第三四章习题课.ppt

1 2 掌握力对固定轴的力矩的计算方法 理解刚体转动惯量的概念 掌握刚体定轴转动定律 3 能计算力矩的功 刚体的转动动能 能在含刚体定轴转动的问题中应用机械能守恒定律 4 能正确理解和计算刚体对定轴的角动量 能对在含有定轴转动刚体的系统应用角动量守恒定律 1 掌握描述刚体定轴转动的角量和线量的关系 二学习要求 2 三小结 一刚体定轴转动运动学 1 角速度 其方向沿转轴 与满足右手螺旋关系 2 角加速度 3 3 速度与角速度的矢量关系 其中为从轴上一点指向刚体上一点的矢径 已知和时 用矢量叉乘的方法计算 4 4 线量与角量的关系 5 5质点匀变速直线运动和刚体绕定轴的匀变速转动 线量关系与角量关系 6 二定轴转动定律 1 力矩 2 转动惯量 当质量连续分布时 平行轴定理 垂直轴定理 3 定轴转动定律 7 2 刚体的转动动能 3 刚体的转动动能定理 4 机械能守恒定律 当时 有 三定轴转动的功和能 1 力矩的功 8 四刚体定轴转动的角动量 1 刚体对转轴的角动量 2 定轴转动的角动量定理 微分形式 积分形式 3 角动量守恒定律 当时 有 外力对某轴的力矩之和为零 则该物体对同一轴的角动量守恒 9 狭义相对论复习 一狭义相对论的两条基本原理 1 爱因斯坦相对性原理 在一切惯性系中 一切物理规律有着相同的形式 2 光速不变原理 在一切惯性系中 真空中的光速都相等 以上两条原理表示了狭义相对论的时空观 10 二洛仑兹变换 设系相对于S系以速度u沿X轴正向运动 坐标变换式 11 速度变换式 12 三狭义相对论的时空观 1 同时性的相对性 在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件在另一个惯性系是不同时的 13 1 原长 相对于棒静止的参照系测得的棒的长度称为原长 原长最长 2 长度的相对性 物体的长度沿运动方向收缩 2 长度缩短 系同时测量系中棒的两端所得到的棒长为 14 3 时间间隔的相对性 动钟变慢 1 原时 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间 原时最短 对本惯性系做相对运动的钟 或事物经历的过程 变慢 2 观测时间 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间 在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢 15 四相对论动力学基础 1相对论质量 2相对论动量 3相对论动力学方程 质速关系式 16 4相对论能量 2 粒子静止能量 1 相对论动能 4 质量亏损 3 粒子总能量 17 五相对论动量和能量的关系 光子 比较 18 例1物体的质量为且圆柱状定滑轮的质量为半径为质量均匀分布 绳为不可伸长的轻绳 绳与滑轮间无相对滑动 滑轮轴光滑 求两物体的加速度和绳的张力 解 设绳中的张力如图 19 解上方程组得 20 例2一轻绳绕过一半径为R质量为的滑轮 质量为m的人相对于绳子匀速上爬 绳的另一端系一质量为的重物 求重物上升的加速度 解 设绳中张力如图 得 21 例3一质量均匀分布的圆盘 质量为M 半径为R 盘面与粗造的水平桌面紧密接触 圆盘可绕通过其中心O的竖直轴线转动 一速度为 0 质量为 的子弹 沿平行于桌面方向打入圆盘边缘 并嵌在圆盘边上 如图所示 若圆盘于桌面摩擦系数为 求 1 子弹击中圆盘后 圆盘所获得的角速度 2 经过多长时间圆盘停下来 3 圆盘静止时 转过多大角度 解 1 M 系统角动量守恒 以Z轴为正方向 22 元面积为 2 圆盘转动过程中 受到摩擦力矩的作用 都是常量 23 3 圆盘静止后 转过多大角度 a 由定轴转动的动能定理 b 24 例题4宇宙飞船相对地面以速度V作匀速直线飞行 在某一时刻 飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号 经过飞船上的时钟 时间后被尾部的接收器收到 则由此可知飞船的固有长度为 25 例题5一门宽为a 今有一固有长度为的水平细秆 在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动 若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时拉进此门 则该杆相对门的运动速度至少是多少 解 26 解 1 B钟读数为 2 钟读数为 例题6惯性系沿x轴以速率V相对运动 在S系中有两只同步钟A B 两者间隔为 在系中也有一只钟 当A钟与钟相遇时 二钟读数均为零 求当钟与B钟相遇时 1 S系中B钟的读数为多少 2 系中钟的读数为多少 27 例题7观察者甲以的速度相对于静止的观察者乙运动 若甲携带一长度为L 截面积为 质量为m的棒 这根棒安放在运动方向上 则 1 甲测得此棒的密度为多少 2 乙测得此棒的密度为多少 解 1 2 28 例题6一粒子的动能等于其静止能量的n倍 求该粒子的速率和动量 解 29 例题7质点A B的静止质量均为 开始时质点A静止 质点B以的动能向A运动 碰撞后合成一粒子 若无能量释放 求合成粒子的静止质量 解 1 求合成粒子的质量 30 2 求B的动量 3 求合成粒子的速度 4 求合成粒子的静质量 31 1 求此核爆炸释放了多少能量 2 如果爆炸仅在1 s内完成 爆炸平均功