云南省丽江市永胜县永北镇中学2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题.doc

2015-2016学年度第一学期初二数学期末试卷 第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长的取值范围是( )A4a12 B12a24 C8a24 D16a242剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是3已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )A、3 B、4 C、5 D、64下列运算正确的是( )A3a+2a=5a2 Bx2-4=(x+2)(x-2)C(x+1)2=x2+1 D(2a)3=6a35如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为( )A20 B25 C30 D356 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时已知水流速度为4千米时，若设该轮船在静水中的速度为x千米时，则可列方程( ) A B C D7如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，BDC的周长为22，那么ABC的周长是( )A、24 B、30 C、32 D、348在ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=97， 则点D到AB的距离为( ) A18cm B16cm C14cm D12cm9如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )A6个 B7个 C8个 D9个10计算的结果是( )A B C D第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)11分解因式：= 12学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5” ，你认为小明回答是否正确： ，理由是 13已知：ab，ab1，化简(a2)(b2)的结果是_14如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是_(只填一个即可)15已知分式，当时，分式无意义，则_；当时，使分式无意义的的值共有_个16如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线17如图，ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，若CD3，则点D到AB的距离是 18关于的方程的解为正数，那么的取值范围是_ 19计算： .20已知x为正整数，当时x=_时，分式的值为负整数。评卷人得分三、计算题(题型注释)21计算：(1)(3分) 22+30(2)(3分)(2a)3(a)(3a)2(3) (3分)(2a3b)24a(a2b)(4) (4分)(m2n+3)(m+2n3)22解方程： 23(分)先化简，再求值：，其中评卷人得分四、解答题(题型注释)24(本题满分8分)化简求值：(1)，其中a，b1(2)，其中满足.25(本题满分5分) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。求该种干果的第一次进价是每千克多少元？26如图，已知BAC=BCA，BAE=BCD=90，BE=BD求证：E=D27己知：如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF(1)求证：ABECDF；(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论参考答案1D【解析】试题分析：三角形的三边分别为4，a，8，84a8+4，即4a12，4+4+84+a+84+8+12，即16c24故选D考点：三角形三边关系2D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念知，D选项的图形是轴对称图形，故选D考点：轴对称图形3B【解析】试题分析：根据多边形的内角和为(n-2)180，外角和为360，可直接由内角和等于外角和得(n-2)180=360，解得n=4故选B考点：多边形的内外角和4B【解析】试题分析：(1)原式合并得到结果，即可做出判断；(2)原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断；(3)原式利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；(4)原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断试题解析：A、原式=5a，错误；B、原式=(x+2)(x-2)，正确；C、原式=x2+2x+1，错误；(4)原式=8a3，错误故选B考点：1平方差公式；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4同底数幂的除法5A【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：1+2=B=45，则2=20.考点：平行线的性质6D【解析】由题意可知顺流速度为，逆流速度为，根据共用时间为9小时可列等量关系为，故选D7D.【解析】试题分析：AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，AD=BD，DBC的周长为22，BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，BC=10，AC=12AB=AC，AB=12ABC的周长=12+12+10=34.故选D.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质8C【解析】试题解析：如图所示作DEAB于E点BC=32，BD：DC=9：7，CD=32=14AD平分CAB，C=90，DEDE，DE=DC=14即D点到AB的距离是14cm故选C考点：角平分线的性质9C【解析】试题分析：如下图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选C考点：等腰三角形的判定10A【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案试题解析：故选A.考点：同底数幂的乘法11.【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式n后继续应用完全平方公式分解即可：.考点：提公因式法和应用公式法因式分解.12不正确，因为3，3，6不能组成三角形.【解析】试题分析：当3为底边时，另两边为4.5、4.5；当3为腰时，另两边为3、6，但是3+3=6，所以不能组成三角形，所以另两边只能为4.5、4.5.考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形的三边关系.132【解析】试题分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可考点：整式的混合运算14BD=CE(答案不唯一)【解析】试题分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以BAD=CAE等试题解析：BD=CE，理由是：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中， ，ABDACE(SAS)，考点：全等三角形的判定156，2；【解析】分析：根据分式无意义的条件：分母等于零求解解答：解：由题意，知当x=2时，分式无意义，分母=x2-5x+a=22-52+a=-6+a=0，a=6；当x2-5x+a=0时，=52-4a=25-4a，a6，=25-4a0，x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，对于每个符合题意的a，都有两个x的值使分式无意义，a每确定一个值，对应的代数式的值就两个，故当a6时，使分式无意义的x的值共有2个故答案为6，2166【解析】试题分析：首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数试题解析：设此多边形的边数为x，由题意得：(x-2)180=1260，解得：x=9从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6考点：1多边形内角与外角；2多边形的对角线173【解析】试题分析：如图，过点D作DEAB于点E，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得DE=CD=3，即D到AB的距离是3考点：角平分线的性质18a-1且a-2【解析】试题分析：分式方程去分母得：2x+a=x-1，解得：x=-a-1，根据题意得：-a-10且-a-1-10，解得：a-1且a-2考点：分式方程的解19【解析】此题考查分式的化简运算答案 203，4，5，8【解析】：由题意得：2-x0，解得x2，又因为x为正整数，讨论如下：当x=3时，=-6，符合题意；当x=4时，=-3，符合题意；当x=5时，=-2，符合题意；当x=6时，=-，不符合题意，舍去；当x=7时，=-，不符合题意，舍去；当x=8时，=-1，符合题意；当x9时，-10，不符合题意故x的值为3，4，5，8故答案为3、4、5、821(1)1；(2)a3；(3)4ab+9b2；(4) m24n 2+12n9【解析】试题分析：本题主要考察整式的乘除，用相应的法则计算即可(1)原式=4 +1+2=1；(2) 原式=8a3+9a 3=a3；(3) 原式= 4a212ab+9b24a2 +8ab=4ab+9b2；(4) 原式=m2(2n3) 2 = m24n 2+12n9考点：整式的乘除22x2 【解析】本题考查分式方程的解法.由得；变形得即即所以，解得故原方程的解为23(分)解： 【解析】首先对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把x、y的值代入即可解：原式= = = 当，时 原式=24；4；2x1；2.【解析】试题分析：首先将分式进行化简，然后代入进行计算试题解析：(1)原式=1=1=当a=，b=1时，原式=4.(2)、原式=2x1 当2x3=0时 2x=3原式=2x1=31=2.考点：分式的化简求值25该种干果的第一次进价是每千克5元【解析】试题分析：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1+20%)x元，由题意，得=2+300， 3分解得x=5， 4分经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元； 5分考点：分式方程的实际应用26证明见解析【解析】试题分析：本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键先由等角对等边得出AB=CB，再由HL证明RtEABRtDCB，得出对应角相等即可试题解析：证明：在ABC中BAC=BCA，AB=CBBAE=BCD=90，在RtEAB和RtDCB中，RtEABRtDCBE=D考点：全等三角形的判定与性质27(1)见解析；(2)平行四边形【解析】试题分析：根据平行四边形的性质和全等三角形的判定，在ABE和CDF中，很容易确定SAS，即证结论；在已知条件中求证全等三角形，即ABECDF，MB