本章归纳总结

R 九年级上册 本章归纳总结 随机事件 概率 用列举法求概率 用频率估计概率 课题复习 1 通过实例 体会随机事件与确定事件的意义 并能估计随机事件发生可能性的大小 2 结合具体情境了解概率的意义 会用列举法 列表和树形图法 求一些随机事件发生的概率 P A n是事件发生的所有结果 m是满足条件的结果 3 对于事件发生的结果不是有限个 或每种可能的结果发生的可能性不同的事件 我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率 例1一张圆桌旁有四个桌位 A先坐在如图的座位上 B C D三人随机坐在其他三个座位上 求A与B不相邻的概率 A 解 按顺时针方向依次对B C D进行排位 如下 A B D C A B C D A C D B A C B D A D C B A D B C 三个座位被B C D三人随机坐的可能性共有六种 由图可知 P A与B不相邻 例2有两个可以自由转动的均匀转盘A B 分别被分成4等分 3等分 并在每份内均标有数字 如图所示 王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏 游戏规则如下 分别转动转盘A与B 2 两个转盘停止后 将两个指针所指的数相加 若和为0 则王扬获胜 若和不为0 则刘菲获胜 1 用树形图法求王扬获胜的概率 1 1 2 2 3 0 0 解 1 由题意可画树形图为 A B 和 1 2 3 0 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 0 1 2 1 0 3 2 1 这个游戏有12种等可能性的结果 其中和为0的有三种 王扬获胜的概率为 2 你认为这个游戏公平吗 说说理由 这个游戏不公平 王扬获胜的概率为 刘菲获胜的概率为 例3一个口袋中放有20个球 其中红球6个 白球和黑球各若干个 每个球除了颜色之外没有任何区别 1 小王通过大量反复试验 每次取一个球 放回搅均后再取第二个 发现 取出黑球的频率稳定在1 4左右 请你估计袋中黑球的个数 解 1 设黑球的个数为x个 则 解得 x 5所以袋中黑球的个数为5个 2 小王取出的第一个球是白球 剩下19个球中有6个红球 P 红球 2 若小王取出的第一个球是白球 将它放在桌上 闭上眼睛从袋子中余下的球中再任意取一个球 取出红球的概率是多少 1 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如图 是一 赵爽弦图 飞镖板 其直角三角形两直角边分别是2和4 小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖 假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域 含边线 的概率是 C 2 如图 一转盘被分成三个扇形 上面分别标有 1 1 2中的一个数 指针位置固定 转动转盘后任其自由停止 这时 某个扇形会恰好停止在指针所指的位置 并相应得到这个扇形上的数 若指针恰好指在等分线上 当做指向右边的扇形 1 若小静转动转盘一次 求得到负数的概率 1 2 1 答 得到负数的概率为 解 2 画树形图如下 小宁小静共9种等可能结果 其中数字相同的结果有3种 故其概率为 2 小宇和小静分别转动转盘一次 若两人得到的数相同 则称两人 不谋而合 用列表法 或画树形图 求两人 不谋而合 的概率 本课堂你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗 你有哪些困惑和疑问 1 从教材习