数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（1）.docx

第九章 不等式与不等式组第4课时 9.2 一元一次不等式（1）学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念;（2）会解一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来； （3） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会学习重点：一元一次不等式的概念及解法 学习难点： 一元一次不等式的解法 一、学习导入1.一元一次方程的定义： 含有_未知数，并且未知数的次数是_的方程，叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的步骤： _; _; _ ; _ ; _ . 解方程：步骤1：_步骤2：_步骤3：_步骤4：_步骤5：_3.不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向_；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向_；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向_. 二、学习探究问题1：观察下列的不等式,它们有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式都只含有_未知数.并且未知数的次数是_.类似于一元一次方程得出一元一次不等式的概念:_.判断下列式子，哪些是一元一次不等式？注意事项：判断不等式是否是一元一次不等式应注意：（1）不等式两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是1次. 问题2：求不等式 的解集时是如何把它变为不等式解的形式的？ 问题3：这一变形与解一元一次方程的变形有什么相似之处？这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向归纳：一般地，利用_.采取与一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集. 例1 解不等式，依据下列的步骤，说明每一步的依据.解：步骤1：_ （依据:_） 步骤2：_ （依据:_） 步骤3：_ （依据:_） 方法点拨：与解方程类似移项时移动的项改变符号，不等号的方向_；一般将含有未知数的项移到不等式的_，常数项移到不等式的_. 同类训练：（课本P124）解下列不等式，并在数轴上表示解集：方法点拨：在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”与不等号的关联.例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题4 怎样将不等式 变形，使变形后的不等式不含分母？问题5 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题6 对比例2的（1）和（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？方法点拨：与解方程一样在解不等式时，应注意以下问题：（1）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来；（2）去分母时不要漏乘不含分母的项. 归纳解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1三课堂练习 : 1,.解一元一次不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 2同类训练：（课本P124）解下列不等式，并在数轴上表示解集：(2) (3) 归纳：解一元一次方程，是根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则是根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.这体现了数学中的化归思想.四归纳总结 1、 解一元一次不等式的步骤有哪些？ 2、解一元 一次不等式过程中运用什么知识？3、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 五布置作业 课本126页 习题9.2 第1题的（1）、（3） 、（5）第3题的（1）、（3） 、（4）六.学习延伸1.下列式子中，不是一元一次不等式的是( ) A. B. C. D. 2.用式子表示下列语句，（1）大于或等于1：_.（2）与1的和是正数：_.（3）的2倍与3的和不小于-1：_.3. 解下列不等