态推理 第五章逻辑基本规律 第六章或然性推理 第七章假说 第八章论证 第一章 绪论（3课时） 教学内容： 1、什么是逻辑学 2、逻辑学的性质 3、逻辑学发展简史 教学重点： 逻辑学的研究对象及其历史演变 1、逻辑一词的含义 2、逻辑学研究的对象 逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学 对几个概念的理解： （1）思维 （2）思维形式 （3）思维形式结构 （4）思维规律 3、逻辑学的性质 （1）逻辑学的基础性 （2）逻辑学的工具性 4、逻辑学的作用 （1）有助于表达和交流思想。 （2）有助于获得间接知识。 （3）有助于识别、驳斥谬误和诡辩。 5、逻辑学发展简史 （1）传统逻辑诞生和形成的框架 （2）现代逻辑的兴起和发展 （3）法律逻辑的方兴未艾 6、本课程内容的教学安排的简单说明 主要参考书目的提示 第二章 必然性推理（上）复合命题推理（17课时） 教学重点： 各种复合命题及其推理的形式；真值表方法；综合应用各种推理解题的思路和方法 教学内容： 1、命题与推理概述 （1）命题 命题就是反映事物情况的思维形态。如：贪污罪是故意罪 命题的特征 命题的特征是具有真值的 命题与语句是既有联系，同时又有区别。 命题的种类：模态命题和非模态命题 简单命题和复合命题 复合命题 复合命题就是包含着其他命题的命题。如： 既要高速度又要高质量； 或者你去，或者他去 如果他犯罪，那么他要受到惩罚 并非所有语句都表达命题 复合命题的特征与真值表 复合命题的真假取决于肢命题的真假 真值表就是直接展示肢命题与复合命题之间真假关系的表格 （2）推理 推理就是由一个或者若干命题推出另一个命题的思维形态。如： 所有必修课都要考试，逻辑学是必修课，所以，逻辑学也要考试。 推理的种类 推理的形式与推理的有效性 推理若要推出真实结论必须具备两个条件： 第一，前提内容真实 第二，推理形式有效 2、负命题及其推理 （1）负命题 什么是负命题 负命题就是否定某个命题的命题。如： 并非所有的违法行为都是犯罪行为 负命题的逻辑形式 并非P公式：P负命题的逻辑特征 肢命题真，负命题假；肢命题假，负命题真 这种特征可用真值表表示 负命题的双重否定律 （2）负命题推理 什么是负命题推理 负命题推理就是前提或者结论是负命题并根据负命题逻辑特性由前提必然推出结论的推理 负命题推理的两个有效式 负命题推理的规则 3、联言命题及其推理 （1）联言命题 什么是联言命题 联言命题就是陈述若干事物情况同时存在的命题。如 这种行为既是违法行为也是犯罪行为。 常见的联言命题的联结词及其公式表示： 并且 而且 虽然但是 不仅而且 既又 一方面一方面 最具典型的是：并且 联言命题逻辑特征 （2）联言推理 什么是联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题并根据联言命题逻辑特征由前提必然推出结论的推理 联言推理的两个有效式： 分解式 合成式 联言推理的规则 4、选言命题及其推理 选言命题就是陈述若干事物情况至少有一种存在的命题 选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题 A、相容选言命题及其推理 （1）相容选言命题 什么是相容选言命题 相容选言命题是若干肢命题中，至少有一个为真 相容选言命题的语言联结词及其公式表示： 或者 或许或许 可能可能 最具典型的：或者 相容选言命题的逻辑特征 德摩根定律 （2）相容选言推理 什么是相容选言推理 相容选言推理就是前提中有一个相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质而由前提必然推出结论的推理。 相容选言推理只有一种有效式： 否定肯定式 相容选言推理的规则 B、不相容选言命题及其推理 （1）不相容选言命题 什么是不相容选言命题 不相容选言推理就是陈述若干事物情况中只有一种事物情况存在的选言命题 不相容选言命题的语言联结词及其公式表示： 要么要么 或者或者二者必居其一 最具典型的是：要么要么 不相容选言命题的逻辑特征 严格析取律和否定严格析取律 （2）不相容选言推理 什么是不相容选言推理 不相容选言推理就是前提中有一个不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑性质而必然推出的推理。 不相容选言推理的两个有效式： 否定肯定式 肯定否定式 不相容选言推理规则 5、假言命题及其推理 假言命题又称条件命题，就是陈述某一事物情况的存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存在）的条件的命题 假言命题分为：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题 A、充分条件假言命题及其推理 （1）充分条件假言命题 什么是充分条件假言命题 充分条件假言命题就是陈述前件为后件充分条件的假言命题 充分条件假言命题的语言联结词及其公式表示： 如果那么 只要就 倘若则 最具典型的是：如果那么 充分条件假言命题的逻辑特征 蕴涵定义律和否定蕴涵定义律 （2）充分条件假言推理 什么是充分条件假言推理 充分条件假言推理就是前提中有一个充分条件假言命题，并根据充分条件假言命题的逻辑特性，由前提必然推出结论的推理 充分条件假言推理的两个有效式： 肯定前件式 否定后件式 充分条件假言推理的规则 B、必要条件假言命题及其推理 （1）必要条件假言命题 什么是必要条件假言命题 必要条件假言命题就是陈述前件为后件必要条件的假言命题 必要条件假言命题的语言联结词及其公式表示： 只有才 除非不 必须才 最具典型的是：只有才 必要条件假言命题的逻辑特征 逆蕴涵律和否定逆蕴涵律 （2）必要条件假言推理 什么是必要假言推理 必要假言推理就是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假言命题的逻辑特性，而由前提必然推出结论的推理 必要假言推理的两个有效式： 否定前件式 肯定后件式 必要条件假言推理的规则 C、充分必要条件假言命题及其推理 （1）充分必要条件假言命题 什么是充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题就是陈述前件是后件充分必要条件的假言命题 充分必要条件假言命题的语言联结词及其公式表示： 当且仅当才 如果那么并且才 最具典型的是：当且仅当才 充分必要条件假言命题的逻辑特征 充分必要条件假言命题的等值定义律 （2）充分必要条件假言推理 什么是充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理就是前提中有一个充分必要条件假言命题，并根据充分必要条件假言命题的逻辑特性，由前提必然推出结论的推理。 充分必要条件假推理的四个有效式： 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分必要条件假言推理的规则 6、真值表的判定作用 （1）判定真值形式的真假情况 （2）判定真值形式之间的关系 （3）真值表解题 划表法 归谬赋值法 （4）判定推理的有效性 7、复合命题推理的综合应用 （1）综合应用的形式证明问题 （2）综合应用要注意的问题 第三章 必然性推理（中）简单命题推理（17课时） 教学重点： 概念的种类及概念的外延关系；直言命题的直接推理与三段论推理 教学内容： 1、概念和概念间的关系 （1）什么是概念 概念是反映思维对象特有属性的思维形态 概念的两个基本逻辑特征内涵与外延： 概念的内涵是指反映在概念中的事物的特有属性，通称概念的含义 例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。 概念的外延是指反映在概念中的具有概念内涵的所有事物，通称概念的适用范围 例如，“商品”这个概念的外延，就是具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。 任何概念都有内涵和外延。因此说概念的内涵与外延是概念的两个基本的逻辑特征。 （2）概念与语词 概念与语词既有联系又有区别： 概念作为一种思维形式，是通过一定的语言形式，即语词来表达的； 但是，并非所有语词都表达概念。 （3）概念的种类 为了进一步理解和把握概念的内涵与外延，根据概念内涵或外延的不同特征，把概念分成不同的种类： A、单独概念和普遍概念 根据概念所反映对象的数量是一个还是两个或两个以上，把概念分为单独概念和普遍概念 单独概念是反映独一无二的对象的概念 其外延只有一个单独事物。如 “上海”、“黄山”、 “中国第一部宪法”、“世界最高峰”等，都是单独概念。 普遍概念是反映两个或两个以上对象的概念 其外延是两个或两个以上的对象。如“法律”、“律师”、“工人”、“农民”、“学生”等，都是普遍概念。 B、集合概念和非集合概念 根据概念所反映的对象是否为集合体，把概念分为集合概念和非集合概念 集合概念就是反映集合体的概念 例如， “森林”、“花卉”、“丛书”、“工人阶级”等，都是集合概念。 非集合概念就是不反映集合体的概念 非集合概念是相对于集合概念而言，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念 例如， “树”、“花”、“书”、“工人”等，都是非集合概念。 理解和把握集合概念与非集合概念，将这两个概念加以区分是十分必要的。 C、正概念和负概念 根据概念所反映的事物是否具有某种属性，把概念分为正概念和负概念 正概念又叫肯定概念，是反映事物具有某种属性的概念 例如，“合法行为”、“有选举权”、“健康”等，都是正概念。 负概念又叫否定概念，是反映事物不具有某种属性的概念 例如，“不合法行为”、“无选举权”、“不健康”、等，都是负概念。 （4）概念外延间的关系 全同关系 全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。全同关系也称同一关系 例如， “宪法”与“国家的根本大法”、“人民法院”与“我国的审判机关”。 若用S和P分别表示两个概念，则全同关系可以用欧拉图表示为： 真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合的关系，也称种属关系 例如，“刑法”与“法律”、“大学生”与“学生”都是前者的全部外延与后者的部分外延相重合，因而它们都是真包含于关系。 若用S表示前一概念，用P表示后一概念，则真包含于关系或者说S真包含于P的关系，可用欧拉图表示为：真包含于关系的特点是：所有S都是P，并且有的P不是S。 真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系，又称属种关系 例如，“侵犯财产罪”与“抢劫罪”、“社会科学”与“法学”，都是前者的部分外延与后者的全部外延相重合，因而它们都是真包含关系。 若用S表示前一概念，用P表示后一概念，则真包含关系或者说S真包含P的关系，可用欧拉图表示为：交叉关系 交叉关系是指外延仅有一部分相重合的两个概念间的关系 例如，“律师”与“党员”、 “警察”与“青年”，都仅有一部分相重合，因而它们都是交叉关系。 两个概念S和P之间的交叉关系，可以用欧拉图表示如下： 全异关系 全异关系，也叫不相容关系，即S的全部外延与P的全部外延相排斥，所有S都不是P，并且所有P都不是S例如，“正常死亡”与“非正常死亡”、 “内盗”与“外盗”等，都是不相容关系。可以用欧拉图表示如下： .矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念都真包含于同一个属概念中，并且它们的外延之和等于其属概念的全部外延，那么，这两个概念间的关系就是矛盾关系 两个概念S和P之间的矛盾关系可以用欧拉图表示如下。 .反对关系：如果两个具有全异关系的概念都真包含于同一个属概念中，并且它们的外延之和小于其属概念的全部外延，那么，这两个概念间的关系就是反对关系 两个概念S和P之间的反对关系可以用欧拉图表示如下： 以上分析的仅是两个概念外延间的关系，至于三个以上概念外延间的关系，尽管复杂些，但都是建立在两个概念外延间关系的分析基础之上的，所以，根据两个概念外延间的关系进行分析即可。逻辑学界一般将之归结为以下五种： 2、明确概念的逻辑方法 （1）概念的限制与概括 概念的限制与概括是通过属、种概念间的双向推演（即由属概念到种概念，或由种概念到属概念）来明确概念的逻辑方法，是以属、种概念的内涵和外延间的反变关系作为逻辑依据的。利用这种反变关系，我们就可以通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，从而对概念进行限制；或者通过减少概念的内涵来扩大概念的外延，从而对概念进行概括。 A、概念的限制 概念的限制就是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑方法。换言之，就是由属概念过渡到种概念的逻辑方法 其基本特征是：增加概念的内涵，就可随之缩小概念的外延。 B、概念的概括 概念的概括就是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑方法。换言之，就是由种概念过渡到属概念的逻辑方法 其基本特征是：减少概念的内涵，就可随之扩大概念的外延。其思维方向与概念的限制恰好相反。 （2）定义 什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定义，就是用简练的语句将其内涵揭示出来 例如：刑法学就是关于犯罪和刑罚的法律科学。 定义的语句表达形式一般是：“被定义项就是定义项”，或者“定义项叫做被定义项”。若用Ds表示被定义项，用DP表示定义项，则定义的逻辑形式可以表示为： DS就是DP定义的种类和方法 .实质定义 实质定义就是揭示被定义项所反映的事物的特有属性的定义。它是严格意义上的定义，又称为真实定义。一般说来，科学概念的定义都是实质定义 实质定义通常采用“属加种差定义法”来揭示事物的特有属性，因此，实质定义又叫属加种差定义 “属加种差定义法”是一种最基本、最常用的定义方法，它是通过揭示被定义项的属概念（一般是邻近的属概念）和种差来给概念下定义的方法。其公式是： 被定义项种差临近的属概念 实质定义又可以分为性质定义、关系定义、发生定义和功用定义。 .语词定义 语词定义就是说明或规定某个语词的意义的定义。包括说明的语词定义和规定的语词定义 定义的规则 要给概念做出一个正确的实质定义，除了掌握定义的方法和具备一定的科学知识外，还必须遵守定义的规则。定义的规则有如下四条： R1：定义项的外延与被定义项的外延必须相等 这条规则是指定义项与被定义项外延间必须具有全同关系。 违反这条规则，就会犯定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。 R2：定义项不能直接或间接包含被定义项 定义的目的就是用定义项揭示被定义项的内涵，从而使被定义项明确。如果定义项直接或间接包含了被定义项，那就等于被定义项自己解释自己，当然无法达到明确被定义项内涵的目的。 违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。 R3：定义项一般不能用负概念 定义的目的在于揭示被定义项的内涵，指出被定义项所反映的事物具有什么特有属性。如果定义项使用的是负概念，则只能揭示被定义项所反映的事物不具有某种属性，而不能揭示它具有什么属性，因而达不到定义的目的。 违反这条规则，就会犯“定义否定”的逻辑错误。 R4：定义项必须清楚确切，不能使用比喻 既然定义项是用来揭示被定义项内涵的，那么，定义项就必须使用清楚确切的科学语言来表达，以避免含混不清。比喻虽然能够形象生动地描绘事物的特征，却不能对概念的内涵进行科学的揭示，因而不能当作定义来使用。 违反这条规则，就会犯“定义含混”或“比喻定义”的逻辑错误。 （3）划分 什么是划分 划分就是根据一定的标准，将一个属概念分成若干个种概念，从而明确属概念全部外延的逻辑方法。或者说，划分就是揭示概念外延的逻辑方法 划分的种类 根据不同的标准，划分可以分为不同的种类： .根据划分的层次的不同，划分可以分为一次划分和连续划分。 .根据划分的子项数量的不同，划分可以分为二分法和多分法。 划分的规则 要对概念进行正确的划分，除了掌握划分的方法并具备一定的科学知识外，还必须遵守划分的规则。 常见的划分的规则有如下三条： R1：分的子项的外延之和必须等于母项的外延 划分的目的是揭示概念的外延，以掌握概念对象的适用范围，这就要求子项外延指称的对象必须是母项外延的全部对象，并且又不能超出母项的外延范围。而只有子项的外延之和等于母项的外延，才能达到这一要求。 违反这条规则，就会犯“多出子项”或“子项不全”的逻辑错误。 R2：每一次划分必须依据同一个标准 同一个母项因划分标准的不同，所得的子项也必然不同。因此，在每一次划分中只能采用一个标准，不能时而依据这一标准，时而依据另一标准。只有这样，划分的子项间才能界限分明，母项的外延才会明确。 违反这条规则，就会犯“多标准划分”的逻辑错误。 R3：划分的子项必须互相排斥 所谓子项必须互相排斥，是指子项之间必须具有不相容关系。如果诸子项之间是相容的，就会使一些分子既属于这一子项，又属于另一子项，从而引起母项外延的混乱，达不到明确母项外延的目的。 违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。 3、直言命题及其真假关系 （1）直言命题的构成和种类 直言命题就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题 直言命题有四个部分构成： 主项、谓项、联项和量项。 根据量项和联项将直言命题分为： 全称肯定命题，其形式为SAP，简称A命题 全称否定命题，其形式为SEP，简称E命题 特称肯定命题，其形式为SIP，简称I命题 特称否定命题，其形式为SOP，简称O命题 单称肯定命题，其形式为SaP，简称a命题 单称否定命题，其形式为SeP，简称e命题 （2）A、E、I、O中项的周延性 所谓项的周延性，是指在一个直言命题中，其主项和谓项的全部外延被断定的情况 周延项和不周延项： 在一个直言命题中，如果联项或量项对其主项或谓项的全部外延作了断定，或者说，涉及到了主项或谓项的全部外延，则称该主项或谓项在该直言命题中是周延项，反之，如果联项或量项没有对其主项或谓项的全部外延作出断定，或者说，并未涉及主项或谓项的全部外延，则称该主项或谓项在该直言命题中是不周延项。 A、E、I、O中主项与谓项的周延情况： 就主项而言，全称命题的主项都周延，特称命题的主项都不周延；就谓项而言，否定命题的谓项都周延，肯定命题的谓项都不周延。 （3）A、E、I、O四种直言命题的真假对当关系 相同素材的A、E、I、O四种直言命题间的真假关系亦称对当关系，包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和差等关系，通常用逻辑方阵图表示如下：AEIO4、直言直接推理 （1）对当关系的直接推理 根据对当关系，依据由真推真、由真推假、由假推假、由假推真四个层次推导共16个公式 （2）命题变形的直接推理 换质法推理及其规则 换位法推理及其规则 换质位法推理及其规则 5、三段论推理 （1）三段论及其结构 三段论就是由一个共同概念将两个直言命题联结起来作前提，由此推出一个新的直言命题作结论的推理 三段论中包含三个概念：大、中、小项。结论的谓项叫做大项，一般用P表示，结论的主项叫做小项，一般用S表示， 在结论中不出现而在两个前提中各出现一次的概念叫做中项，一般用M表示。 三段论由大前提、小前提和结论三部分构成。 （2）三段论的格与式 三段论的格是指根据中项在前提中的不同位置而构成的不同的三段论推理形式。 三段论共有四个格，分别叫做第一格、第二格、第三格、第四格。 三段论的式是指A、E、I、O四种直言命题在前提和结论中的不同组合所构成的形式 三段论共有256个可能的式，传统逻辑认为只有24个式是有效的三段论式。 （3）三段论推理的规则 一般规则（共7条）： R1：中项至少要周延一次 R2：前提中不周延的项，到结论中不得周延 R3：如果两个前提都为肯定，则结论必为肯定；如果结论是肯定的，则两前提均为肯定 R4：两个否定前提推不出结论 R5：如果前提有一否定，则结论必为否定；如果结论否定，则两前提之一必有一否定 R6：两个特称前提推不出结论 R7：前提有一个特称命题，如果得结论，则必为特称 格的规则（四个格的规则） （4）三段论的省略式 人们在表达思想、论证说理过程中，有时为了避免罗嗦死板，往往把那些非常明白、不言而喻的大前提、小前提或结论省略掉，这种省略了其中一个组成部分的三段论称为省略三段论或三段论的省略式 6、关系命题与关系推理 （1）关系命题和关系性质 关系命题 关系命题是陈述事物之间具有或不具有某种关系的命题 关系命题由关系项、关系联项和量项三个部分构成。 关系的性质 关系的对称性、反对称性和非对称性 关系的传递性、反传递性和非传递性 （2）纯粹关系推理 前提和结论都是关系命题，并根据关系的性质而由前提必然推出结论的推理 直接关系推理是以对称性和反对称性关系为根据而进行的关系推理 间接关系推理是以传递性和反传递性关系为根据而进行的关系推理 7、完全归纳推理 完全归纳推理就是根据一类事物中的每一个个别对象都具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理 若用S表示一类事物，用S1、S2Sn表示该类事物中的每一个个别对象，用P表示某种属性，则完全归纳推理的逻辑形式可以用公式表示为： S1是（或不是）PS2是（或不是）P Sn是（或不是）PS1、S2Sn是S类的全部个别对象 所以，所有S都是（或不是）P由于完全归纳推理的前提考察的是一类事物的全部个别对象，因此，其结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围，其前提与结论之间的联系是必然的，只要前提都真，其结论就必真。可见，完全归纳推理的前提蕴涵结论，所以它是一种必然性推理。同时，完全归纳推理又是以个别性知识为前提推出一般性知识的结论的推理，因此，传统逻辑将它作为归纳推理的一种。 第四章必然性推理（下）模态推理（2课时） 教学重点： 四种基本模态命题及其真假对当关系的推理 教学内容： 1、模态命题概述 （1）狭义模态与广义模态 模态逻辑是研究模态命题及其推理的逻辑科学。 “模态”的狭义理解，仅指“必然”与“可能”这两类模态词，并进而将含有“必然”、“可能”这类模态词的命题，称为狭义模态命题 广义模态除包含上述真值模态内容外，还研究认识模态、评价模态、规范模态、存在模态、时态模态等内容 （2）真值模态命题 真值模态命题是含有“必然”、“可能”这类模态词的命题，又称为狭义模态命题 真值模态命题的基本形式由两部分构成的：变项p和常项“必然”、“可能”。 （3）基本模态命题的种类及形式 必然命题 必然命题就是反映事物情况必然性的命题 根据反映的是事物必然具有还是必然不具有某种情况，必然命题又可分为必然肯定命题和必然否定命题。 可能命题 可能命题就是反映事物情况可能性的命题 根据反映的是事物可能具有还是可能不具有某种情况，可能命题又分为可能肯定命题和可能否定命题。 四种基本模态命题的形式分别为： 必然肯定命题：Lp，读作“必然p”或“p是必然的”。 必然否定命题：Lp，读作“必然非p”或“非P是必然的”。 可能肯定命题：Mp，读作“可能p”或“p是可能的”。 可能否定命题：Mp，读作“可能非p”或“非p是可能的。” 模态算子与基本模态命题的真假 2、模态对当关系及其推理 （1）模态对当关系 模态对当关系是指Lp、Lp、Mp和Mp这四种基本模态命题之间存在着类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系（对当关系）。 Lp与Mp、Lp与Mp之间的矛盾关系 Lp与Lp之间的反对关系 Lp与Mp、Lp与Mp之间的差等关