英格兰职业足球联赛种族歧视的一个市场检验.doc

英格兰职业足球联赛种族歧视的一个市场检验Stefan Szymanski 摘要： 本文提供了一种市场检验的方法，来考察英格兰足球联赛在球员定薪上是否存在种族歧视。我所选的样本包括39个俱乐部，样本区间是197893年。如果球员市场是完全竞争的，那么，俱乐部所给的工资将反映出球员的球艺，从而也反映出俱乐部在联赛中的表现。在对薪金水平作一定控制之后，如果一个球队地黑人球员所占比例高于平均水平，其表现也系统性地优于此比例低于平均水平的球队，那么，我们可以断言存在种族歧视。我们找到了统计上明显的证据，以支持这种意义上的种族歧视。一、简介种族歧视的统计检验，这是经济学中最受争议的领域之一。同工不同酬这种意义上的种族歧视，在传统上很受认同收入函数法（Earnings Function）正是基于这一观点。在这种观点中，经济学家将影响其生产能力的个人特征与个人收入相联系。因而，两个对比组在收入上的所有残差都被归因于种族歧视。对此最根本性的批评是：可能正是因为漏项偏差（Omitted-variable Bias）而产生了对歧视的错误印象。比如说：如果一些影响生产能力的个人特征未被察觉，而它们又于这组人的组员资格紧密相联，那么，这组人就可能被认为是受歧视的；而实际上，他们的生产能了本来就低（例见Heckman 1998）。本文提出了另一种方法市场检验法。这一方法认为：通过雇佣比例高于平均水平的特定人群，企业可以系统性地获得较高地财务利润这就是存在歧视的证据。有“歧视口味（taste of discrimination）”的雇主对那些具备受歧视特征的劳动力有较低的需求，就算这些人其他方面都一样（这里所用的研究方法本质上就是Becker1957年所用的方法）。如果这种有歧视口味的雇主足够多，那些具有受歧视特征的工人就只能接受较低的市场工资。这样，歧视口味重的雇主所获的财务利润就低于歧视口味轻的雇主。较低的财务利润通过较高的心理利润补偿。Arrow（1973 1998）断言：由于利润最大化者会争相地去获取低价要素，歧视者会被市场竞争淘汰，从而歧视也会被市场消除。这一假设是可证伪的。本文对英格兰职业足球球员市场作了一个检验 Ayres和 Waldfogel(1994)对Connecticut保证金设定的案例应用了一种形式的市场检验法。足球是英国的国球，每年俱乐部之间的联赛是观众的兴趣所在。俱乐部是股东所有的赢利性组织，它的各种报表资料都向公众公开。俱乐部主要的收入来源是门票收入，主要支出是球员薪金。球员转会是一个高度竞争的市场。从1970年代开始，大量的黑人球员不断涌入英格兰。种族歧视和种族侵扰在英格兰足球界经常见诸报端。可以相信，一些俱乐部以肤色取人，种族偏见到处泛滥 一家顶级俱乐部的老板曾经发表过臭名昭彰的评论：“黑人球员的问题在于：虽然他们步子很大，很有运动天赋，当球在他们前面时非常喜欢；但当球在他们后面时，他们就混乱了。我并不认为他们能读懂比赛。当隆冬来临，你就会需要一些坚强的白人，以代替黑人比赛”（引自 1995年9月15日Sunday times）.。尽管如此，黑人球员在所有球员重比例以为数不少（约为10）。我所用的是197893年39个俱乐部的数据，在报酬支出和黑人球员比例的基础上，考察了个俱乐部的表现。计量的结果显示：拥有低于平均水平黑人球员的俱乐部表现劣于其他俱乐部；这也表明，俱乐部中歧视依然存在，并未被市场竞争消除。第二部分将为我们勾勒出英格兰足球何球员市场的结构；第三部分给出了一个关于歧视的简单模型；第四部分对英格兰足球中的黑人球员作了简要分析；第五部分将介绍这些数据，并加以检验，得出结果；第六部分将讨论一些有争议的问题。二、英格兰职业足球和球员市场在经济学意义上，英格兰足球联赛与美国团体体育有许多类似之处。关于后者，有许多研究文献（例见Fort 和Quirk 1995 的评论）。从本文的观点来看，英格兰足球有三个显著的特征 Szymanski和Kuypuers(1999)给出了一个历史回顾。Hoehn 和Szymanski（1999）调查了欧洲足球组织和美国团队体育的主要区别。 （一）联赛有四个等级，每级约有20只球队。每赛季结束时，每级排名最前的几只球队升至上一级联赛；同时，排名最后的几只球队将如下一级联赛。因为不是淘汰赛，所以竞争主要集中于联赛排名 顶级联赛在1993年从足球总会脱离，并改名为超级联赛，但是仍保留了与足球之间的升降级关系。俱乐部还会参加一些另外组织的淘汰制杯赛，包括欧洲范围内的杯赛。但俱乐部主要是在本土联赛比赛。同时，俱乐部间的收入再分配受到限制，其他一些维持竞争平衡的手段（如倒摘牌的选秀、最高工资限制等）都没有被采取直到1982年，比赛的客队最多可得20%的门票收入。电视转播费在传统上也是分享的，但1993年之前，这些都无关紧要。（二）存在一个自由的球员市场。球员再俱乐部间频繁转会，每赛季约有10的球员更换东家。从1978年起，球员有了签约自主权 球员工会与代表俱乐部的足球总会达成了一项协议。协议规定：买方俱乐部仍有义务给卖方俱乐部支付费用，数额与转会球员的市价成比例（如有争议，由仲裁决定）。1995年，根据欧洲法庭对搏斯曼法案的判决，合同外的转会费被取消（见Szymanski 1999）。同时，也不存在球员工资的集体谈判和最高工资限制。（三）英国足球俱乐部的地理分布密度非常高。这使得俱乐部之间在观众和赞助上得竞争比美国还要激烈。例如，在曼联这个目前最受欢迎的俱乐部一百英里之内，大约还有50个参加联赛的俱乐部。如果球员和球迷市场都是竞争性的，那么球员将得到反映他们球艺的工资。俱乐部的球员开支也将成为反映其水平的可靠指标。数据显示，英格兰足球联赛使相当竞争性的。将197893年间39个俱乐部的联赛排名对他们的工资开支做一个简单回归，可得拟合优度R2约为0.9。这一结果见图1。图1：球队表现与球队开支三、体育联赛中的歧视模型试想，球队老板要最大化他的效用 对于俱乐部合适的目标函数，文献中有许多讨论。例见：Fort 和Quirk (1995)、 Vrooman (1997)美式的观点，还有Sloane (1971) 及Cairns、Jennett和Sloane (1986)英式的观点。，其效用函数中包括着加权平均后的利润（）和球队中白人球员的比例(s)（反映其歧视口味）。这样，第i个球队的目标函数可表示为： (1)(1)式中最重要的特征是：我们假设球队老板的歧视口味是由白人球员的球艺（white playing talent）(tw)占球队总水平的比例来表示的（假设：歧视根据球员是黑人还是白人），这样，(1)式中 （2）这里的歧视口味是基于球艺（talent）而非球员人数来定义的。通常，赢球的奖赏根据球员所贡献的球艺比例作出，所以歧视者将胜利更多地归因于白人球员 这里忽略了某些老板可能具备喜欢黑人（歧视非黑人）的歧视口味。俱乐部的利润依赖于总收益，而总收益又由两个自变量决定：球队成功与否，以及基于球艺成本的总成本： （3）球队成功与否（w）主要由赢球率、夺冠次数，以及联赛排名来衡量。因而球队的成功依赖于所雇球员的总球艺：。与早期文献一致（例见El-Hodiri 和 Quirk 1971；Atkinson Stanley, 和Tschircht 1988），我们假设：尽管球员的球艺会因其在场上的位置不同而标准不同，但球艺仍被认为是可加总的；同时，球艺也与种族和肤色无关；总收益函数相对与球队成功、球队成功函数相对于球艺，两者都是严格凹函数。歧视政策会影响总成本。如果球队老板对所雇球员还有球艺以外的要求，那么雇佣一定量球艺的成本就会增大。假设给定歧视强度（），球艺会在一个不变的边际成本上供应。俱乐部老板的歧视口味决定： （4）其中s*是应雇白人球员的潜在比例，超过这一比例，俱乐部就会为此支付一个额外费用（premium）。s*的值由市场上黑人球艺和白人球艺的供给与需求内生决定。那些仅雇佣或主要雇佣白人球员的歧视者，就会多付费用，因为他们将市场的一部分排除在选择之外。歧视者同时也使得非歧视者拥有了一定的买方垄断力量，从而降低了他们的成本。如果歧视确实存在，会大于或等于市场中白人球员的比例。如果市场上黑人球艺非常少，球队老板就算不支付额外费用，也能在一定程度上歧视，因为他们面对的球艺供给曲线与非歧视者的完全一样。但是，一旦黑人球艺成为市场上不可忽视的一部分，歧视者就必须支付一个额外费用，因为他们限制了自己的选择 （4）式的形式没有将歧视白人导致的成本包括在内，因为这一行为没有加入模型。如果确实存在双向的歧视（有些老板歧视黑人，有些老板歧视白人），那么就会有种族隔离，并且，由于单向歧视引起的工资差异也会减弱。通过（1）至（4），我们可以得出第i个球队的一阶条件： （5） （6）（5）-（6）可得：从而解出： （7）如果没有歧视（），球队中的白人球艺就不能确定，但不会超过s*，大致上就是联赛中总的白人球艺的比例。如果球队老板是个歧视者，这个球队的白人球艺的比例就会比总体的平均水平高许多。同时歧视的老板也会因此付出更高的成本。这一模型揭示了：歧视口味是对球队成功的一种税收 有些人认为，俱乐部老板是在一定预算约束下最大化球队的成功。必须清楚的是：虽然这样可能得到成功与利润的不同水平，但是歧视口味加重带来的影响在性质上还是一致的。因此，一定支出水平下，歧视者球队的期望表现（以联赛排名衡量）将低于非歧视者的球队。要是将球队表现相对于工资支出作一个回归，应该可以发现期望表现的差异。如果正是因为种族歧视，一些球队才少雇黑人，那么这些球队为了赢球所付的单位成本将会膏腴平均水平。如果黑人球员的分布完全是随机的，那么对工资作一些控制之后，俱乐部的期望表现将不受球员肤色组成的影响。四、英格兰足球联赛中的黑人球员来到英格兰的第一个黑人可能是恺撒军队里的黑人士兵，比起那些“土生土长”的盎格鲁-萨克森要早多了。但是1950年代以前，黑人在英格兰总人口中比例很小。在1950年代左右，由于长期缺乏劳动力，各届政府都鼓励移民进入英国。移民主要来自南亚（印度、巴基斯坦、孟加拉及斯里兰卡）和加勒比地区，还有少量的华人和非洲黑人。根据1991年官方的普查，约有90万居住在英国的居民自称是黑人，约占总人口的1.6%。截止1970年代，英格兰足球联赛中的黑人球员人数已不容忽视。对样本中39家俱乐部做仔细分析后，我得出了关于黑人出场次数的数据。1974年，在所有样本俱乐部中，共只有4名黑人球员总共出场77次；而1993年，共有98名黑人球员出场2033次。按照每个球队有30名球员计算，1993年约有8%的球员是黑人。黑人球员的出场次数在各个俱乐部间的分布有很大差异。在整个样本期间，黑人球员出场次数最少的是2次；还有2家俱乐部少于10次，4家少于100次，4家多于1000次。为了分析球员的特征，我又收集了一个相对应的非黑人球员的分层样本（a stratified sample of nonblack player）,样本每一层次非黑人球员的人数和年龄都与相应的黑人球员相同（薪酬数据无法获得）。表1列出了一些特征的均值。表中第一列和第二列列出的是整个样本的均值。第三列和第四列给出了那些至少出场20次的球员的均值 这一调整可以保证：所得的结果并不是因为遗漏了那些出场很少的黑人球员而得出的。表中可见，黑人球员比非黑人球员有更长的运动生命他们能踢更多年的球，出场更多次；统计上这两者的差异在5%的水平。与非黑人相比，黑人球员更多的出现在进攻位置上，较少的出现在防守位置。大概正因如此，他们才进了更多的球。另外，样本中没有黑人守门员 Kahn (1991)年总结的一些研究表明，美国棒球和橄榄球联赛中存在着明显的对黑人的位置偏见。黑人球员加入其国家队的也很多（无论是英格兰还是其他国家），这一成就与较高的球艺水平相对应。很有趣的是，我们可以从表中总结出：黑人球员水平比一般球员高，有更强的生存能力（staying power）。表1：球员生涯五、歧视的市场检验在一个完全竞争的球员市场上，我们可以发现对一部分球员的系统性歧视。歧视使得受歧视者的工资更低。这样，拥有高于（低于）平均水平受歧视球员的球队表现会优于（差于）平均水平。球队表现由联赛排名衡量这是最重要的尺度 至少对于英格兰足球是这样的。联赛排名由八个月中40多场比赛的结果决定，而淘汰制的杯赛很容易被一些机会因素影响（比如抽签的运气），因此前者是个更好的指标。回归模型的形式如下： （8）这里使用了Szymanski和Smith较早的结果（1997）。式中的p是关于联赛排名的差额对数 即lnp/(93-p)，因为四个级别的联赛中共有92家俱乐部。，这一处理给予排名上升较大的权重。加总的工资通过俱乐部花费的工资与每年平均数之间的对数差分（）来衡量。这些数据都是从俱乐部向公众公布的报表中得到的。式子中还包括了相对于平均水平的每赛季上场球员总数。频繁地更换球员是球队表现的很大隐患，这常常是反映了球员伤病的频繁（或者是运气太差）。最后，我用每赛季黑人球员出场占总次数的比例（），来衡量每个俱乐部拥有的黑人球员 第六部分将讨论把其他一些变量包括在回归中。一些能影响球队表现的各俱乐部独有特点（如球队文化、地理位置、当地人口因素等），我以一个给定的值（）表示。这些影响会在一阶差分回归（the regression by first-differecing）中消除 这里的回归使用Arellano和Bond (1998) DPD98程序。加入球队所属联赛等级虚拟变量（），是因为：虽然球队会升降级，但每赛季只能在一个级别的联赛中比赛 这些虚拟变量没有在这里给出。可以向作者索取完整的回归结果。表2总结了主要的结果。第一列描述了：从自由经纪制度建立以来，16年间39个俱乐部的相关数据。第二列分述前8年；第三列分述后8年。第四列是相对于样本期内，以场地容量衡量的19个大俱乐部的数据；第五列是其余较小的20 家俱乐部的数据。表2：回归估计：工具变量的一阶差分（应变量：排名差额的对数）工资和所用球员人数有很大的正向作用 记住：较好的联赛表现使得排名变量较小。Wu-Hausman检验（滞后工资和球队表现为工具变量）显示出：工资的外生性虽然较弱，但不容忽视（表中第一列中t=-1.21）。Szymanski和Smith（1997）利用1974-89年间48个俱乐部的数据也发现了类似的结果。因此，我们可以说：我们没有发现有证据，来支持是工资决定了联赛排名；而是联赛排名决定了工资。另外，时间虚拟变量在一些文章中也被包括进去，但它的作用不明显。衡量各个俱乐部中黑人每年的出场率的变量是个负数，并且在整个样本中很显著。这表明，那些拥有高于平均比例黑人球员的俱乐部能系统性地取得较高的联赛排名，并且高于其支付的工资所能保证的水平。取得这一优势并不需要支付额外的财务费用，其中隐含的事实表明：相等球艺的前提下，黑人球员的报酬低于白人球员。第二列和第三列显示：这种歧视行为在1986-93年间要比1978-85年间更明显。这可能是由于在早期黑人球员较少（较早一期的黑人出场率仅为3%，而后一期为7.5%）。第四列和第五列表明：黑人球员出场的作用在场地容量大的球队（通常也较为成功）比在小的球队更明显。由歧视口味而产生的惩罚成本会因俱乐部给球队定的目标不同而变化。处于联赛前列的球队歧视成本会高于排名靠后的球队；因为它们的球员总开支会成比例地高一些；另外，如果想维持一个给定的联赛排名，比起那些非歧视的球队（即黑人球员比例在平均水平的球队），他们将支付5%的额外费用。1993年，一家顶级俱乐部总的工资开支约为500万英镑，这样，歧视成本约在25万英镑左右（截止1993年，平均每家俱乐部拥有2-3名黑人球员）。 1998年，顶级联赛中俱乐部工资总支出达到了1500万英镑，因而，歧视的成本也在上升。六、争议与结论本文证明：在英格兰足球联赛中，黑人球员所占比例低于平均水平的球队表现要比市场预测的差。由此可以推断，这些球队的老板歧视黑人，并因此支付了额外费用。这一推断并不需要那个“伟大”的假设所有影响球队能力的因素都被包括在回归中了（就像在收入函数法中那样）。相反，这里的关键假设是：球员球艺的市场是有效的。证据支持了球员市场有效性的假设有很大一部分联赛表现的变动可以归因于球队工资支出（仅此一项）；但如果其他影响球员能力的变量也被证实在回归中作用明显，那么这一假设就不确定了。另外的曾做过很多实验，其中包括很多其他变量，如：管理能力 关于管理和教练水平对球队表现的影响，另有很多研究，但未发现管理影响显著的证据（如 Audas, Goddard, 和Dobson 1997）。美国方面的文献（如Scully 1994）中，管理的影响较强，可能是因为美国的选秀制度和受限制的运动员交易。在足球中，如果球员球艺提高了，不管提高的途径是什么，所带来的全部租金几乎都被球员自己获得。许多管理者仅仅将自己看作是选拔者。用一个伟大的球员和有多年管理经验的经理人Johan Cruyff的话来说，管理者的工作是“寻找好的球员，给出最好的组合。”“如果你的球员比你对手的球员好，那么你可以赢得90%的比赛”（King 和Kelly 1997）。、球队自培球员的比例（对应于外购的球员），以及职业球员的总数等。这些都被证明是无关紧要的。如，自培球员比例与球队表现正