正弦函数的图象与性质(说课稿)全面版.doc

正弦函数的图象与性质（说课稿）我的说课过程共分为四个环节：一、说教材 二、说教法 三、说学法 三、说教程 一、 说教材我将从以下三方面来说明一下我对教材的分析和理解：1、教材的地位与作用三角函数这一章学习是在学生完成模块1函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习。主要的学习内容是三角函数的概念、图象与性质,以及函数模型的简单应用。研究的方法主要是代数变形和图象分析。三角函数是重要的数学模型之一，是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具，三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科（特别是物理、天文学）联系紧密。正弦函数的图象与性质这节课是本章的第7节课，此节课是在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。本节共分三个课时，本课为第一课时，主要是介绍用几何法画正弦函数图象、用五点法画正弦函数图象简图并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换。2、教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿，数学教学大纲除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和情感教育。根据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习时有简单到抽象、由表象到内涵的认知规律和素质教育对学习注重过程与方法的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。（1）知识目标正弦函数图象的画法及与正弦函数有关的简单图象平移和对称变换（2）能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（3）掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变换；（5）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；（6）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。（3）、情感目标（1）培养学生合作学习和数学交流的能力；（2）培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；（3）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。3、教学重点和难点教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象教学难点：几何法画正弦函数图象二、说教法 教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。选择教学方法的原则，概括起来有三点：要服务于教学目标，要适合于学生学习，要充分利用环境条件和教学设备。对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面：（1） 教学模式：建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景小组协作探索猜想尝试整理动手画图验证知识巩固应用方法归纳整合。这种教学模式的特点是：学生在一定的情境背景（已具备函数基础知识和三角函数线知识）下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的（即在学习过程中帮助学生很好地掌握正弦函数的图象的画法，并对与正弦函数有关的图象平移变换和对称变换达到较深刻的理解）。（2）教学手段：利用计算机多媒体辅助教学 为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材料，我准备利用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。 三、说学法 学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导：（1）联想尝试。数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。（2）协作学习。学生是在特定的学习环境进行学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，“水涨船高”，通过小组协商、讨论，使原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决。促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。四、说教程设计意图：本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合学生发展的数学教育。根据建构主义的观点，学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累；因此本教学设计是：通过四个问题的提出，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。（说明：本节课课前不要求学生预习、上课不打开课本）系统论告诉我们，整体大于部分之和。处理教学中的一切具体问题，应首先着眼于整体。因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下： （一） 旧知回顾、新知铺垫：1、口述三角函数的定义及实质2、说明三角函数线的作法和作用（二） 创设情境、提出问题：问题一：探索求方程的解的个数的方法策略。（设计意图：引进弧度制以后，就可以看作是定义域为的实变量函数。如果知道正弦函数图象，运用数形结合的思想，借助函数图象交点的个数，即可判断出方程解的个数。引导学生关注正弦函数图象的画法。）（三）合作交流，联想探究：问题二：1、根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？2、由单位圆中正弦线知识，思考在直角坐标系中如何能较精确的作出点？3、能否借助上面作点c的方法，在直角坐标系中作出正弦函数， 的图象呢？学生活动： 全班分成若干组，每组6人，每组中均有好、中、差学生。学生分组讨论研究，总结交流成果。（设计意图：分组合作交流，为学生提供一个轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织课堂学习，有助于带动和提高全体（包括差生）学习的积极性、主动性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识。老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。）（四）动手操作，动画体验：一、 几何法作， 的图象1、动手操作，总结步骤：（教师引导）a、建立直角坐标系，在Y轴左侧作单位圆；b、单位圆分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、角的正弦线；c、找横坐标：把x轴上从0到这一段（6.28）分成12等份；d、找纵坐标：把角x的正弦线向右对应平移，既可指出相应12个点；e、连线：再用光滑的曲线把这些正弦线的终点从左至右依次连结起来，就得到了函数，的图象；f、全图：因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象。说明：正弦函数， 的图象叫做正弦曲线。（正弦线曲与正弦先不同）2、课件演示：二、五点法作，的简图问题三：1、函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？2、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？五个关键点：事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。（图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。）a、动手操作：（课堂练习：用“五点作图法”画出函数，的简图。应注意在图中标出关键点的横、纵坐标。请二个学生板演）b、课件演示：（设计意图：图象是研究、验证性质的工具之一，也是函数的表示方法之一。本环节目的之一是培养学生的动手能力，目的之二是加深学生对三角函数图象的理解，目的之三是为后继学习由三角函数的图象验证其性质做准备。）（五）巩固应用、思维拓展： 学以至用：解决环节二中方程的解的个数问题。练习画出下列函数的简图： 问题四：1、分析说明以上函数图像与正弦函数图像的联系？2、尝试归纳图像的变换规律。平移变换：（1）水平平移：（2）竖直平移：（设计意图：引导关注下列函数与正弦函数在形式上的区别以及图象位置的关系，总结图象的平移变换规律，学习利用图象变换法作函数图象。）（六）方法归纳、知识整合：（1） 正弦函数图象的几何作图法（2） 正弦函数图象的五点作图法（3） 与正弦函数有关的简单图象平移变换（设计意图：由学生总结知识结构与思想方法，使学生头脑中的知识条理化、系统化。）规律探究画出下列函数的简图，归纳图像的变换规律 对称变换法则：（1）关于Y轴对称（2）关于X轴对称（3）是把在X轴下方图象关于X轴对称翻转，不在X轴下方图象保持不变（4）是把在y轴右侧图象保持不变，并把Y轴右侧图象关于Y轴对称翻转。布置作业：（1）复习正弦函数的图象画法（2）复习与正弦函数有关的图象平移和对称变换;（3）书面作业：基础训练A组你曾落过的泪，最终都会变成阳光，照亮脚下的路。 （舞低杨柳楼心月 歌尽桃花扇底风）我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中，我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁，你翩若惊鸿的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 你必得一个人和日月星辰对话，和江河湖海晤谈，和每一棵树握手，和每一株草耳鬓厮磨，你才会顿悟宇宙之大、生命之微、时间之贵我一直以来都弄不明白，为什么不管做了多么明智合理的选择，在结果出来之前，谁都无法知道它的对错。到头来我们被允许做的，只是坚信那个选择，尽量不留下后悔而已。看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？每一个黄昏过后，大家焦虑地等待，却再也没有等到月亮升起。潮水慢慢平静下来，海洋凝固成一面漆黑的水镜，没有月亮的夜晚，世界变得清冷幽寂但是，最深的黑夜即将过去，月亮出来了记忆的冰川在岁月的侵蚀下，渐渐崩塌消融。保持着最初的晶莹的往事，已经越来越稀少。 灼灼其华，非我桃花。苍苍蒹葭，覆我其霜。芦荻不美，桃花艳妖。知我怜我，始觉爱呵。只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来孤独，寂静，在两条竹篱笆之中，篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 一袭粉色拖地蝶园纱裙，长发垂至脚踝，青丝随风舞动。眸若点漆，水灵动人，冰肤莹彻，气质脱俗，眼波转动间却暗藏睿智锋芒。淡雅如仙，迎风而立的她，宛若来自天堂的。暖有时候猛烈地指责别人说谎，其实是太渴望那消息真实。 原来时间也会失误和出现意外，并因此迸裂，在某个房间里留下永恒的片段。尘世里，总有些什么，让我们不自觉地微笑，使我们的坚硬，在一瞬间变得柔软。婴儿的梦呓，幼童的稚语，夕阳下相互搀扶的老人.那天黄昏，紫岚在栖身的石洞口默黩地注视着落日。余晖变幻着色调，嫣红、水红、玫瑰红，转瞬便消失在天涯尽头；草原被铅灰色的暮霭垄断了，苍茫沉静。 孔明灯真的很漂亮，就像是星星流过天河的声音。你既然已经做出了选择，又何必去问为什么选择。 原来岁月太长，可以丰富，可以荒凉。能忘掉结果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在脑海勾勒这样的景象：黄昏。风。无垠的旷野。一棵树。-就那么一棵树，孤零零的。风吹动它的每一片叶子，每一片叶子，都在骨头里作响。天高路远，是永不能抵达的摸样. 孤单时，仍要守护心中的思念，有阴影的地方，必定有光 最好的时光，是经由记忆粉饰的过往。我们会不由自主地忘记伤痛，欢天喜地地投向下一个天国。过往的人事，在前行的途中偶尔显身于记忆，又不可挽留地悄然远去。谁也阻止不了忘记的步伐每一次的离别都在夏天，明明是最火热的季节，却承载着最盛大的离别。睡着你的秘密，醒着你的自由。它的篱笆结实而疏朗，有清风徐徐穿过。人生有很多选择，一个选择又决定下个选择，所以，选择的时候只要是自己内心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不选择。人生最遗憾的，莫过于轻易地放弃了不该放弃的，固执地坚持了不该坚持的 早春二月，乍暖还寒的时候，鹅黄隐约，新绿悄绽，昭示着生命的勃勃，那是旭日般的青春；阳春三月，杏花春雨时节，桃红柳绿，柔风扶雨，飘扬着自然的伟力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲渐尽之际，远山幽径，柳暗花明，辉煌着黄昏的执著，这是晚晴的暮年人都说顺其自然，其实一点都不是，而是实在别无选择的选择。 有个地方，名为汴梁，那年桃花肆意，旧年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁华再现，桃花盛开三千夜，只需花颜亦墨离。那个汴梁有个童谣：桃花屋外飞满天，桃花谷里醉缠绵。桃花屋内冷桃茶，夭夭桃花葬桃恋。问桃花十八为几年，不谈墨离负花颜，江河暗流痴情魂，温柔十里桃花人。竹马青梅，亦是无猜，满眼繁花，只为那十八年的傻傻等候，公子俊秀，书画幔纱，唯有流逝一瞬，继过千年。1、起地你出小起时，我们手牵手，看过声地你一棵树的叶子，闻过声地你一朵花香。夏日如格成我实每我们一实每吃孩把发一冰激凌一实每在绿茵道上玩会也嬉闹。我们不实把发一零食和啤酒，坐在广时说的大草作把上看电影。冬日午实每好如我躺在在作腿上晒把发一太阳的慵懒时光我躺在在作怀如格成我实每，风着一格光透格成我就为吃孩风着一格玻璃窗，温暖一格那他的开清亮。实每好如来作把图上几公分的距离，成了我们那他也也天过却法跨越的海角开天觉涯。 小小的白纸上记录着我们的曾经虽然有的时候真的相信的未必开花结果可是那本子里记录的快乐与我们的青春与泪水与那时的我们，还谈论着自己的青春、年少与梦想记得那一年你的离开我在夜里痛哭了一场那天，你的作文被贴在最显眼的地方当我们蜂拥来到你的作文旁却只得到你要走了的消息可你却不彻底磨灭我们的希望你说过你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年，就这样两年时光飞逝正当我要忘记你时，你回来了那时我真的很高兴好像冲上讲台，拥抱一下你问问你，这几年过得好吗本上的荷花提醒着我们要出淤泥而不染更要濯清涟而不妖是你让我懂得了友情的可贵我们一定会再见的“你想要我追那只风筝给你吗?”他的喉结吞咽着上下蠕动。风掠起他的头发。我想我看到他点头“为你，千千万万遍。”我听见自己说。然后我转过身，我追。它只是一个微笑，没有别的了。它没有让所有事情恢复正常。它没有让任何事情恢复正常。只是一个微笑，一件小小的事情，像是树林中的一片叶子，在惊鸟的飞起中晃动