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文档简介
平行六面体与长方体 9 9 3 2 复习 1 棱柱的分类 侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱 侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 斜棱柱直棱柱正棱柱 3 复习 2 棱柱的性质 2 两个底面与平行底面的平面的截面是全等的多边形 3 不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 1 侧棱都相等 侧面都是平行四边形 直棱柱的各个侧面都是矩形 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形 4 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为平行四边形 侧棱与底面垂直 底面是矩形 底面为正方形 侧棱与底面边长相等 几种六面体的关系 5 例题选讲 定理平行六面体的对角线交于一点 并且在交点处互相平分 技巧 解决平行六面体的问题时 常将有关向量用过同一顶点的三条棱对应的向量表示出来 然后再进行计算 6 结论1 平行六面体的对棱平行且相等 2 平行六面体的对角线交于一点 并且在交点处互相平分 3 平行六面体的四条对角线的平方和等于它12条棱的平方和 7 定理长方体的对角线都相等 一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和 已知 长方体AC 中 AC 是一条对角线 如图 求证 AC 2 AB2 AD2 AA 2 即 l2 a2 b2 c2 a b c l
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