八年级数学下册18.1第2课时平行四边形的性质（二）习题课件（新版）华东师大版(1).ppt

18 1平行四边形的性质 第18章平行四边形 第2课时平行四边形的性质 二 知识点 平行四边形的对角线的性质1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 则下列说法一定正确的是 A AO ODB AO ODC AO OCD AO AB C 2 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O AB AC 若AB 4 AC 6 则BD的长是 A 8B 9C 10D 11 C 3如图 O为 ABCD的对角线AC BD的交点 EF经过点O 且与边AD BC分别交于点E F 则图中的全等三角形有 A 4对B 5对C 6对D 7对 C 4 2016 泸州 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AC BD 16 CD 6 则 ABO的周长是 A 10B 14C 20D 22 B 5 2016 巴中 如图 ABCD中 AC 8 BD 6 AD a 则a的取值范围是 1 a 7 4 7 如图 ABCD和 EBFD的顶点A E F C在一条直线上 求证 AE CF 连结BD交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO 又 四边形EBFD是平行四边形 OE OF AO OE CO OF 即AE CF 8 2017 南京模拟 如图 在 ABCD中 AC与BD相交于点O 点E F在AC上 且BE DF 求证 BE DF 9 如图 在 ABCD中 AC BD为对角线 BC 6 BC边上的高为4 则图中阴影部分的面积为 A 3B 6C 12D 24 C 10 如图 过 ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH 那么图中的 AEMG的面积S1与 HCFM的面积S2的大小关系是 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D 2S1 S2 C 11 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O AE BD于点E BAE 45 AE 2cm AC BD 12cm 求 COD的周长 12 例7变式 如图 ABCD的周长为60cm 对角线AC BD相交于点O AOB的周长比 BOC的周长多8cm 求平行四边形各边的长度 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC OA OC AOB的周长比 BOC的周长多8cm OA OB AB OB OC BC 8cm 即AB BC 8cm 平行四边形ABCD的周长为60cm 2 AB BC 60cm 由 得AB 19cm BC 11cm CD AB 19cm AD BC 11cm 13 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O EO AC 1 若 ABE的周长为10cm 求 ABCD的周长 2 若 ABC 78 AE平分 BAC 试求 DAC的度数 1 四边形ABCD是平行四边形 OA OC AD BC OE AC AE CE 故 ABE的周长为AB BC 10cm 根据平行四边形的对边相等可得 ABCD的周长为2 10 20 cm 2 AE CE EAC ECA ABC 78 AE平分 BAC BAE EAC ECA 3 ECA 78 180 ECA 34 AD BC DAC ECA 34 14 1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 直线EF过点O 分别交AD BC于点E F 求证 AE CF 2 如图 将 ABCD 纸片 沿过对角线交点O的直线EF折叠 点A落在点A1处 点B落在点B1处 设FB1交CD于点G A1B1分别交CD DE于点H I 求证 EI FG 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC OA OC 1 2 易证 AOE COF ASA AE CF 2 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 由 1 得AE CF 由折叠可得AE A1E A1 A B1 B A1E CF A1 A C B1 B D 又 1 2 3 4 5 3 6 4 5 6 易证 A1IE CGF AAS EI FG 方法技能 1 平行四边形的每一条对角线都将平行四边形分成两个全等的三角形 两条对角线将平行四边形分成两对全等的三角形 对角线是把四边形转化为三角形的桥梁 既可将平行四边形转化为三角形来解决 也是证