中点四边形课件成品VIP

中点四边形 安阳县二中附中数学组郝君 四边形之间的关系 两组对边分别平行 三角形的性质 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 DE是 ABC的中位线 DE BC 中位线 探究中点四边形 我 的命运谁主宰 2 探究决定中点四边形形状的条件 学习目标 1 理解中点四边形的概念 用一张四边形的纸 你能折出一个平行四边形吗 问题 顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形 观察猜想并证明 已知 如图 点E F G H分别是四边形ABCD各边中点 求证 四边形EFGH为平行四边形 E F G H 请同学们猜一猜并证一证 A B C D A D C B 中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 顺次连接各边中点所成的四边形 任意四边形 平行四边形 是平行四边形 也是平行四边形吗 A D C H E B G F 那么 矩形呢 有没有更特殊 小组合作探究 任意四边形的中点四边形都是 平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 正方形的中点四边形是 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 结合刚才的证明过程思考 1 中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系 2 要使中点四边形是菱形 原四边形一定要是矩形吗 3 要使中点四边形是矩形 原四边形一定要是菱形吗 4 要使中点四边形是正方形 原四边形一定要是正方形吗 如图1 任意四边形ABCD的中点四边形EFGH有可能成为菱形吗 若能 原四边形还需要满足什么条件 如图2 四边形ABCD的中点四边形EFGH有可能成为矩形吗 若能 原四边形还需要满足什么条件 结论 1 中点四边形的形状与原四边形的有密切关系 2 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是菱形 3 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是矩形 4 要使中点四边形是正方形 原四边形要符合的条件是 对角线 相等 互相垂直 相等且互相垂直 驶向胜利的彼岸 1 请你设计一个中点四边形为正方形 但原四边形又不是正方形的四边形 并说出方法 想一想 做一做 答案举例 你喜欢哪种小动物 快来领一只 任何一个四边形的中点四边形的周长等于原四边形 对角线的和 你喜欢哪种小动物 快来领一只 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点 所得图形一定是 A 矩形B 梯形C 菱形D 正方形 D 你喜欢哪种小动物 快来领一只 如图 点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点 则四边形EFGH是什么图形 并说明理由 你喜欢哪种小动物 快来领一只 顺次连接一个四边形的各边中点 得到了一个矩形 则下列四边形满足条件的是 平行四边形 菱形 对角线互相垂直的四边形A B C D B 你喜欢哪种小动物 快来领一只 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形 则四边形ABCD一定是 A 菱形B 对角线互相垂直的四边形C 矩形D 对角线相等的四边形 D 谈谈你的收获有哪些 必做题 505题选做题 6216题试做题 导学案上的作业 作业 谢谢 驶向胜利的彼岸 四边形ABCD中 AC 6 BD 8 且AC BD 顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1 依次类推 得到四边形AnBnCnDn 挑战自我 驶向胜利的彼岸 四边形ABCD中 AC 6 BD 8 且AC BD 1 四边形A1B1C1D1是 四边形A2B2C2D2是 四边形A11B11C11D11是 矩形 矩形 菱形 挑战自我 驶向胜利的彼岸 四边形ABCD中 AC 6 BD 8 且AC BD 2 四边形A1B1C1D1的面积是 四边形A2B2C2D2的面积是 3 四边形AnBnCnDn的面积是 12 6 挑战自我 24 2n 驶向胜利的彼岸 四边形ABCD中 AC 6 BD 8 且AC