第1课时一元一次方程解决实际问题(1)

湘教版数学七年级 上 用一元一次方程解决实际问题 1 温故知新 1 解一元一次方程主要有哪些步骤 2 去分母 去括号 移项我们应该注意些什么问题 某湿地公园举行观鸟节活动 其门票价格如下 该公园共售出1200张门票 得总票款20000元 问全价票和半价票各售出多少张 找出本问题中涉及的等量关系 全价票款 半价票款 总票款 设售出全价票x张 则售出半价票 1200 x 张 根据等量关系 列一元一次方程 得x 20 1200 x 10 20000 解方程 去括号 得20 x 12000 10 x 20000 移项 合并同类项 得10 x 8000 即x 800 半价票为1200 800 400 张 答 全价票售出800张 半价票售出400张 审清题中数量 本题已知票价 出售的总张数 和总票款 要求全价票 半价票的张数 具体归纳为 建立一元一次方程解决实际问题的一般步骤 分析题中已知什么 求什么 有哪些事物在什么方面产生关系 一个相等关系 和 倍 不同方案间不变量的相等 设未知数 直接设 间接设 包括单位名称 把相等关系中各个量转化成代数式 从而列出方程 解方程 求出未知数的值 x a 代入方程检验 检验所求解是否符合题意 写出答案 审 设 列 找 答 解 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 有几张椅子和几条凳子 举例 分析本问题中涉及的等量关系有 椅子数 凳子数 16 椅子腿数 凳子腿数 60 解设有x张椅子 则有 16 x 条凳子 根据题意 得4x 3 16 x 60 去括号 移项 合并同类项 得x 12 凳子数为16 12 4 条 答 有12张椅子 4条凳子 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些 实际问题 建立方程模型 解方程 检验解的合理性 情境 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg 已知苹果每千克3 2元 橘子每千克2 6元 小丽买苹果和桔子各多少千克 你能解决这个问题 还有其他设未知数的方法吗 多问几个为什么 1 1 一个长方形的周长是60cm 且长比宽多5cm 求长方形的长 2 一个长方形的周长是60cm 且长与宽的比是3 2 求长方形的宽 2 足球比赛的记分规则是 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某队在某次比赛中共踢了14场球 其中负5场 共得19分 问这个队共胜了多少场 1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿 一张桌面需要木材0 03m3做一条桌腿需要木材0 002m3 现做一批这样的桌子 恰好用去木材3 8m3 共做了多少张桌子 列方程解决实际问题 随堂练习 2 甲 乙 丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书 已知这三位同学捐赠图书册数的比是5 6 9 1 如果他们共捐书320册 那么这三位同学各捐书多少册 2 如果甲 丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册 那么他们各捐书多少册 3 用一根50厘米的铁丝围成一个长方形 使它的长比宽多5厘米 求这个长方形的长和宽之比 有一些分别标有4 8 12 16 20 的卡片 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4 小李拿了相邻3张卡片 且这些卡片上的数之和为348 思维提升 1 猜猜小李拿到哪3张卡片 2 小李能否拿到相邻的3张卡片 使得这三张卡片上的数之和等于93 如果能拿到 请求出这三张卡片上的数各是多少 如果不能拿到请说明理由 课后作业 完成创优作业本课时的习题 2008年奥运会我国共获51枚金牌 比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚 问1996年我国获得几枚金牌 请讨论和解答下面的问题 用算术方法 3x 3 51 解这个方程 得x 16 枚 1 能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗 2 如果用列方程的方法求解 设哪个量为x 3 根据怎样的相等关系来列方程 方程的解是多少 设1996年获得x枚金牌 问题情境 分析 题中涉及的数量有人数 票价 总票价 它们之间的相等关系是 人数 票价 总票价 学生的票价 教师 教师的总票价 学生的总票价 206 50 5位教师和一