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文档简介

1 1 命题公式 合式公式 1 3命题公式与翻译 1 命题变元是没有真假值的 只有当命题变元用确定的命题代入时 才得到一个命题 命题的真值依赖于代换变元的那些命题的真值 说明 2 1 3命题公式与翻译 4 当且仅当能够有限次地应用 1 2 3 所得到的包含命题变元 联结词和括号的字符串是合式公式 3 2 命题的翻译 1 3命题公式与翻译 有了合式公式的概念 我们可以将自然语言中的有些语句翻译成数理逻辑中的符号形式 这种转化称为命题符号化或命题的翻译 命题的翻译步骤如下 1 找出各简单命题 分别符号化 2 根据各简单命题之间的关系 选择联结词 把简单命题逐个联结起来 例1将下列命题符号化 1 李明是计算机系的学生 他不仅成绩好 而且品德好 2 除非你努力 否则你将会失败 3 我们要做到身体好 学习好 学习好 为祖国现代化建设服务 4 2 命题的翻译 1 3命题公式与翻译 练习将下列命题符号化 1 她既聪明又用功 2 他虽聪明但不用功 3 虽然这次语文考试的题目很难 但是王丽还是取得了好成绩 4 张三或李四都可以做这件事 5 一公安人员审查一起案件 事实如下 请将案件事实符号化 张三或李四盗窃了机房的一台电脑 若是张三所为 则作案时间不能发生在午夜前 若李四的证词正确 则午夜时机房的灯未灭 若李四证词不正确 则作案时间发在午夜前 午夜时机房的灯全灭了 5 1 真值表 1 4真值表与等价公式 定义1 4 1在命题公式中 对于分量指派真值的各种可能组合 就确定了这个命题公式的各种真值情况 把它汇列成表 就是命题公式的真值表 6 1 4真值表与等价公式 7 1 4真值表与等价公式 8 1 4真值表与等价公式 9 1 4真值表与等价公式 10 2 永真公式和永假公式 1 4真值表与等价公式 定义1给定一个命题公式 如果对分量无论作怎样的指派 其对应的真值永为T 则称该命题公式为重言式或永真公式 定义2给定一个命题公式 如果对分量无论作怎样的指派 其对应的真值永为F 则称该命题公式为矛盾式或永假公式 3 等价公式 定义3给定一个命题公式 对于分量的所有指派 至少存在一组真值指派使公式的真值为T 则称该命题公式为可满足式 11 1 4真值表与等价公式 4 基本等价公式 12 1 4真值表与等价公式
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