广东深圳高中数学说课比赛课件二项分布

一 教材分析 教材的地位和作用 概率 随机现象规律 本节 独立重复试验 二项分布 两点分布超几何分布 基础 离散型随机变量的分布 条件概率 事件相互独立性 下节 离散型随机变量的期望与方差 2 教材的重点 难点和关键 重点 理解n次独立重复试验模型与二项分布 难点 二项分布概念的探索与应用 关键 二项分布的特征 二 教学目标 2 过程与方法 3 情感态度与价值观 1 知识与技能 树立 辩证观点看问题 团队精神集体意识 方法 探究 归纳与演绎法培养 应用数学意识 学习数学的兴趣 培养能力 分析解决问题逻辑思维归纳总结 三 教学方法和手段 1 教学方法 探究式教学 2 教学手段 多媒体辅助教学 四 学情分析 了解概率 掌握概率的计算方法 学习了离散型随机变量的分布 研究了两点分布 超几何分布 理解了条件概率 相互独立事件 最近发展区 五 设计说明 1 板书设计 六 教学过程设计 教学流程图 学生探究 三个臭皮匠能顶一个诸葛亮 吗 刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士 不包括诸葛亮 假定对某事进行决策时 每名谋士贡献正确意见的概率为0 7 诸葛亮贡献正确意见的概率为0 85 现为此事可行与否而征求每名谋士的意见 并按多数人的意见作出决策 求作出正确决策的概率 2 2 3独立重复试验与二项分布 学生探究 例1求 重复抛一枚硬币5次 其中有3次正面向上 的概率 例2求 重复掷一粒骰子3次 其中有2次出现1点的概率 相同点 不相同 重复做同一件事前提条件相同都有两个对立的结果 硬币 与 骰子 5 与 3 定义 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 独立重复试验 相同条件 即各次试验的结果不会受其它次试验影响 n次重复相互独立对立两方面概率相同 学生归纳 模型 学生运用 例3投掷一枚图钉 设针尖向上的概率为P 则针尖向下的概率q 1 P 连续掷一枚图钉3次 设 表示出现针尖向上的次数 探讨 的取值 并求出各种情况对应的概率是多少 完成下表 组织教学 先小组讨论 然后把结论在全班交流 学生归纳 设Ai表示 第i次掷得针尖向上 的事件 Bi表示 出现i次针尖向上 的事件 i 1 2 3 学生小结 每次试验 事件A发生的概率相同 n次独立重复试验事件A恰好发生k次的概率 可能结果是对立的两方面 离散型随机变量X 事件A发生的次数 服从二项分布 二项分布定义任意一次试验中 只有事件A发生和不发生两种结果 概率分别是 p和1 p 若在相同的条件下 进行n次独立重复试验 设这n次试验中事件A发生的次数X 在每次试验中事件A发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为则称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 也叫Bernolli分布 练习 某射手每次射击击中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 2 至少有2次击中目标的概率 3 射中目标的次数X的分布列 结果保留两个有效数字 学生探究 已知诸葛亮贡献正确意见的概率为0 85 九位谋士贡献正确意见的概率都为0 7 每个人必须单独征求意见 符合独立重复试验模型 由二项分布可求出谋士团体多数贡献正确意见的人数X的概率之和 解 由二项分布可知 X B 9 0 7 谋士团体只须5 6 7 8 9人贡献正确意见即可 所以 谋士团体力量把握就大过诸葛亮 学生评价 1 知识小结 独立重复试验两个对立的结果每次事件A发生概率相同n次试验事件A发生k次 2 能力总结 分清事件类型 转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件 3 思想方法 分类讨论 归纳与演绎的方法 辩证思想 二项分布 整体 随机变量X