比例的复习和整理

比例 人教版小学数学第十二册教材 整理与复习 重点知识归纳 比例的意义比例的基本性质解比例正比例和反比例的意义比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题 1 什么叫比例 2 比和比例的关系 表示两个比相等的式子 叫做比例 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 例如 3 4 12 16 例如 3 4 9 12 3 12 9 4 比和比例的关系 2 什么是比例的基本性质 3 比例的基本性质的应用 解比例 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 求比例中的未知项 叫做解比例 4 什么叫正比例 什么叫反比例 正比例和反比例的关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 两种量变化的方向相同两种量变化的方向相反 正比例的图像是一条直线 反比例的图像是一条曲线 比值一定 积一定 判断下面各题的两个量成什么比例 1 如果ab 5 那么a和b成 2 如果x 6y 那么x和y成 正比例 反比例 正比例 反比例 4 当4 x y时 x和y成 反比例 比例尺 图上距离 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离 比例尺 1 比例尺的意义 2 比例尺的分类 1 按表现形式 可以分为数值比例尺和线段比例尺 2 按将实际距离放大还是缩小分 分为缩小比例尺和放大比例尺 3 应用比例尺画图 1 确定比例尺 2 根据比例尺求出图上距离 3 画图 4 标出实际距离和比例尺 图形的放大与缩小 1 图形的放大与缩小的特点是 形状相同 大小不同2 图形的放大或缩小的方法 一看 二算 三画 1 在一幅地图上 用2厘米表示实际距离12千米 这张地图的比例尺是多少 2厘米 12千米 答 这张地图的比例尺是1 600000 2 1200000 1 600000 2 甲 乙两城的实际距离是500千米 如果画在比例尺是1 4000000的地图上 应该画多少厘米 500千米 50000000厘米 12 5 厘米 答 应该画12 5厘米 3 在比例尺是1 400000的地图上 量得A B两地的距离是24厘米 A B两地的实际距离是多少千米 24 400000 9600000 厘米 9600000厘米 96千米 答 A B两地的实际距离是96千米 4 在一个比例尺是1 10000的图纸上测量一个长方形 长7 5cm 宽2 5cm 这个长方形实际面积是多少平方米 温馨提示 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大 所以先求出实际的长和宽后 再算面积 简便 6 小明家在学校正西方向200米 小亮家在小明家正东方向400米 小红家在学校正北方向250米 画出他们三家和学校的位置平面图 自己确定合适的比例尺 5 人民公园里有一块长方形草坪 长80米 宽40米 用1 2000的比例尺画出这块草坪的平面图 判根据题中的不变量找出两种相关联的量 并判断这种相关联的量成什么比例 设未知量为x 注意写明计量单位 列出比例式 并解比例式 检验后写出答案 特别注意所得答案是否符合实际 用比例解决问题 用比例知识解答下面各题 1 一个服装厂加工一批西服 原计划40人做 15天完成 现在要想提前3天完成 需要增加多少人 解 设需要增加X人 40 15 X 40 15 3 X 40 12 600 X 10 答 需要增加10人 2 用方砖铺地 若用边长30厘米的方砖铺地 需要320块 若改用边长40厘米的方砖铺 则需要多少块 解 设需要X块 30 320 x 180 答 需要180块 3 一支工程队铺一段铁路 原计划每天铺3 2千米 实际每天比原计划多铺25 实际铺完这段铁路用了12天 原计划用多少天才能铺完 解 设原计划用X天才能铺完 3 2 X 3 2 1 25 12 3 2X 4 12 X 15 答 原计划用15天才能铺完 一 填空 1 写出比值是6的两个比 并组成比例是 2 比的前项缩小2倍 后项扩大3倍 则比值是原来的 3 在y 12x x与y成 比例 在y 中 x与y成 比例4 把比例尺1 2000000改写成线段比例尺是 5 在一个比例里 两个外项的积是10 一个內项是0 4 另一个內项是 6 18的因数有 选出其中的4个组成比例是 7 圆的周长与半径成 比例 圆的面积与半径成 比例 8 正方形的周长与边长成 比例 正方形的面积与边长成 比例 9 三角形的面积一定 它的底与高成 比例 10 三角形的高一定 它的面积和底成 比例 11 如果8a 9b 那么a和b成 比例 12 把一个长6cm 宽4cm的长方形按2 1放大 得到图形的面积是 13 圆锥的底面积一定 它的体积和高成 比例 14 一张地图的比例尺是1 5000000 地图上的1厘米相当于实际距离 千米 15 x的等于y的 则x与y成 比例 16 如果a 7 8 b 那么ab 17 如果 那么x y 18 在5000米赛跑中 时间和速度成 比例 19 一个直角三角形的两条直角边扩大3倍 其斜边应 二 应用题1 小兰的身高1 5米 她的影长是2 4米 同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米 这棵树有多高 比例解 2 工程队修一条水渠 每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变 每天工作8小时 多少天可以完成任务 比例解 3 王叔叔开车从甲地开往乙地 前2小时行了100km 照这样的速度 从甲地到乙地一共要用3小时 甲乙两地相距多远 比例解 4 我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球6周需要10 6小时 运行14周要用多少小时 比例解 5 在一幅比例尺是1 2000000的地图上 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5 5厘米 在另一幅比例尺是1 5000000的地图上 这条公路的图上距离是多少 6 学校举行团体操表演 如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列 比例解 7 两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 3 其中大齿轮有36个齿 小齿轮有多少个齿 比例解 8 生产一批零件 计划每天生产400个 20天完成 结果提前4天完成任务 实际每天比原计划多生产多少个 比例解 9 一个房间 用边长5分米的方砖铺地要用81块 改用边长3分米的方砖 需要多少块 比例解 10 在比例尺是12 1的图纸上 一个零件的长度为6厘米 则它的实际长度是多少毫米 比例解 11 人民公园里有一块长方形草坪 长80米 宽40米 用1 2000的比例尺画出这块草坪的平面图 12 一项工程 计划20人参加工作 18天可以完成 现在由于有其他任务 只派12人参加工作