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二元一次方程组的解法 2 第五章二元一次方程组 怎样解下面的二元一次方程组 解 把 变形 得 把 把 代入 得 解得 代入 得 所以方程组的解为 还可以怎样解下面的二元一次方程组 解 由 得 把 当做整体将 代入 得 解得 把 代入 得 所以方程组的解为 还能怎样解下面的二元一次方程组 解 根据等式的基本性质 方程 方程 得 解得 把 代入 解得 所以方程组的解为 加减消元法 在方程组的两个方程中 若某个未知数的系数是相反数 则可直接把这两个方程的两边分别相加 消去这个未知数 若某个未知数的系数相等 可直接把这两个方程的两边分别相减 消去这个未知数得到一个一元一次方程 从而求出它的解 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 例1解下列二元一次方程组 解 得 解得 把 代入 得 解得 所以方程组的解为 思考 例2解下列二元一次方程组 x y的系数既不相同也不是相反数 能不能用加减消元法来解呢 用代入法解 解 3 得 6x 9y 36 2 得 6x 8y 34 得 y 2 将y 2代入 得 x 3 所以原方程组的解是 1 加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么 思考 2 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些 思考 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是 变形 使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元 得一元一次方程 解一元一次方程 代入得另一个未知数的值 从而得方程组的解 注意 对于较复杂的二元一次方程组 应先化简 去分母 去括号 合并同类项等 通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边 常数项在方程右边的形式 再作如上加减消元的考虑 我来试试 1 2 解下列二元一次方程组 我来当老师 1 老师给一个方程 同学们自已给一个方程 组成一个能够用加法消元的二元一次方程组 2 老师给一个方程 同学们自已给一个方程 组成一个能够用减法消元的二元一次方程组 我来当个好老师 请编一个既能用加法消元 能能用减法消元的二元一次方程组 并将你编的题解出来 课堂练习 1 用加减消元法解下列二元一次方程组 课堂练习 C 课堂小结 1 关于二元一次方程组的两种解法 代入消元法和加减消元法 2 比较这两种解法我们发现其实质都是消元 即通过消去一个未知数 化 二元 为 一元 3 用加减消元法解方程组的条件 4 用加减法解二元一次方程组的步骤 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 达标检测提升自我 1 解以下两个方程组 较为简便的是 A 均用代入法B 均用加减法C 用代入法 用加减法D 用加减法 用代入法 2
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