模拟讲稿ch02

第二章地史模型 地史模型的功能是描述和重建含油气盆地的沉积发育史和构造史 其作用在于为热史 生烃史 排烃史 运聚史提供时空模拟范围 油气藏的形成是发生在地史过程中的事件 在沉积物的埋藏 成岩过程中 其密度 孔隙度 厚度 结构均发生变化 这种变化对油气藏的形成是至关重要的 地史模型是盆地模拟的基础模型 其精度直接影响到其余的四个模型 热史 生烃史 排烃史 运聚史模型 并为它们提供有关参数 地史模拟过程中 应考虑尽可能多的地质事件 如沉积压实 超压 剥蚀 沉积间断 断层等 地史模型目前的主要应用是对盆地沉积发育史的模拟 对包含断层发育史在内的构造发育史的模拟难度较大 目前尚不成熟 本章主要讨论盆地沉积发育史的模拟 第一节概念模型 盆地的沉积埋藏史主要是基于沉积地层的压实原理实现的 根据沉积压实原理 假设随着埋藏深度的增加 只有孔隙体积变小 而地层的 骨架 厚度不变 符合这一原理的主要是砂 泥 页 岩类 而碳酸盐岩 塑性流动的膏盐层 火山岩等因成岩作用机理不同 在模拟时要特别对待 因此 相应数学模型主要是针对碎屑岩类发育的盆地而建立的 其概念模型的建立主要从以下几个方面考虑 1 沉积地层厚度及其变化 既反映了上覆沉积对下伏地层的压力效应 又反映了不同岩石因受压实程度不同所引起的孔隙度非均匀变化 因此根据压实原理 用现今地层厚度和孔隙度可以恢复地层原始厚度 2 地层被抬升 剥蚀是盆地发展过程中重要事件 抬升时间和剥蚀量则是恢复盆地发展演化史的两个重要参数 用适当的方法确定这两个地质变量 并将其与原始地层厚度一起考虑进行地史模拟 可以恢复盆地的沉积埋藏史和古构造发展史 3 多种原因形成的地层欠压实作用 超压带的存在 是较为普遍的地质现象 此时因孔隙度的变化不再遵循Athy定律 恢复的地层厚度与真正的原始厚度有差异 概念模型必须考虑这一因素 另外 构造变形和断裂作用 次生孔隙等因素 都为沉积埋藏史和古构造史的恢复增加了许多难度 目前的模拟方法仍难以处理 基于沉积压实原理上的地史模型分为正演法模型和反演法模型 第二节正演法模型 建立地史模型的目的是模拟研究盆地的沉积发育史和构造史 由于构造史模拟的不成熟性 一般只模拟沉积发育史 即模拟研究盆地或模拟地区内所沉积的各套地层的厚度变化历史 要达到这个目的 首先要解决三个问题 1 求解各时期地层孔隙流体压力 即地层压力史 2 求解各时期地层孔隙度 即地层孔隙度史 3 求解各时期地层厚度 即地层厚度史 基于上述问题 地史模型由以下三个子模型构成 压力史模型 孔隙度史模型 地层厚度恢复模型 一 压力史模型 地层由最初的沉积厚度演变到今天的沉积厚度 其中经过了一个压实 即孔隙度减小的过程 在此认为 孔隙度的减小 主要依赖于地层上覆沉积荷重和孔隙流体压力的变化 当知道地层所处的深度和上覆岩石的平均密度后 上覆沉积荷重不难由下列公式求出 S bw g zS 上覆沉积荷重 bw 上覆沉积物平均密度 g 重力加速度 z 埋深 另一个关键问题是如何求取地层的孔隙流体压力 在静水压力条件下的正常压实地层 孔隙流体压力P可由下列公式求得 据真炳钦次 1968 其中 Pn 孔隙流体压力 w 孔隙流体密度 g 重力加速度 z 埋深 在盆地模拟过程中 如果从下到上的所有地层中均未出现欠压实现象 即均为静水压力条件下的正常压实地层 就可用上式求解任何深度的孔隙流体压力 压力史模型的问题就解决了 但在实际的沉积地层中 往往在下部地层中出现欠压实现象 即孔隙度不但不随深度的增大而减小 反而有增大的趋势 如图 这时对孔隙流体压力P的求解 必须考虑超压 有限压实的孔 深曲线 或P 深度Z处的孔隙流体压力 含超压 Ze 正常压实趋势上某一较浅深度 孔隙度等于深Z处 w 孔隙流体平均密度 bw 沉积物平均密度 g 重力加速度 w 孔隙流体平均密度 磅 英寸2 英尺 bw 沉积物平均密度 磅 英寸2 英尺 Magara K欠压实带孔隙流体压力方程 Magara K 真柄钦次 公式推导 根据特察模型知 S PS 上覆沉积荷重 作用在岩石上的有效应力 颗粒间的支撑力 P 孔隙流体压力在深Ze处 从而有 在深Z处 由于深Ze处和深Z处的孔隙度相等 所以认为这时作用在这两个深度岩石颗粒间的支撑力也是相同的 即 即 此即Magara K 真柄钦次 公式 用该公式即可求出在任一地质时间和深度的孔隙流体压力 但该公式实际应用的效果并不理想 甚至往往出现很大的误差 这主要是因为异常流体压力的起因并不象上述方程所反映的那样 仅仅是由于上覆沉积物的不断加厚所至所致 另外诸如岩石渗透率 水热增压等重要因素均未考虑在内 这一点我们可以从特察模型中可以看出 由特察模型 S P 岩石在从Ze沉积到Z的过程中 岩石骨架的有效应力 不变 孔隙流体压力的变化完全是由于上覆沉积荷重S的增加 这样考虑问题显然不够全面 由于真柄公式忽略了造成异常压力的其他主要因素 故所计算出的流体压力值往往小于实测值 一个解决的办法是在其公式后加一修正因子 即 即 其中 的值可根据现今的实测资料与原公式的对比修正计算得到 虽如此 上述公式的计算结果仍不十分理想 因此 有必要寻求求解欠压实带孔隙流体压力的更好方法 欠压实带孔隙流体压力超压方程 胜利油田在Welter模型的基础上 推导了一个较为实用的求解欠压实带孔隙流体压力三维超压方程 式中 w 孔隙流体密度 流体粘度 K 岩石渗透率 Pa 孔隙流体超压 岩石孔隙度 岩石压缩系数 流体压缩系数 S 上覆沉积荷重 Pn 上覆静水柱压力 t 时间 推导略 P Pn Pa完整的压力史模型为 超压方程求Pa 二 孔隙度史模型 在推导上述超压方程的过程中 推导出 参数含义同上 即是地史模型中使用的孔隙度史模型 从上式可以看出 地层孔隙度随时间的变化 完全依赖于上覆沉积荷重S随时间的变化以及孔隙流体压力随时间的变化 若设地层从时间ti演化到ti 1 地层的孔隙度从 ti 变化到 ti 1 上覆沉积荷重S从S ti 变化到S ti 1 P从P ti 变化到P ti 1 根据上述孔隙度史模型 有 即 在实际地史模拟过程中 是根据上式依次求出地层孔隙度的变化历史 若设地层经历的地质时刻为 t0 t1 t2 tn 求解孔隙度史的过程如下 当t t0时 1 求地层的孔隙流体压力P t0 2 求地层的上覆沉积荷重S t0 3 确定地层的原始孔隙度 t0 当t t1时 1 由压力史模型 求出地层的孔隙流体压力P t1 2 求地层的上覆沉积荷重S t1 3 由上式求地层的孔隙度 t1 当t t2时 1 由压力史模型 求出地层的孔隙流体压力P t2 2 求地层的上覆沉积荷重S t2 3 由上式求地层的孔隙度 t2 依次类推 当t tn时 1 由压力史模型 求出地层的孔隙流体压力P tn 2 求地层的上覆沉积荷重S tn 3 由上式求地层的孔隙度 tn 最终即可求得地层在时刻t0 t1 t2 tn时的孔隙度 t0 t1 t2 tn 即求出了孔隙度的变化历史 三 地层厚度恢复模型 基本模型 式中 H0 地层的原始厚度 Hp 地层的现今厚度 已知 0 地层的原始孔隙度 已知 p 地层的现今孔隙度 已知 若根据孔隙度史模型求出了地层在ti时刻的孔隙度 ti i 1 2 n 则该时刻的地层厚度H ti 可由下式求出 i 1 2 n据此可求出地层在时刻t0 t1 t2 tn时的厚度H t0 H t1 H t2 H tn 即求出了厚度的变化历史 地层的厚度史求出之后 即达到了地史模拟的第一个目的 当对在一个沉积盆地或模拟地区内均匀分布的许多人工井点进行这样的模拟后 就不难从得到的地层的厚度变化历史去研究整个盆地或模拟地区的沉积发育史 根据地层的厚度历史 我们可以绘制盆地演化宝塔图 见图 盆地演化宝塔略图 也可以绘制某剖面的地层发育剖面图 t1 第一层沉积末期 t2 第二层沉积末期 t3 第三层沉积末期 t4 第四层沉积末期 四 超压方程适用范围 超压方程的目的是为了求取地层的孔隙流体超压 因此 它只能使用于地层超压存在的区域 对盆地中的所有沉积物而言 在垂向大致上可以划分为三个区域 如图所示 最上面是水域 中间是正常压实区域 该区域沉积岩内的孔隙流体压力为静水柱压力 孔隙流体超压Pa 0 最下部为欠压实区域 随沉积物的不断加厚 这个层的上边界随之向上移动 超压方程仅仅适用于这个区域 超压方程的适用范围示意图 五 时间 空间步长划分及超压史模拟过程 一维 一维模拟情况下 需要确定时间和空间 垂向 模拟计算步长 步长的确定视盆地的具体情况 模拟的精度要求和计算机资源的不同而定 时间和空间步长取得越小 计算精度越高 所用机时越长 一般 常选取的时间步长有10 20 50万年 垂向上的空间步长一般取10 50m 在选定时间步长内的地层沉积厚度一般大于垂向空间步长 在选定时间步长和空间步长基础上 超压模拟过程大致如下 1 取第一个时间步长 t 该阶段内沉积有一定厚度的地层 根据确定的垂向空间步长 z 将地层在垂向上从下到上划分为若干小段 假设5小段 这样在垂向上共形成了若干节点 6个节点 求解每个节点上的超压Pai i 1 2 6 若节点i处于正常压实带 取Pai 0 2 取第二个时间步长 t 该阶段内又沉积有一定厚度的地层 根据空间步长 z 将新沉积的地层在垂向上从下到上划分为若干小段 假设4小段 这样在垂向上增加了若干节点 5个节点 求解已有的每个节点上的超压Pai i 1 2 11 若节点i处于正常压实带 取Pai 0 3 取第三个时间步长 t 该阶段内又沉积有一定厚度的地层 根据空间步长 z 将新沉积的地层在垂向上从下到上划分为若干小段 假设3小段 在垂向上又增加了若干节点 4个节点 求解所有每个节点上的超压Pai i 1 2 15 若节点i处于正常压实带 取Pai 0 4 取最后一个时间步长 t 该阶段内又沉积有一定厚度的地层 根据空间步长 z 将新沉积的地层在垂向上从下到上划分为若干小段 假设5小段 在垂向上又增加了若干节点 6个节点 求解所有每个节点上的超压Pai i 1 2 n 若节点i处于正常压实带 取Pai 0 其中n为节点的总数 超压史求解完毕 在模拟过程中 正常压实带和欠压实带的分界线的确定方法 在模拟之前先确定盆地出现欠压实的层位 由此可以确定平面上每个模拟点欠压实出现的深度 当节点处于该深度之下时 认为该节点处于欠压实带 否则认为该节点处于正常压实带 求解超压方程使用有限差分方法 六 超压方程的数值解法 一维 求解超压方程一般使用有限差分等数值解法 由于二维和三维模拟在解方程时方法繁琐 而且就一般的微机而言 进行多维模拟的能力也不够 因此 仅就一维超压方程讨论其有限差分数值解法 一维超压方程可表示为 超压方程的边界条件可考虑为 考虑盆地的基底为致密岩石组成的不渗透地层 故下边界条件为 Z 0 上边界为正常压实和欠压实的分界线 故上边界条件为 Z L 因此 一维超压方程的定解问题为 求解上述超压方程使用有限差分方法 最终求解出每个纵向节点上的超压值 第三节反演法模型 地层回剥技术 主要思路 各地层在保持其骨架厚度不变的条件下 从今天盆地的分层现状出发 按地质年代从新到老 由今至古 逐层剥去 直至全部剥完 回剥技术适用于正常压实带 即超压为零的情况 它所用的关键参数是孔隙度 深度曲线 而孔隙度 深度曲线应满足以下三个条件 1 各地层应有各自的孔隙度 深度曲线 主要是因为不同地层的岩性和结构存在差异 2 用今天实测的孔隙度 深度曲线代替古孔隙度 深度曲线 但今测的孔隙度 深度曲线可能受到各种地质事件 如剥蚀 断层等 的影响 不能真实地反映正常压实下的孔隙度随深度的变化规律 因此必须尽量消除这些影响 获得正常压实状况下的孔隙度 深度曲线 3 各地层应有三种岩性的孔隙度 深度曲线 砂岩 泥岩 灰岩 其中砂岩假定为除泥岩和灰岩外的所有其它岩性的总和 一 骨架厚度公式和地层底界公式的提出 随着埋藏深度的增加 地层的上覆负载也增加 导致孔隙度变小 体积变小 若假定地层的横向在沉积过程中保持不变 则地层被压实仅仅是纵向上变化 地层体积的变小就归结为地层厚度的变小 另外 根据岩石骨架不可压缩的假设 地层的骨架厚度 孔隙度为零时的地层厚度 始终不变 除非发生剥蚀等地质事件 地层的骨架厚度始终小于实际的地层厚度 计算地层骨架厚度的公式为 其中 hs 地层的骨架厚度 m z1 地层的顶界深度 m z2 地层的底界深度 m z 地层的孔隙度 深度曲线函数 小数 z 的通式可表示为 其中 Ps 地层的砂岩含量 小数 Pm 地层的泥岩含量 小数 Pl 地层的灰岩含量 小数 s z 地层砂岩孔隙度 深度曲线函数 m z 地层泥岩孔隙度 深度曲线函数 l z 地层灰岩孔隙度 深度曲线函数 Ps Pm Pl 1 z 表示为砂岩 泥岩 灰岩三种岩性孔 深曲线函数的加权平均值 一般 砂岩 泥岩 灰岩三种岩性的孔隙度 深度曲线函数形式如下 砂岩 0s 砂岩的初始 z 0 孔隙度 小数 cs 常数 m 1 泥岩 0m 泥岩的初始 z 0 孔隙度 小数 cm 常数 m 1 灰岩 0l 灰岩的初始 z 0 孔隙度 小数 cl 常数 m 1 按三种岩性含量加权平均得 将上式代入骨架厚度公式 并整理得 上式是考虑三种岩性 砂岩 泥岩 灰岩 的骨架厚度公式 是回剥技术中重要的公式之一 如果地层没有发生剥蚀 则根据目前资料求出的各地层的骨架厚度在以前的各地质时刻保持不变 将骨架厚度公式变化位置可得 该式是考虑三种岩性 砂岩 泥岩 灰岩 的地层底界公式 在骨架厚度和地层顶界已知的情况下 可由该式直接计算出地层底界埋深 是回剥技术中重要的公式之一 二 骨架厚度公式和地层底界公式的变化 1 当地层的孔隙度 深度曲线用同一个函数难以描述而需要多个函数描述时 原骨架厚度公式必须修改 如某井砂 泥 灰岩孔隙度 深度曲线相同 由三个函数描述 分段表达的孔隙度 深度曲线 这时 必须对骨架厚度公式分段积分 若所求地层的顶界和底界分别为1500米和2600米 则有 此时 回剥中的两个重要公式必须进行相应的修改 这个推导是比较容易的 2 当常数项cs cm cl中有0出现时 必须修改骨架厚度公式和地层底界公式 若cm 0 cs 0 cl 0 则 故 仅其中第二项发生了变化 即 若cm 0 以取代 若cs 或cl为0 依此类推得 若cs 0 以取代若cl 0 以取代同时 地层的底界公式也应做相应的改动 使用迭代法求解地层底界方程 三 单井逐层回剥过程 假设无剥蚀 无断层 单井逐层回剥最终形成单井回剥柱状剖面图 假设目前盆地从上到下共有5套地层 代号为1 2 3 4 5 单井逐层回剥过程一般应经过以下几步 1 确定有关参数 主要包括 各套地层的底界地质年龄 距今时间ma t1 t2 t3 t4 t5 各层的底界深度 各层泥岩 砂岩 灰岩的含量 各层的地层孔隙度 深度曲线 泥岩 砂岩 灰岩 2 确定所使用的地层骨架厚度公式和地层底界公式 求各地层的骨架厚度 3 取时刻t1 剥第一层 此时 第二层的顶界 0 按底界公式求出第二层的底界深度 第三层的顶界深度 第二层的底界深度 按底界公式求出第三层的底界深度 第四层的顶界深度 第三层的底界深度 按底界公式求出第四层的底界深度 第五层的顶界深度 第四层的底界深度 按底界公式求出第五层的底界深度 4 取时刻t2 剥第二层 此时 第三层的顶界 0 按底界公式求出第三层的底界深度 第四层的顶界深度 第三层的底界深度 按底界公式求出第四层的底界深度 第五层的顶界深度 第四层的底界深度 按底界公式求出第五层的底界深度 5 取时刻t3 剥第三层 此时 第四层的顶界 0 按底界公式求出第四层的底界深度 第五层的顶界深度 第四层的底界深度 按公式求出第五层的底界深度 6 取时刻t4 剥第四层 此时 第五层的顶界 0 按底界公式求出第五层的底界深度 7 取时刻t5 此时无沉积 按上述过程 我们可以绘制单井回剥柱状剖面图 如图所示 单井回剥柱状剖面图 示意 四 回剥过程中的剥蚀事件 上述回剥过程是在假设地层没有剥蚀的情况下进行的 如果地层存在剥蚀 则地层回剥柱状图中应增加剥蚀时间开始时的时间刻度及相应的地层柱 由于回剥过程中必须计算地层的骨架厚度 而计算地层的骨架厚度是按地层的顶界和底界所达到的历史最大深度进行的 且骨架厚度在地层埋深较浅时保持不变 因此考虑剥蚀事件时必须区分二种情况 一是在剥蚀事件作用后 目前地层的埋深仍是历史最大埋深 剥蚀量较小 二是剥蚀事件导致目前地层的埋深不是历史最大埋深 剥蚀量相对较大 剥蚀开始时间计算 一般情况下 各剥蚀事件的开始时间应作为已知参数给出 如果无法给出 可采用公式进行近似计算 假设 剥蚀地层的剥蚀开始年代为te Ma 地层的剥蚀厚度为he m 被剥蚀地层顶界的地质年龄为ti Ma 剥蚀地层底界的地质年龄为ti 1 Ma 剥蚀地层ti时的残余厚度为hi m 如果认为沉积速率等于剥蚀速率 则下式成立 整理可得 上式是预测了剥蚀开始时间 式中ti te ti 1 上式是在沉积速率等于剥蚀速率的前提下推出的 如果这两种速率不相等 可推出类似的计算公式 对于连续剥蚀的地层 除使用式上式进行计算外 还要使用另外的计算公式 设有m个连续剥蚀的地层 它们的剥蚀量分别为 he1 he2 hem 剥蚀开始年代分别为 te1 te2 tem 且有 te1 te2 tem 令he he1 he2 hem 将he代入上式可计算出te1 即te1 te te2 tem可由下式算出 k 2 3 m上式是在各地层的剥蚀速率相同的前提下 按剥蚀厚度比例推导出的 五 超压技术 欠压实带适用 简介 前面所介绍的逐层回剥技术 其适用范围仅仅是正常压实带 在欠压实带使用逐层回剥技术可能影响到地层的厚度史恢复的精度 这主要是由于孔 深曲线的不准确性所致 本节所介绍的超压技术 是修正或减小地史误差的一种方法 也就是说 是修正用回剥技术求出的地层古厚度史的一种方法 超压技术的思路 求出欠压实地层 主要是生油层 的古超压史和古厚度史 并用新的古厚度史代替用回剥技术求出的古厚度史 达到修正的目的 超压技术中包括两个主要方程 古超压方程 求从古到今的生油层古超压史 正演 古厚度方程 求从古到今的生油层古厚度史 正演 1 古超压方程和古厚度方程古超压方程 或 古厚度方程 上二方程中 Pa 生油层的孔隙流体超压 中点 H 上覆沉积总厚度 hs 生油岩骨架厚度 h 生油层厚度 生油层中点的孔隙度 1 生油层顶界的孔隙度 上覆沉积物骨架的平均密度 上覆沉积物中流体的平均密度 生油层中点的孔隙流体密度 上覆沉积物的平均孔隙度 上覆沉积中三类岩石孔 深曲线中的cs cm cl的平均值 上覆沉积中三类岩石的平均含量 g 重力加速度 K1 K2 生油层顶 底界的渗透率 1 2 生油层顶 底界的流体粘度 上述方程用有限差分等方法求解 生油层古超压史和古厚度史的恢复过程 取计算的开始时间k 1 生油层完成沉积 上覆地层开始沉积的时间 此时 Pa1 0 h1 回剥技术算出的生油层厚度 原始沉积厚度 以此为参数 由古超压方程和古厚度方程计算生油层的古厚度史 k 1 2 目前 h1 h2 h 所计算的生油层古厚度史的目前厚度h 可能不等于该层的实际厚度h 骨架厚度公式受欠压实的影响所致 必须修正生油层的骨架厚度 使得下式成立 其中 h 由超压技术得到的生油层古厚度史的目前厚度 cm h 生油层今天的实际厚度 实测 cm 允许的误差 可取0 1cm 骨架厚度hs的迭代修正公式为 其中 hs n 1 修正后的生油层骨架厚度 m hs n 修正前的生油层骨架厚度 m 生油层中心点今天的孔隙度 小数 n 迭代号 n 1 2 取hs 1 由回剥技术算出的生油层骨架厚度hs 由古超压方程和