3.2.《一元一次方程及其解法》去分母（教学课件）-沪教版（五四制）六年级数学上册

——去分母3.2

一元一次方程及其解法学习目标1.研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。（重点）2.通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养分析问题、解决问题的能力.（难点）1.去括号2.移

项3.合并同类项4.系数化为1前面学的一元一次方程的解法步骤有：工作效率工作时间工作总量甲

乙

刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？分析：设工作总量为“1”，设剩下的工作两人合绣x天就可完成，本问题涉及的关系有：（2）本题的等量关系是：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量.情境引入（1）工作总量=工作时间工作效率x+1x+4解：设剩下的工作两人合绣x天就可完成，依题意，得解法一：解法二：解：去括号，得：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=4方程两边同时乘以60，得

4(x+1)+5(x+4)=60，去括号，得4x+4+5x+20=60，移项，得4x+5x=60-20-4合并同类项，得9x=36方程两边都除以9，得x=4.答：两人再合绣4天，就可完成这件作品．方程两边为什么要同乘60呢？思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？探究新知总结归纳:

总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数都化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。如何去分母呢？方程两边同时乘分母的最小公倍数1、解方程，为了去分母，方程两边应同时乘____。2、解方程，为了去分母，方程两边应同时乘____。3、解方程，为了去分母，方程两边应同时乘____。4、解方程，为了去分母，方程两边应同时乘____。410660基础练习

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？

解方程：

解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移项，合并同类项，得

x=4观察与思考

方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6

去括号符号错误

约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错合作探究你有不同的解法吗？解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).方程两边同除以－3，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单，不易出错思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？例

解下列方程：解：典例精析×4×4×4×4去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.方程两边同除以3，得

x=4.新知探究例

解方程：×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7).去括号，得6x+90=15-10x+70.移项、合并同类项，得16x=-5.方程两边同除以16，得新知探究例

解方程：

解法一：去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得方程怎么解？可利用去括号解方程.你有不同的解法吗？新知探究解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？新知探究解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论

方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.

依据是等式的基本性质2.新知探究解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3.例

解方程：系数化为1，得x＝新知探究解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+(2－x).

去括号，得2x+2－4=8+2－x.

移项，得2x+x=8+2－2+4.

合并同类项，得3x=12.

系数化为1，得x=4.新知探究解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).

去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.

移项，得18x+3x+4x=18+2+3.

合并同类项，得25x=23.

系数化为1，得新知探究

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？

解方程：

解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移项，合并同类项，得

x=4.去括号符号错误.约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.1.

去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

；2.

去分母的依据是

，去分母时不能漏

；

3.

如果分子是一个多项式，作为一个整体要加上括号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳课堂小结

变形名称

具体的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质2

去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律

移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律

系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质2解一元一次方程的一般步骤:1.

方程

去分母正确的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)当堂练习C2.

若代数式

与

的值互为倒数，则x=

.3.

解下列方程：答案：4.

某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：

，

解得x＝360.

答：该单位参加旅游的职