高考物理大一轮复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件.pptVIP

一 功能关系1 内容 1 功是 能量转化的量度 即做了多少功就有 多少能发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 能量的转化 而且 能量的转化必通过做功来实现 2 功与对应能量的变化关系 二 能量守恒定律1 内容 能量既不会消灭 也不会消失 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量保持不变 2 表达式 e减 e增 注意 e增为末状态的能量减去初状态的能量 而 e减为初状态的能量减去末状态的能量 1 1 力对物体做了多少功 物体就有多少能 2 能量在转化或转移的过程中 其总量有可能增加 3 能量在转化或转移的过程中总量保持不变 故没有必要节约能源 答案 1 2 3 2 多选 如图所示 一个质量为m的物体 可视为质点 以某一初速度由a点冲上倾角为30 的固定斜面 其加速度大小为g 物体在斜面上运动的最高点为b b点与a点的高度差为h 则从a点到b点的过程中 下列说法正确的是 a 物体动能损失了b 物体动能损失了2mghc 系统机械能损失了mghd 系统机械能损失了答案bc对物体应用牛顿第二定律 mgsin ff ma 又知 30 a g 得ff mg 物体动能的损失等于克服合力做的功 ek ma 2mgh 物体机械能的损失等于克服阻力做的功 e ff mgh 故选b c 3 多选 如图所示 倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动 一小物块以v1的初速度冲上传送带 v1 v2 小物块从a到b的过程中一直做减速运动 则 a 小物块到达b端的速度可能等于v2b 小物块到达b端的速度不可能等于零c 小物块的机械能一直在减少d 小物块所受合力一直在做负功答案ad小物块一直做减速运动 到b点时速度可能为小于v1的任何值 故a正确 b错误 当小物块与传送带共速后 再向上运动摩擦力对小物块做正功 机械能将增加 故c错误 w合 ek 0 d正确 4 多选 如图所示 在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点 质量为m的物块 可视为质点 由静止开始下滑 经圆弧最低点b滑上粗糙水平面 圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接 物块最终滑至c点停止 若圆弧轨道半径为r 物块与水平面间的动摩擦因数为 下列说法正确的是 a 物块滑到b点时的速度为b 物块滑到b点时对b点的压力是3mgc c点到b点的距离为d 整个过程中物块机械能损失了mgr答案bcd物块滑到b点时 mgr mv2 0 v a不正确 在b点 fn mg m 得fn 3mg 由牛顿第三定律知b正确 从a点到c点 机械能损失了mgr d正确 mgr mgs 0 s c正确 答案bcd物块滑到b点时 mgr mv2 0 v a不正确 在b点 fn 1 对功能关系的进一步理解 1 做功的过程是能量转化的过程 不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的 2 功是能量转化的量度 功和能的关系 一是体现到不同的力做功 对应不同形式的能转化 具有一一对应关系 二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等 2 几种常见的功能关系 1 合外力做的功等于物体动能的改变 重难一功能关系的应用 即w合 ek2 ek1 ek 动能定理 2 重力做的功等于物体重力势能的改变 即wg ep1 ep2 ep 3 弹簧弹力做的功等于弹性势能的改变 即w弹 ep1 ep2 ep 4 除了重力和弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即w除 e2 e1 e 功能关系 5 电场力做功等于电势能的改变 即w电 ep1 ep2 ep 典例1如图所示 质量为m的小铁块a以水平速度v0冲上质量为m 长为l 置于光滑水平面c上的木板b 正好不从木板上掉下 已知a b间的动摩擦因数为 此时长木板对地位移为x 求这一过程中 1 木板增加的动能 2 小铁块减少的动能 3 系统机械能的减少量 4 系统产生的热量 解析在此过程中摩擦力做功的情况 a和b所受摩擦力分别为f f 且f f mg a在f的作用下减速 b在f 的作用下加速 当a滑动到b的右端时 a b达到一样的速度v 就正好不掉下 1 根据动能定理有 mg x mv2 0 从上式可知 ekb mgx 2 滑动摩擦力对小铁块a做负功 根据功能关系可知 eka mg x l 即 mg x l mv2 m 从上式可知小铁块的动能减少了 mg x l 3 系统机械能的减少量 e m mv2 mv2由 可知 e mgl 4 根据能量守恒q mgl 答案 1 mgx 2 mg x l 3 mgl 4 mgl 1 1 多选 一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h 速度增加为v 则对此过程 下列说法正确的是 a 人对物体所做的功等于物体机械能的增量b 物体所受合外力所做的功为mv2c 人对物体所做的功为mghd 人对物体所做的功为mv2答案ab解析由功能关系可知 人对物体所做的功等于物体机械能的增量 为mgh mv2 选项a正确 c d错误 由动能定理可知 物体所受合外力所做的 功为mv2 选项b正确 1 对定律的理解 1 某种形式的能量减少 一定存在另外形式的能量增加 且减少量和增加量相等 2 某个物体的能量减少 一定存在别的物体的能量增加 且减少量和增加量相等 2 应用定律解题的一般步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 内能 电能等 在变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 重难二对能量守恒定律的理解和应用 e减和增加的能量 e增的表达式 3 列出能量守恒关系式 e减 e增 注意 1 应用能量守恒定律解决有关问题 要分析所有参与变化的能量 2 高考考查该类问题 常综合类平抛运动 圆周运动以及电磁学知识考查判断 推理及综合分析能力 典例2如图所示 a b c质量分别为ma 0 7kg mb 0 2kg mc 0 1kg b为套在细绳上的圆环 a与水平桌面的动摩擦因数 0 2 另一圆环d固定在桌 边外侧 离地面高h2 0 3m 当b c从静止下降h1 0 3m c穿环而过 b被d挡住 不计绳子质量和滑轮的摩擦 取g 10m s2 若开始时a离桌边足够远 试求 1 物体c穿环瞬间的速度 2 物体c能否到达地面 如果能到达地面 其速度多大 解析 1 由能量守恒定律得 mb mc gh1 ma mb mc mag h1可求得 v1 m s 2 设物体c到达地面时的速度为v2 由能量守恒定律得 mcgh2 ma mc ma mc magh2可求出 v2 m s 故物体c能到达地面 到达地面时的速度为m s 答案 1 m s 2 能m s 2 1如图所示 光滑水平面ab与竖直面内的半圆形轨道在b点相切 半圆形轨道的半径为r 一个质量为m的物体将弹簧压缩至a点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧 当它经过b点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍 之后向上运动恰能到达最高点c 不计空气阻力 试求 1 物体在a点时弹簧的弹性势能 2 物体从b点运动至c点的过程中产生的内能 答案 1 mgr 2 mgr解析 1 设物体在b点的速度为vb 所受弹力为fnb 则有fnb mg m 又fnb 8mg由能量转化与守恒可知 弹性势能ep m mgr 2 设物体在c点的速度为vc 由题意可知 mg m物体由b点运动到c点的过程中 由能量守恒得 q m m mg 2r 解得 q mgr 2 2如图所示 一物体质量m 2kg 在倾角为 37 的斜面上的a点以初速度v0 3m s下滑 a点距弹簧上端b的距离ab 4m 当物体到达b后将弹簧压缩到c点 最大压缩量bc 0 2m 然后物体又被弹簧弹上去 弹到的最高位置为d点 d点距a点距离ad 3m 挡板及弹簧质量不计 g取10m s2 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 弹簧的最大弹性势能epm 答案 1 0 52 2 24 5j解析由于有摩擦力存在 机械能不守恒 可用功能关系解题 1 最后的d点与开始的位置a点比较 动能减少 ek m 9j 重力势能减少 ep mgladsin37 36j机械能减少 e ek ep 45j机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功 即wf fl 45j 而路程l 5 4m 则f wf l 8 33n 而f mgcos37 所以 0 52 2 m到c点瞬间对应的弹簧弹性势能最大 由a到c的过程 动能减少 ek m 9j 重力势能减少 ep mglacsin37 50 4j克服摩擦力做功wf f lac mgcos37 lac 34 9j 由能量的转化与守恒定律得 epm ek ep wf 24 5j 重难三摩擦力做功的计算 注意一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量q ff s相对 其中s相对是物体间相对路径长度 如果两物体同向运动 s相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 s相对为两物体对地位移大小之和 如果一个物体相对另一物体做往复运动 则s相对为两物体相对滑动路径的总长度 典例3电动机带动水平传送带以速度v匀速转动 一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上 传送带足够长 若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 如图所示 当小木块与传送带相对静止时 求 1 小木块的位移大小 2 传送带转过的路程 3 小木块获得的动能 4 摩擦过程产生的热量 解析对小木块 相对滑动时 由ma mg得 加速度a g 由v at得 达到相对静止所用时间t 1 小木块的位移l1 t 2 传送带始终匀速运动 路程l2 vt 3 小木块获得的动能ek mv2 这一问也可用动能定理求解 mgl1 ek 故ek mv2 4 产生的热量q mg l2 l1 mv2 答案 1 2 3 mv2 4 mv2 求解相对滑动物体的能量问题的方法 1 正确分析物体的运动过程 做好受力情况分析 2 利用运动学公式 结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系 3 公式q ff l相对与l相对为两接触物体间的相对位移 若物体在传送带上往复运动时 则l相对为总的相对路程 3 1如图所示 abcd是一个盆式容器 盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧 bc为水平的 其距离d 0 50m 盆边缘的高度为h 0 30m 在a处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑 已知盆内侧壁是光滑的 而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为 0 10 小物块在盆内来回滑动 最后停下来 则停的地点到b的距离为 a 0 50mb 0 25mc 0 10md 0 答案d解析对小物块从a点出发到最后停下来整个过程用动能定理 mgh mgs 0 s m 3 00m 而d 0 50m 刚好3个来回 所以最终停在b点 所以d选项正确 3 2 多选 如图所示 质量为m 长度为l的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物块 可视为质点 放在小车的最左端 现用一水平恒力f作用在小物块上 使物块从静止开始做匀加速直线运动 物块和小车之间的摩擦力为ff 物块滑到小车的最右端时 小车运动的距离为l 在这个过程中 以下结论正确的是 a 物块到达小车最右端时具有的动能为 f ff l l b 物块到达小车最右端时 小车具有的动能为ffl c 物块克服摩擦力所做的功为ff l l d 物块和小车增加的机械能为fl 答案abc解析根据动能定理 物块到达小车最右端时具有的动能为ek1 ek1 f l l ff l l f ff l l a正确 物块到达小车最右端时 小车具有的动能可根据动能定理列式 ek2 ek2 ffl b正确 物块克服摩擦力所做的功为 ff l l c正确 物块增加的机械能ekm f ff l l 小车增加的机械能ekm ffl 物块和小车增加的机械能为ekm ekm f l l ffl d错误 传送带模型的分析方法1 模型构建传送带是应用较广泛的一种传动装置 把物体放到运动着的传送带上 物体将在静摩擦力或滑动摩擦力的作用下被传送带输送到另一端 该装置即为传送带模型 2 模型条件 1 传送带匀速或加速运动 2 物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上 物体与传送带间有摩擦力 3 物体与传送带之间有相对滑动 3 模型特点 1 若物体轻轻放在匀速运动的传送带上 物体一定要和传送带之间产生相对滑动 物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力 2 若物体静止在传送带上 与传送带一起由静止开始加速 如果动摩擦因数较大 则物体随传送带一起加速 如果动摩擦因数较小 则物体将跟不上传送带的运动 相对传送带向后滑动 3 若物体与水平传送带一起匀速运动 则物体与传送带之间没有摩擦力 若传送带是倾斜的 则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用 典例如图所示 绷紧的传送带与水平面的夹角 30 皮带在电动机的带动下 始终保持v0 2m s的速率运行 现把一质量为m 10kg的工件 可看做质点 轻轻放在皮带的底端 经过时间1 9s 工件被传送到h 1 5m的高处 取g 10m s2 求 1 工件与传送带间的动摩擦因数 2 电动机由于传送工件多消耗的电能 解析 1 由图可知 皮带长x 3m 工件速度达到v0前 做匀加速运动的位移x1 t1 t1匀速运动的位移为x x1 v0 t t1 解得加速运动的时间t1 0 8s 加速运动的位移x1 0 8m 所以加速度a 2 5m s2由牛顿第二定律有 mgcos mgsin ma 解得 2 工件在匀加速时间内皮带的位移为x皮 v0t1 1 6m则工件相对皮带的位移x相 x皮 x1 0 8m摩擦生热q mgcos30 x相 60j工件获得的动能ek m 20j工件势能的增加量ep mgh 150j则电动机多消耗的电能e q ek ep 230j 答案 1 2 230j 传送带上动力学问题的分析思路 1 明确研究对象 2 对研究对象