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文档简介

对数函数 ax N logaN 底数 真数 注 1 常用对数 以10为底的对数 记为 2 自然对数 以 为底的对数 记为 logaN x 0 1 N logaM logaN logaM logaN nlogaM y logax a 0 且a 1 0 1 0 增函数 减函数 y x y logax C 4 1 2 1 2 1 2 思想方法 1 在对数运算中 要熟练掌握对数式的定义 灵活使用对数的运算性质 换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形 多个对数式要尽量化成同底的形式 2 研究对数型函数的图像时 一般从最基本的对数函数的图像入手 通过平移 伸缩 对称变换得到 特别地 要注意底数a 1和0 a 1的两种不同情况 有些复杂的问题 借助于函数图像来解决 就变得简单了 这是数形结合思想的重要体现 3 利用单调性可解决比较大小 解不等式 求最值等问题 其基本方法是 同底法 即把不同底的对数式化为同底的对数式 然后根据单调性来解决 易错防范 1 在运算性质logaMn nlogaM中 要特别注意条件 在无M 0的条件下应为logaMn nloga M n N 且n为偶数 2 解决与对数函数有关的问题时需注意两点 1 务必先研究函
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