七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等课件 （新版）华东师大版.pptVIP

10 5图形的全等 回顾 上节课你学到了什么 1 中心对称图形与成中心对称的概念 会判断两个图形是否成中心对称 2 成中心对称两个图形的性质 如何画一个图形关于一个点成中心对称的图形 观察下面的图形 从这组图中你看出了什么 每组图形中的每个图形的形状 大小都一样 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 说一说 说说你生活中见过的全等图形的例子 议一议 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 全等图形的特征是 能够完全重合 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 议一议 如果两个图形全等 它们的形状与大小一定相同吗 全等图形的形状与大小都相同 1 两个能够完全重合的图形称为全等图形 2 图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换 前后两个图形是全等图形 3 两个全等图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合 全等图形的特征 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 思考 新概念 上面的两对多边形都是全等图形 也称为全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 表示方法 记作 abc a b c 如图中的两个三角形是全等的 想一想 能否记作 abc def 应该记作 abc dfe 原因 a与d b与f c与e对应 对应顶点要写在对应位置上 五边形abc五边形a1b1c1d1e1 s 对应边 aba1b1 bcb1c1 cdc1d1 ded1e1 eae1a1 对应角 a a1 b b1 c c1 d d1 e e1 如图中的两个五边形是全等的 记着五边形abcde五边形a1b1c1d1e1 s 全等多边形的性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的判定方法 如果两个多边形的边 角分别对应相等 那么这两个多边形全等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 全等三角形的判定方法 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 说一说 如图 abc dfe 且 a d b e 你能指出它们之间其他的对应顶点 对应顶角和对应边吗 b c 对应顶点 点a与点d 点b与点e 点c与点f 对应顶角 c f 对应边 ab de bc ef ac df 1 如果 abc def 那么你可以得到 2 如果具备 a d b e c f a b c d e f 那么可以得出 abc def 想一想 如图 ab de bc ef ac df 例如图 abc沿着bc的方向平移至 a 800 b 600 求 f的度数 def 解 由图形平移的特征 可知 abc与 def的形状与大小相同 即 abc def 所以 d a 800 全等三角形的对应角相等 同理 def b 600 又因为 d def f 1800 三角形的内角和等于1800 所以 f 1800 d def 1800 800 600 400 考考你 已知 abc def abc的周长是40cm ab 10cm bc 16cm 求df的长度 解 abc def 已知 ac df 全等三角形的对应边相等 abc的周长是40cm ab 10cm bc 16cm 已知 ac 40 10 16 14 cm df 14cm 脑筋动多多方法想多多 a b c d e f 练一练 挖掘 隐含条件 判全等 1 如图 1 ab cd ac bd 则与 acb相等的角是为什么 2 如图 2 点d在ab上 点e在ac上 cd与be相交于点o 且ad ae ab ac 若 b 20 cd 5cm 则 c be 3 如图 3 若ob od a c 若ab 3cm 则cd a d b c 图 1 b c o d e a 图 2 a d b c o 图 3 dbc 20 5cm 3cm 图中共有多少对全等图形 1 2 3 4 5 12 6 13 14 15 7 8 9 16 17 全等图形的判断 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来 看看他们是否能够互相重合 但在不少情况下 无须把两个图形重叠在一起 就知他们是否全等 他们分别是 练一练 如图 已知 abc和 dcb全等 ab和dc是对应边 bc是公共边 说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点 b d a c 比一比 a b c d o 图1 1 已知 如图1 oad与 obc全等 请用式子表示出这种关系 找出对应边 它们有什么关系 口答 对应边 找出对应角 它们有什么关系 口答 对应角 如果 a 35 d 75 那么 cob 图2 2 如图2 如果 ade cbf 那么ae cf吗 口答 是 或 不是 oad obc 70 是 练一练 通过这节课的学习 你对全等图形有哪些认识 1全等图形 2全等多形 4 全等多边形的性质 5 全等多边形的判定方法 6 全等三角形的性质 7 全等三角形的判定方法 对应角 3 对应顶点 对应边 1 图中所示的是两个全等的五边形 8 ae 5 de 11 hi 12 ij 10 c 90 g 115 点b与点h 点d与点j分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 解 其它对应顶点为a g c i e f 对应边为ab gh bc hi cd ij de jf ea fg 对应角为 与对应顶点相同 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90度 115度 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形 解 如图 左图就是两个全等的四边形 右图是两个全等的五边形 做一做 沿着右