高考数学二轮复习第三部分专题二限时训练一文.docx

限时训练(一)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2017全国卷)已知集合Ax|x0，则()AABBABCAB DABR解析：由32x0得x，所以ABx|x2.答案：A2(2017山东卷)已知i是虚数单位，若复数z满足zi1i，则z2()A2i B2iC2 D2解析：由zi1i，得z1i，所以z2(1i)22i.答案：A3王昌龄从军行中两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件答案：B4已知f(x)满足xR，f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)k(k为常数)，则f(ln 5)的值为()A4 B4C6 D6解析：因为f(x)满足xR，f(x)f(x)0，故f(x)f(x)，则f(0)0.因为x0时，f(x)k，所以f(0)1k0, k1，所以当x0时，f(x)1，则f(ln 5)4f(ln 5)，故f(ln 5)4.答案：B5已知数列an满足：对于m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5()(导学号 55410142)A. B.C. D.解析：由于anamanm(m，nN*)，且a1.令m1，得anan1，所以数列an是公比为，首项为的等比数列因此a5a1q4.答案：A6已知向量a，b，满足|a|2，|b|3，(ab)a7，则a与b的夹角为()A. B.C. D.解析：向量a，b满足|a|2，|b|3，(ab)a7.可得a2ab4ab7，可得ab3，设向量a与b的夹角为，cos ，由0，得.答案：C7已知某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y的值恰好是，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是()Ayx3 ByxCy3x Dy3x解析：由程序框图可知，当输入的x的值为5时，第一次运行，x523；第二次运行，x321；第三次运行，x121，此时x0，退出循环，要使输出的y的值为，只有C中的函数y3x符合要求答案：C8已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD，AB2，则SABC()A3 B2C3 D6解析：因为由于ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且内角和等于180，所以B60，在ABD中，由余弦定理得：AD2AB2BD22ABBDcos B，即74BD22BD，所以BD3或1(舍去)，可得BC6，所以SABCABBCsin B263.答案：C9下列命题，其中说法错误的是()A双曲线1的焦点到其渐近线距离为B若命题p：xR，使得sin xcos 2，则綈p：xR，都有sin xcos x2C若pq是假命题，则p，q都是假命题D设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在唯一平面，使得a，且b解析：双曲线1的焦点(，0)到其渐近线xy0的距离为d，故A正确若命题p：xR，使得sin xcos x2，则綈p：xR，都有sin xcos x2，B正确若pq是假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故C不正确设a，b是互不垂直的两条异面直线，由a，b是互不垂直的两条异面直线，把它放入正方体中如图，则存在唯一平面，使得a，且b，故D正确答案：C10(2017潮州模拟)不等式组表示的平面区域的面积为()A48 B24C16 D12解析：画出不等式组表示的平面区域如图阴影所示，则点A(2，2)，B(2，2)，C(2，10)，所以平面区域面积为SABC|BC|h(102)(22)24.答案：B11(2017西安质检)为了解某社会居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，y x，据此估计，该社区一户年收入为15 万元家庭的年支出为()A11.4 万元 B11.8 万元C12.0 万元 D12.2 万元解析：由统计表，易得x10，y8，所以80.76100.4.因此回归直线方程为0.76x0.4，所以当x15时，0.76150.411.8(万元)答案：B12点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB1，AC2，AD3，则该球的表面积为()(导学号 55410143)A7 B14C. D.解析：三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，长方体的体对角线长为其外接球的直径所以长方体的体对角线长是，它的外接球半径是，外接球的表面积是414.答案：B二、填空题(本大题共2个小题，每小题5分，共10分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13(2017深圳二模)以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点P(1，2)，则tan_解析：因为点P(1，2)在角的终边上，所以tan 2.所以tan3.答案：314若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p_解析：抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案：2三、解答题(本大题共2个小题，每小题15分，共30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(2017惠州调研)已知直线yxm是曲线yx23ln x的一条切线，求m的值解：曲线yx23ln x(x0)的导数y2x，由题意直线yxm是曲线yx23ln x的一条切线，设切点为(x0，y0)，则2x01，所以x01，所以切点坐标为(1，1)，又切点在直线上，所以m112.16(2017肇庆三模)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在2个零点x1，x2，且x1，x2都大于0，求a的取值范围(导学号 55410144)解：当a0时，函数f(x)3x21有且只有两个零点，一正，一负不满足条件当a0时，令f(x)3ax26